Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
11
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
1.39 Mб
Скачать

Среднее линейное

отклонениеа) для несгруппированных данных

б) для сгруппированных данных

Среднее линейное отклонение

Оно обладает серьезным недостатком: в числителе нет минуса, а сам показатель – положительное число. Эта проблема решается третьим и четвертым показателями вариации – дисперсией и среднеквадратическим отклонением

3. Дисперсия -

средний квадрат отклонений индивидуальных значений от средней величины.

Она рассчитывается по простой и взвешенной формулам. Для ее обозначения используется греческая буква сигма.

Дисперсия

а) для несгруппированных данных

2 (x x)2 n

б) для сгруппированных данных

2 x x 2 f

f

Свойства дисперсии

1.Если из всех вариант вычесть какую- либо константу, то дисперсия от этого не изменится:

2

x A x A 2 f

 

( x A)

 

 

f

 

x x 2

 

 

 

f

 

2

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Если все варианты разделить на константу А, то дисперсия уменьшится от этого в А² раз:

 

 

 

 

 

 

x

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

A

 

2

 

 

 

 

A

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

(

 

)

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

1

x x 2 f

2

 

 

 

f

A2

A2

3. Дисперсия равна разности среднего квадрата вариант и квадрата их средней:

 

2

 

x x

2

x2 2x x x2

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

x2

 

 

x2

 

 

 

2x x

 

 

 

 

 

n

 

n

 

 

n

 

 

х2 2 x x n x 2 n n

x2 2x 2 x 2 x2 x 2

Соседние файлы в папке Статистика(Презентации)