Лабораторные работы по курсу «Вычислительная техника и алгоритмические языки», Донецкий национальный технический университет, кафедра вычислительной математики и программирования

Рис. 3.50 Вариант 26

3.3Пересечение линий и решение уравнений

1.Задан круг с центром в точке О(x0, y0) и радиусом R0 и точка А(x1, y1). Определить, находится ли точка внутри круга.

2.Задана окружность с центром в точке О(x0, y0) и радиусом R0. Определить пересекается ли заданная окружность с осью абсцисс, если пересекается найти точки пересечения.

3.Задана окружность с центром в точке О(x0, y0) и радиусом R0. Определить пересекается ли заданная окружность с осью ординат, если пересекается найти точки пересечения.

4.Задана окружность с центром в точке O(0,0) и радиусом R0 и прямая y=ax+b. Определить, пересекаются ли прямая и окружность. Если пересекаются, найти точки пересечения.

5.Заданы окружности. Первая с центром в точке О(x1, y1) и радиусом R1, вторая с центром в точке О(x2, y2) и радиусом R2. Определить пересекаются окружности, касаются или не пересекаются.

6.Заданы три точки A(x1y1), B(x2,y2), C(x3,y3). Определить какая из точек наиболее удалена от начала координат.

7.Заданы три точки A(x1y1), B(x2,y2), C(x3,y3). Определить какая из точек В или С наименее удалена от точки А.

16/51

Лабораторные работы по курсу «Вычислительная техника и алгоритмические языки», Донецкий национальный технический университет, кафедра вычислительной математики и программирования

8.Определить, пересекаются ли линии у=аx +bи у=kx+m. Если пересекаются, найти точку пересечения.

9.Определить, пересекает ли линия у=аx +bось абсцисс. Если пересекает, найти точку пересечения.

10.Определить, пересекаются ли линии у=аx3 +bx2+ сx+dи у=kx+m. Если пересекаются, найти точки пересечения.

11.Определить, пересекаются ли линии у=аx3 +bx2+сx+d и у=kx3+mx2+nx+ . pЕсли пересекаются, найти точки пересечения.

12.Определить, пересекаются ли линии у=аx3 +bx2+сx+d и у=аx3+mx2+nx+ . pЕсли пересекаются, найти точки пересечения.

13.Определить, пересекаются ли линии у=аx3 +bx2+сx+d и у=mx2+nx+ . pЕсли пересекаются, найти точку пересечения.

14.Определить, пересекает ли линия у=аx3 +bx2+сx+d ось абсцисс. Если пересекает, найти точку пересечения.

15.Определить, пересекаются ли параболы у=аx2+bx+с и у=dx2+mx+ . Еслиn пересекаются, то найти точки пересечения.

16.Определить, пересекаются ли линии у=bx2+сx+d и у=kx+m. Если пересекаются, найти точки пересечения

17.Найти точки пересечения линии у=аx2+bx+с с осью абсцисс. Если линии не пересекаются выдать соответствующее сообщение.

18.Определить, пересекаются ли линии у=аx4+bx3+сx2+dx+f и у=bx3+mx2+dx+ . Еслиp пересекаются, найти точки пересечения.

19.Определить, пересекаются ли линии у=аx4+bx2+kx+c и у=mx2+kx+ . pЕсли пересекаются, найти точки пересечения.

20.Определить, пересекает ли линия у=аx4+bx2+c ось абсцисс. Если пересекает, найти точки пересечения.

21.Найти комплексные корни уравнения у=аx4+bx2+c. Если в уравнении нет комплексных корей вывести соответствующее сообщение.

22.Найти комплексные корни уравнения у=аx3 +bx2+ сx+d. Если в уравнении нет комплексных корей вывести соответствующее сообщение.

23.Найти комплексные корни уравнения у=аx2+bx+ .сЕсли в уравнении нет комплексных корей вывести соответствующее сообщение.

24.Даны координаты точки на плоскости. Если точка совпадает с началом координат, то вывести 0. Если точка не совпадает с началом координат, но лежит на оси OX или OY, то вывести соответственно 1 или 2. Если точка не лежит на координатных осях, то вывести 3.

25.Даны координаты точки, не лежащей на координатных осях OX и OY. Определить номер координатной четверти, в которой находится данная точка.

17/51