4.2. Кодирование по критерию желательности соседства

Для осуществления данного кодирования строится т. наз. матрицы желательности соседства по 3 критериям:

1. По входным переменным: если в таблице переходов соседние по входным наборам элементы содержат состояния S_i и S_j, то элемент матрицы увеличивается на единицу.

2. По состоянию перехода: если в таблице переходов при одном входном наборе в состояниях S_i и S_j следующее состояние одно и то же, то элемент матрицы увеличивается на единицу.

3. По выходным переменным: если выходные наборы в состояниях S_i и S_j имеют r одинаковых компонент, то элемент увеличивается на r/k, где k - число внутренних переменных, k=,n- число состояний.

Кодирование состояний на основе матриц степени желательности соседства состоит в том, что состояния, имеющие наибольшее значение размещаются на соседних элементах булева пространства (кодируются соседними кодами). Затем к уже размещённым состояниям подбирается очередное новое, исходя из наибольшей суммарной степени желательности соседства.

Кодирование выполняется в два этапа:

1. Размещение на матричной форме n-переменных в соответствии с матрицей.

2. Вращение булева пространства с тем, чтобы наиболее часто встречающийся код был закодирован набором «000».

Построим матрицы желательности соседства для автомата:

А. По входным переменным:

S1	S2	S3	S4	S5	S6
		||	|||		|	S0
	|		|||			S1
		|	||			S2
			|			S3
				|||	||	S4
					|	S5

B. По состоянию перехода:

S1	S2	S3	S4	S5	S6
|	|		||	|	|	S0
	|		|	|	||	S1
			|	||	|	S2
					|	S3
				|	|	S4
					|	S5

C. По выходным переменным:

k = = 3, r = 2

S1	S2	S3	S4	S5	S6
2/3	2/3	1/3	1/3	1/3	1/3	S0
	2/3	1/3	1/3	1/3	1/3	S1
		1/3	1/3	1/3	1/3	S2
						S3
				2/3	2/3	S4
					2/3	S5

D. Матрица критерия желательности соседства:

S1	S2	S3	S4	S5	S6
1⅔	1⅔	2⅓	5⅓	1⅓	2⅓	S0
	2⅔	⅓	4⅓	1⅓	2⅓	S1
		1⅓	3⅓	2⅓	1⅓	S2
			1		1	S3
				4⅔	3⅔	S4
					2⅔	S5

Выбираем максимальный элемент в матрице D и в матрице кодирования состояний обеспечиваем соседство состояний, соответствующих данному элементу. Затем в ТПиВ автомата находим рассматриваемую пару состояний и также обеспечиваем соседство состояний. Найдя таковую пару, прибавляем единицу к соответствующему элементу суммарной матрицы требований.

В соответствии с полученной матрицей кодируем состояния по матрице критерия желательности соседства:

Таблица 4.2.1 – Таблица кодирования

	y1	y2	y3
S0	1	0	0
S1	1	0	1
S2	1	1	0
S3	0	1	1
S4	0	0	0
S5	0	0	1
S6	0	1	0

S₄ S₀ S­­₂ S₆ S₃ X S₁ S₅

Рисунок 4.2.2 – Кодированная таблица переходов и выходов

Рисунок 4.2.3 – Выходные функции y₁, y₂

Z3

Рисунок 4.2.4 – Матрицы представления функций z₁, z₂, z₃

Z₁ = входов

Z₂ = входов

Z₃ = входов

Y₁ = входа

Y₂ = входа

Суммарное число входов: 18 + 16 + 15 + 2 + 4 = 55.