Оценка однородности данных.

10. Разбейте случайным образом переменную, взятую для анализа однородности на два массива. При этом нужно использовать генератор случайных чисел – функцию Rnd. Создайте дополнительную переменную. Щелкните дважды по полю заголовка переменной. Откроется окно, описывающее свойства переменной. Обозначьте созданную переменную какR1.В полеДлинное имя (метка или формула) – Long Name (label or formula…)напишите следующую формулу:

=Rnd(1).

11. Функция Rnd(1)строит случайные числа, равномерно распределенные на отрезке [0,1]. После нажатияОKпрограмма проведет вычисления, и в ячейках переменнойR1 будут занесены случайные числа на отрезке [0,1] с количеством значащих цифр, указанных в спецификациях переменной.

12. Создайте новую переменную New. ЗадайтеФормат отображения (Display Format)–Числовой (Number), спецификацииКоличество знаков (Сolumn width)– 3-5,После запятой (Decimals)– 0. В полеДлинное имя (метка или формула) – Long Name (label or formula…)напишите следующую формулу:

=(R1<0.5)*1+(R1>=0.5)*0

и нажмите ОК. Сравните переменныеR1иNew. Теперь переменнаяNew является категорирующей переменной. Абсолютно случайно массив данных разбит на две выборки наблюдений, где в первом случаеNew=0, а во второмNew=1.

13. Проведите дополнительные вычисления по определению критических точек распределений Стьюдента (t-критерий) и Фишера (F-критерий). Откройте окноОсновная статистика/Таблицы (Basic Statistics/Tables)и вызовите окноВероятностный калькулятор (Probability Calculator). Нажмите кнопкуОК.

14. В появившемся окне Подсчет распределения вероятности(Probability Distribution Calculator)отметьте позициюt (Student).В строкеdfзадайте число степеней свободыn₁+n₂-2, гдеn₁иn₂– число наблюдений в первом и втором массивах. Другими словами,n₁иn₂– число строк в таблице исходных данных. Задайтесь уровнем значимостиα=0,05.Установите двухстороннюю критическую область (см. [5] §12 стр. 305 - 307). Для этого сделайте следующие установки: отметьте пунктДвойной критерий (Two-tailed), 1-Совокупный p (1-Cumulative p) иИнверсия (Inverse) . Отметьте пунктСоздать график (Create Graph). Задайтеp=0,05.

Далее нажмите кнопку Подсчет (Compute)и снимите значение критической точки. Полученный в результате график сохраните для отчета.

В окне Подсчет распределения вероятности (Probability Distribution Calculator)отметьте позициюF (Фишер) - F(Fisher).В строкахdf1иdf2 задайте число степеней свободыn₁-1 и n₂-1 , гдеn₁-объем выборки, по которой вычислена большая дисперсия,n₂– объем выборки, по которой найдена меньшая дисперсия(см. [5] §8 стр. 288 - 292). Задайтесь уровнем значимостиα=0,05. Сделайте следующие установки в окне Подсчет распределения вероятности (Probability Distribution Calculator): отметьте1-Совокупный p (1-Cumulative p) иИнверсия (Inverse). Задайтеp =, и отметьте опциюCоздать график (Create Graph).

Далее нажмите Подсчет (Сompute)и снимите значение правой критической точки. Полученный в результате график сохраните для отчета.

Аналогично, задайте p =, нажмите кнопкуПодсчет (Сompute)и снимите значение левой критической точки. Полученный в результате график сохраните для отчета.

15. Теперь вернитесь в окно Основная статистика / Таблицы (Basic Statistics/Tables). Выберите опциюt-критерий для независимых выборок (t-test, independent, by groups)

Нажмите ОК.В открывшемся окнеt-критерий для независимых выборок (t-test for Independent Samples by Groups…) щелкните по кнопкеПеременные (Variables).

Выберите в открывшемся окне переменную New, отметьте ее как группирующую (правое окно), а несколько переменных для анализа отметьте как зависимые переменные (левое окно). НажмитеОК.

Далее в основном окне в позициях Код для группы 1 (Code for Group 1)задайте значение 1, а в позиции Код для группы 2 (Code for Group 2)поставьте 0. Нажмите кнопкуРасчет (Summary) для вывода результатов. В результате сформируется таблица следующего содержания:

	Mean 0	Mean 1	t-value	df	P	Valid N	Valid N	Std.Dev.	Std.Dev.	F-ratio	p
Var2	47,75720	46,90458	0,14546	106	0,884621	68	40	29,21907	29,74916	1,036613	0,879994
Var3	4,56383	5,40338	-1,40470	106	0,163034	68	40	2,79872	3,31596	1,403786	0,220469

Надписи по столбцам соответственно имеют вид:

• имя переменной

• средние по группам (Mean 0, Mean 1)

• t-значение (t-value)

• число степеней свободы (df)

• вероятность (р)

• число наблюдений групп 1 и 2(Valid N)

• стандартное отклонение групп 1 и 2 (Std.Dev)

• F-критерий

• вероятность (р)

Используя [5] §8 - §12 стр. 288-305, данные главы Краткие теоретические сведения, вычисленные значения критических точек распределений Стьюдента (t-критерий) и Фишера (F-критерий) и данные расчетной таблицы, сделайте вывод об однородности данных в двух выборках для каждой исследуемой переменной.

16. Проверим справедливость гипотезы: «средние в двух выборках равны» при малых выборках нормальных и одинаковых дисперсиях.

1-й этап. Проверим справедливость гипотезы: «дисперсии в двух выборках равны» имеет распределение Фишера-Снедекора. При уровне значимости αгипотеза верна, если

(2)

Где: - значениеF-критерия;

взять из п.14.

2-й этап. Проверим справедливость гипотезы: «средние в двух выборках равны» . Если

, (1)

то гипотеза отвергается.

17. Визуализируйте результаты данных расчетов, используя диаграммы размаха. Для этого в основном меню выберите элемент Графики (Graphs), затемГрафики входных данных (Graphs of Input Data), затемТочечный блок (Box-Whisker), затемСреднее/SE/SD (Mean/SE/SD):

Нажмите Окдля построения графика.

17. Сохраните основные таблицы и построенные графики, используя рекомендации п. 9.