Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Turbo Pascal / Stud_1_1 / LecRus / MainPart.doc
Скачиваний:
101
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
5.03 Mб
Скачать

Вставка элемента в упорядоченный массив

Методику вставки дополнительного элемента в массив, упорядоченный по возрастанию или по убыванию, рассмотрим на конкретном примере.

Пример.

Задан упорядоченный по возрастанию массив и произвольное число . Вставить число в массив , не нарушая упорядоченности этого массива.

При этом может иметь место один из трех вариантов:

а)

б)

в)

Пусть массив имеет вид

5 12 18 22 29 31 35 41 47 53 62 77 ()

Если , т.е. меньше первого элемента , то требуется сдвинуть весь массив вправо на один элемент, а элементу присвоить значение . Если , т.е. , то определяется индекс ближайшего элемента , после чего подмассив сдвигается вправо на один элемент, а элементу присваивается значение . Если , т.е. , то сдвиг элементов массива не производится, а значение переменной присваивается элементу . В любом случае при включении значения в состав массива количество элементов этого массива увеличивается на 1.

{$R+}

Program Insertion;

Const Nmax = 100;

Type Ar = array[1..Nmax] of integer;

Var X : Ar;

i,k,n : integer;

Begin

Ввод и печать n, X, b

k:=0;

For i:=1 to n do { Поиск ближайшего }

If x[i]>b then { элемента, большего }

Begin { значения b}

k:=i; Break

End;

If k=0 then { b >= x[n] }

x[n+1]:=b

Else

Begin { Сдвиг подмассива }

For i:=n+1 downto k+1 do { при b<x[n]}

x[i]:=x[i-1];

x[k]:=b { Вставка значения b }

End;

Inc(n); { Увеличение размера массива }

Печать n, X

End.

Примечание 1. Сдвиг части массива X вправо оператором

For i:=k+1 to n+1 do

x[i]:=x[i-1];

путем перебора его элементов слева направо делать нельзя, так как всем элементам , , ... , будет присвоено одно и то же значение элемента .

Примечание 2. Фраза {$R+} означает включение директивы компилятора R.

Примечание 3. Выход за пределы границ массива X будет иметь место при n = Nmax. Следствием этого может быть получение неправильных результатов или зацикливание программы. При включенной директиве R в этом случае будет сгенерировано прерывание 201, что позволит индицировать такую ошибку при отладке программы. Для повышения надежности работы программы целесообразно объявление типа массива выполнить в виде

Ar = array[1..Nmax+1] of integer,

а после ввода массива X проверить условие nNmax и в случае его нарушения выдать соответствующее сообщение на экран.

Удаление элементов из массива

Чтобы удалить элемент из массива , необходимо сдвинуть элементы на один "шаг" влево и уменьшить значение на 1. Если , то в этом случае достаточно выполнить .

Пример 1. Из массива Х удалить минимальный элемент.

Program DelMin;

Const Nmax = 200;

Type Ar = array[1..Nmax] of integer;

Var i,imin,n : byte;

xmin : integer;

X : Ar;

Begin

В в о д n, X

Xmin:=x[1]; imin:=1; { Определение положения }

For i:=2 to n do { (индекса) минимального}

If x[i]<xmin then { элемента }

Begin

Xmin:=x[i]; imin:=i

End;

For i:=imin to n-1 do { Удаление элемента }

x[i]:=x[i+1]; { с индексом imin }

Dec(n); { Уменьшение размера массива }

П е ч а т ь n, X

End.

Если imin = n, то второй цикл For не работает (начальное значение параметра i больше его конечного значения), но размер массива n уменьшается на 1.

Пример 2. Из массива Х удалить все нулевые элементы.

В программе будем последовательно просматривать элементы массива и, если очередной элемент , то производим сдвиг подмассива на один элемент влево, одновременно уменьшая количество элементов .

Program Mas;

Const Nmax = 500;

Type Ar = array[1..Nmax] of integer;

Var i,j,n : integer;

X : Ar;

Begin

Ввод n, X

For i:=1 to n do

If x[i]=0 then

Begin

For j:=i to n-1 do

x[j]:=x[j+1];

Dec(n);

End;

Вывод n, X

End.

По поводу программы Mas можно сделать три замечания.

1. При i = n, когда анализируется последний элемент массива, параметр j изменяется от n до n-1, т.е. начальное значение параметра цикла больше его конечного значения. Как известно из описания оператора For, цикл в этом случае не выполняется, т.е. оператор цикла эквивалентен пустому оператору. Следовательно, при происходит лишь уменьшение значения n, что соответствует алгоритму решения задачи.

2. Начальное и конечное значения параметра цикла вычисляются до начала цикла и в процессе его выполнения не изменяются. Следовательно, уменьшение значения переменной n при = 0 не изменяет количество повторений цикла по параметру i. Это приводит к избыточной работе программы, но не отражается на правильности решения задачи.

3. Предположим, что в массиве X имеются подряд идущие нулевые элементы и . При i = k будет удален элемент , а на его место перемещается элемент , также равный нулю. Поскольку при новом повторении цикла For параметр цикла принимает очередное значение k+1, то новый нулевой элемент не будет анализироваться повторно и, как следствие, не будет удален из массива. Поэтому при наличии в массиве подряд идущих нулевых элементов программа Mas работает неправильно.

Для корректного решения поставленной задачи нужно, чтобы программа после удаления нулевого элемента повторно анализировала этот же элемент и переходила к рассмотрению элемента лишь при  0. Для этого нужно в программе вместо цикла For использовать цикл While:

Program DelZero1;

Const Nmax = 500;

Type Ar = array[1..Nmax] of integer;

Var i,j,n : integer;

X : Ar;

Begin

Ввод n, X

i:=1;

While i<=n do

If x[i]=0 then

Begin

For j:=i to n-1 do

x[j]:=x[j+1];

Dec(n);

End

Else

Inc(i);

End.

Тот же эффект можно достичь с помощью оператора For, если просмотр массива выполнять справа налево.

Program DelZero2;

Const Nmax = 500;

Type Ar = array[1..Nmax] of integer;

Var i,j,n : integer;

X : Ar;

Begin

Ввод n, X

For i:=n downto 1 do

If x[i]=0 then

Begin

For j:=i to n-1 do

x[j]:=x[j+1];

Dec(n);

End;

End.

Обнаружение нулевого элемента во внешнем цикле и, как следствие, его удаление из массива приводит к перемещению уже обработанных элементов в "хвосте" массива и не влияет ни на количество повторений внешнего цикла, ни на анализ оставшихся элементов.

Рассмотрим еще один вариант программы, предназначенной для удаления нулевых элементов из массива.

Program DelZero3;

Const Nmax = 500;

Type Ar = array[1..Nmax] of integer;

Var i,k,n : integer;

X : Ar;

Begin

Ввод n, X

For i:=1 to n do

If x[i]<>0 then

Begin

Inc(k);

If k<>i then

x[k]:=x[i];

End;

n:=k;

End.

Компьютерный эксперимент, проведенный по отношению к программам удаления однотипных элементов из массива (в данном случае нулей), показал, что быстродействие (время обработки одного и того же массива) программ DelZero1, DelZero2 и DelZero3 пропорционально численным значениям 7, 3 и 1.

Рассмотрим причины столь существенного различия в быстродействии приведенных здесь программ.

1) Цикл For в общем случае работает в 2 – 2,5 раза быстрее, чем цикл While (это объясняется в основном тем, что в цикле For используются более эффективные машинные команды).

2) В программе DelZero3 перемещается лишь один элемент массива (и то не в каждом цикле), в то время как в программе DelZero2 при удалении каждого элемента, кроме последнего, передвигается вся правая часть массива, причем чем ближе удаляемый элемент к началу массива, тем больше элементов перемещается справа налево.

Примечание. Удаление подряд расположенных элементов, т.е. подмассива рассмотрено в прил.1 (программа Task102).

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке LecRus