Проверка гипотезы о виде закона распределения св



- уровень значимости критерия;

 = k – r – 1

- число степеней свободы ( k - число интервалов);

r

- число параметров предполагаемого теоретического

распределения СВ);

n_i

- наблюдаемая частота значения x_i;

n_i^T = np_i

- теоретическая частота;

p_i

- теоретическая вероятность;

²_набл.(_набл.)

- наблюдаемое (выборочное) значение статистики крите -

рия ² (критерия );

²_кр. (_кр.)

– критическое значение статистики критерия.

№/п

Критерий ² Пирсона

Критерий  Колмогорова

1

По выборке находят

По выборке находят

, где

D = max|F^(x) – F(x)|

2

По таблице находят

2_кр.(; )

(см. прил. 2)

По таблице находят

_кр.()

(см. прил. 4)

3

а)

Сравниваем ²_набл. и ²_кр.

²_набл.  ²_кр.

Сравниваем _набл. и _кр.

_набл.  _кр.

Вывод: Гипотеза о виде закона распределения СВ Х отвергается

с вероятностью ошибки  (т.е. теоретическое распре-

деление не согласуется с результатами эксперимента).

б)

²_набл. < ²_кр.

_набл.  _кр.

Вывод: Гипотеза о виде закона распределения СВ Х

не отвергается (не противоречит опытным данным).