1.3 Цель и задачи исследования

Целью настоящей работы является разработка рекомендаций по усовершенствованию конструкции системы изоляции взрывозащищённых электродвигателей.

Для достижения указанной цели поставлены следующие основные задачи:

1. провести анализ существующих конструкций взрывозащищённых электродвигателей, их систем изоляции и причин их отказов;

2. исследовать причины пробоя изоляции;

3. разработать методику расчёта изоляции статорной обмотки асинхронного электродвигателя с жёсткими секциями;

II Теоретические исследования процесса выхода из строя изоляции обмоток статора асинхронных электродвигателей

2.1. Определение энергии пробоя изоляции проводников

2.1.1 Анализ существующих методик расчёта толщины изоляции

Расчёт изоляции основан на теореме Гаусса /6/ – поток вектора электрической индукции через любую замкнутую поверхность, окружающую некоторый объем, равен алгебраической сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности

(1)

где - элемент поверхности;

- вектор электрической индукции;

- вектор напряжённости;

- диэлектрическая проницаемость;

- диэлектрическая постоянная;

- свободные заряды.

Учитывая связь индукции и напряженности электрического поля, для однородной и изотропной среды

(2)

Представим теорему Гаусса в дифференциальной форме.

Для этого необходимо разделить уравнение (2) на объем V (скаляр), находящийся внутри поверхности S:

(3)

и устремить V к нулю.

(4)

Здесь в соответствии с теоремой Остроградского-Гаусса

Учитывая приведенные соотношения, получим для однородной и изотропной среды (не зависит от координат, следовательно, может быть вынесена за знакdiv) теорему Гаусса в дифференциальной форме - первое уравнение Максвелла

(6)

где - объёмная плотность зарядов.

Коаксиальный кабель можно представить в виде цилиндрического конденсатора (рис. 2.1.)

Рис. 2.1. Электрическое поле цилиндрического конденсатора

В декартовой системе координат .

В цилиндрической () –.

В цилиндрической системе координат теорема Гаусса в дифференциальной форме (здесь) имеет вид. Электрическое поле симметрично в плоскостиr-z – зависит только от радиуса . Тогда при

(7)

(8)

В отсутствии объемного заряда ,. Поэтому интегрирование уравнения (8) даст, где- постоянная интегрирования, и(9).

Далее определяется постоянная интегрирования , используя соотношение между напряжённостью электрического поля и приложенным к конденсатору напряжением.

,

откуда

(10)

Из уравнений 9 и 10, получают максимальную напряженность электрического поля изоляции

(11)

где - рабочее напряжение, В;

–радиус жилы;

–радиус кабеля.

На основании (11) рассчитывается необходимая толщина изоляции

(12)

где - допустимая напряжённость изоляции.

Проанализировав уравнение 12, и построив график зависимости толщины изоляции от радиуса кривизны проводника(рис. 2.2.) можно сделать вывод, что с уменьшением радиуса кривизны проводника значительно увеличивается толщина изоляции. Также было установлено, что на форму зависимости толщины изоляции от радиуса кривизны большое влияние оказывает питающее напряжение.

Рис. 2.2. График зависимости толщины изоляции от радиуса кривизны проводника