2.3. Расчет выпарных аппаратов

Расчет однокорпусной выпарной установки производится в такой после­довательности.

Количество выпариваемой из раствора воды определяется из уравнения материального баланса

где G₁ - количество исходного раствора, кг/с;

x₁ и x₂ - начальная и конечная концентрации раствора, массовые доли.

Расход тепла на выпаривание Q находят из теплового баланса установки

Q=G₁(c₂t₂ –c₁t₁)+W(I₂–c_вt₂)+Q_дег+Q_пот ,

где с₁ и с₂ – удельные теплоемкости поступающего и упаренного растворов, Дж/(кг·град);

t₁ и t₂ – температуры этих растворов, град;

I₂ – энтальпия вторичного пара, Дж/кг;

с_в – теплоемкость воды, Дж/(кг·град);

Q_дег. – теплота дегидратации, то есть расход тепла на повышение концентрации раствора, Вт. Обычно она невелика и часто в расчетах не учитывается;

Q_пот. – теплота, теряемая аппаратом в о кружащую среду, Вт.

Она равна (5–8) % от тепла, пошедшего на выпаривание влаги.

Расход греющего пара

где I₁ – энтальпия греющего пара, Дж/кг;

I_к– энтальпия конденсата, Дж/кг.

Поверхность теплопередачи в выпарном аппарате

где K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·град);

Δt_пол.– средняя полезная разность температур, град.

где Δt_общ. – разность между температурами конденсации греющего и вторичного пара, град;

ΣΔt_пот. – сумма температурных потерь, град.

Общая разность температур равна Δt_общ. = t_г.п.– t_в.п.

где t_г.п. - температура конденсации греющего пара, град;

t_в.п. - температура конденсации вторичного пара, соответствую­щая давлению в барометрическом конденсаторе, град.

Сумма температурных потерь складывается из трех величин

где Δ' – температурная депрессия, равная разности между температу­рами кипения раствора и чистого растворителя при одинаковом дав­лении; температурная депрессия зависит от природы растворенного вещества и растворителя, концентрации раствора и давления. Значения Δ', полученные опытным путем, приводятся в справоч­ной литературе. Они могут быть также рассчитаны по эмпирическим формулам,

Δ'' – гидростатическая депрессия, то есть повышение температуры ки­пения раствора внизу кипятильных труб вследствие гидростатического давления столба жидкости. Значение Δ'' не может быть точно рас­считано, поскольку неизвестно распределение плотности парожидкост­ной эмульсии по высоте кипятильных труб. Для вертикальных аппаратов с циркуляцией выпариваемого раствора величина Δ'' может быть принята в пределах 1–3°С;

Δ''' – гидравлическая депрессия, равная снижению температуры насыще­ния вторичного пара вследствие потерь давления при движении его через сепарационное пространство и паропроводы. Повышение темпера­туры кипения раствора, обусловленное гидравлической депрессией, обычно колеблется в пределах 0,5–1,5°С.

Коэффициент теплопередачи К рассчитывается по приведенной выше методике.

Расчет многокорпусной выпарной установки существенно усложняется ввиду необходимости решения ряда дополнительных вопросов:

1) определения количества растворителя, выпариваемого в каждом корпусе;

2) определения расхода греющего пара по корпусам с учетом отбора экстра-пара;

3) распределения полезной разности температур по корпусам.

Расчет установки заключается в решении системы уравнений материаль­ного и теплового балансов, а также уравнений теплопередачи. Так как число неизвестных величин больше числа уравнений, то расчет ведется методом последовательных приближений.

При этом задаются значениями каких-либо величин (чаще всего распре­делением количества выпариваемого растворителя по корпусам), и после выполнения расчетов проверяют эти величины. Если расхождения превыша­ют 3–5 %, задаются новыми значениями величин для последующего прибли­жения. Обычно пересчитывать приходится не более двух - трех раз.

Порядок расчета многокорпусной выпарной установки следующий.

Вначале определяется общее количество выпариваемого растворителя из общего уравнения материального баланса

Затем это количество распределяется по корпусам. При отсутствии отбора экстра-пара выпариваемый растворитель распределяют или поровну, или на основании практических данных в отношении:

W₁ : W₂ : W₃ = 1 : 1,1 : 1,2

В случае отбора экстра-пара нужно из общего количества выпарива­емого растворителя вычесть количество отбираемого экстра-пара, рас­пределить остаток по корпусам в указанном ранее порядке, а затем к полученным величинам прибавить количества экстра-пара по корпусам.

Зная количества выпариваемого в каждом корпусе растворителя, мож­но определить количества и концентрации растворов, переходящих из аппарата в аппарат, на основе составления материальных балансов отдельных аппаратов. Затем необходимо произвести распределение давлений между корпусами. Чаще всего предварительно распределяют перепад дав­лений между греющим паром и вторичным паром в барометрическом конден­саторе поровну между аппаратами, т.е. на каждый корпус приходится величина падения давления

где P_г.п – давление греющего пара;

P_в.п – давление вторичного пара в барометрическом конденсаторе;

n - число корпусов.

Это позволяет определить абсолютные давления пара в каждом аппара­те, а по ним температуры насыщенных паров, теплоты парообразования, энтальпию и т.д.

Суммарная полезная разность температур (для всех корпусов вместе) определяется, как и в случае однокорпусной выпарки, по разности между общей разностью температур и суммой температурных потерь во всех корпусах:

ΣΔt_пол.= ΣΔt_общ.–ΣΔt_пот.,

ΣΔt_общ.= t_г.п.– t_в.п.,

где t_г.п.– температура конденсации вторичного пара в барометрическом конденсаторе;

t_в.п. – температура греющего пара в первом аппарате.

Для каждого из аппаратов определяется температурная, гидростатическая и гидравлическая депрессии, сумма которых вычитается из общей разности температур.

После нахождения ΣΔt_пол. её нужно распределить между корпусами.

Здесь могут быть два варианта:

1) если необходимо, чтобы поверхности нагрева во всех корпусах были равны, суммарная полезная разность температур распределяется по следующему закону:

где – полезная разность температур в j-м корпусе;

–отношение тепловой нагрузки к коэффициенту теплопередачи в этом корпусе.

2) если необходимо общую поверхность нагрева корпусов свести к минимуму, то закон распределения суммарной полезной разности температур будет иной:

После распределения полезной разности температур уточняются температуры и давления по корпусам и если расхождение с принятыми ранее пре­вышают допустимые, то необходимо скорректировать распределение давлений по корпусам и повторять расчет.

Тепловую нагрузку по каждому корпусу определяют из уравнения

Q_i=w_iI_в.п.+G_кc_кt_к–G_нc_нt_н+Q_пот. ,

где W_i – количество выпариваемого растворителя в j-м корпусе, кг/с;

I_в.п - энтальпия вторичного пара в этом корпусе;

G_н и G_к – количество исходного и упаренного раствора в данном кор­пусе, кг/с;

t_н и t_к – температуры исходного и упаренного растворов, град.

Зная Q_i для каждого корпуса, можно найти расход греющего пара для каждого из корпусов

где r – удельная теплота конденсации греющего пара, Дж/кг.

Так как греющим паром для всех корпусов, кроме первого, является вторичный пар предыдущего корпуса, то D_i для данного корпуса должно равняться W_i-1 для предыдущего. Расхождения не должны превышать 2–3 %. В противном случае нужно перераспределить нагрузку по корпусам, найти новые значения W и повторить рас­четы.

Коэффициенты теплопередачи в каждом корпусе определяются по из­вестной методике.

Затем определяются поверхности нагрева каждого корпуса:

По каталогу или нормалям подбирают подходящие выпарные аппараты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ