Тема 1. Характеристика методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников как науки и учебной дисциплины

Предмет и объект методики. Содержание основных понятий: элементарные математические представления, умения и навыки, предматематическое и предлогическое развитие. Цель и задачи методики формирования элементарных математических представлений у детей. Связь с другими науками.

Этапы становления и развития теории и методики формирования элементарных математических представлений у детей до школы:

•  накопление эмпирических данных передовыми отечественными и зарубежными педагогами прошлого (Ф. Скорина, С. Будны, Л. Магницкий, К. Ушинский, Л. Толстой, Е. Тихеева, Л. Шлегер, Л. Глаголева, Я. Коменский, И. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори, Ж. Пиаже);

•  создание первой научно обоснованной программы предматематической подготовки детей (Ф. Блехер);

•  первые фундаментальные научные педагогические и психологические исследования, которые повлияли на разработку концептуальных идей предматематической подготовки и развития дошкольника (К. Лебединцев, Н. Менчинская);

•  теоретическая и методическая концепция А. Леушиной;

•  современные концепции предматематической подготовки дошкольников, их математического и логико-математического развития, развития математических способностей в трудах отечественных и зарубежных педагогов (З. Михайлова, А. Столяр, А. Соловьёва, А. Белошистая, Т. Будько, А. Носова, И. Житко, Ж. Папи, М. Фидлер, Д. Альтхауз, Э. Дум, Р. Грин, В. Лаксон).

Тема 2. Значение, цель и задачи формирования и развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Значение формирования элементарных математических представлений у детей в аспектах их общего развития, предлогической и предматематической подготовки к школе.

Цель знакомства детей с элементами математики. Задачи формирования элементарных математических представлений у дошкольников разного возраста. Содержание раздела «Математика» в учебной программе дошкольного образования.

Тема 3. Методика формирования у детей представлений о множестве

Множество как одно из основных математических понятий.

Генезис представлений о множестве у детей от раннего возраста до школы. Особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего возраста. Развитие представлений о множестве у детей младшего, среднего и старшего дошкольного возраста. Возможности старших дошкольников в познании множеств, их элементов, операций над множествами (А. Леушина, Ж. Папи и Ф. Папи, А. Столяр, Л. Ермолаева).

Группировка и классификация предметов и явлений по их свойствам. Формирование элементарных представлений о множестве у детей в дочисловой период (понятия «много» и «один», их отношения, установление соответствия между элементами, множествами, обучение группировке); формирование представлений о множестве у детей среднего и старшего дошкольного возраста (множество, элемент, часть множества, операции над множествами, графическое отображение множества и элементов).

Тема 4. Особенности развития у дошкольников количественных представлений

Концепции формирования и развития представлений о числе в отечественных и зарубежных философских, психологических и педагогических теориях:

•  понятие числа на основе восприятия множества (А. Грубе, В. Лай, Д. Волковский, Ф. Блехер);

•  понятие числа на основе установления соотношения между элементами двух множеств и счёта (А. Леушина);

•  понятие числа средствами развития мыслительных действий классификации и сериации (Ж. Пиаже, Д. Альтхауз, М. Фидлер);

•  понятие числа на основе измерения некоторых величин (П. Гальперин, В. Давыдов);

•  формирование понятия числа как совокупности последовательных представлений (А. Корнеева).

Этапы развития деятельности счёта (А. Леушина, Т. Тарунтаева). Интериоризация деятельности счёта. Особенности счёта движений, звуков. Особенности формирования и развития представлений о натуральном ряде чисел. Особенности усвоения порядковых числительных.