Группа б
Варианты заданий.
1. В прямоугольной матрице в строках с положительной суммой элементов расположить элементы в порядке убывания их абсолютных значений.
2. Элементами прямоугольной матрицы могут быть только числа -1, 0 и +1. Для каждого из столбцов матрицы выполнить следующее: если сумма элементов столбца не равна нулю, то заменить значения +1 или -1 таким образом, чтобы указанная сумма как можно меньше отличалась от нуля.
3. В квадратной матрице определить сумму положительных элементов, расположенных над главной диагональю, и сумму отрицательных элементов, расположенных под главной диагональю.
4. В прямоугольной матрице в строках с отрицательной суммой элементов расположить элементы в порядке возрастания их абсолютных значений.
5. В прямоугольной матрице рассмотреть квадратные подматрицы размерностью 1,2,...,n (для всех подматриц левым верхним элементом является элемент а11 исходной матрицы) и определить номер подматрицы, среднее арифметическое элементов которой имеет наибольшее значение.
6. Задана верхняя треугольная матрица (аij=0 для всех i>j). В каждой строке матрицы, начиная со второй, заменить нулевые элементы такими равными значениями, чтобы сумма элементов данной строки стала равной нулю.
7. Каждый элемент строки прямоугольной матрицы заменить приращением к максимальному элементу этой строки, если сумма элементов строки положительна.
8. Каждый столбец многомерной матрицы определяет координаты точки в n-мерном пространстве. Определить минимальное расстояние между точками.
9. Рассматривая столбцы матрицы А, одинаково удаленные от ее вертикальной оси симметрии, в каждой паре (1,n),(2,n-1) , (3,n-2)..... переставить столбцы таким образом, чтобы первым был столбец с большей суммой модулей его элементов.
10. Для каждой строки матрицы произвольной размерности вычислить ее среднее квадратичное значение S и определить номер строки, имеющей минимальное значение S.
11. В прямоугольной матрице все элементы - положительные числа. В каждом столбце матрицы найти степенное среднее элементов S и определить номер столбца, имеющего максимальное значение S.
Р.S. Для массива А
где λ - любое действительное число, которое вводится с клавиатуры.
12. Каждая строка прямоугольной матрицы содержит координаты точки в n-мерном пространстве. Определить, сколько точек расположено внутри сферы с координатами центра (S1,S2,...,Sn) и радиусом R.
13. В матрице произвольной размерности определить среднее арифметическое S и среднее квадратичное отклонение δ отдельно для элементов, имеющих четную и нечетную сумму индексов (i<>j).
P.S. Для массива:
14. В каждой строке прямоугольной матрицы найти количество К элементов аi,j, удовлетворяющих условию:
Определить номер строки, имеющей максимальное значение К.
15. В матрице, размерностью m*3, каждая строка содержит значения сторон треугольника - а,в,с. а количество строк m определяет количество треугольников. Для каждого треугольника подсчитать радиус вписанной окружности
Где р-полупериметр.
16. В матрице, имеющей n*n элементов, содержится 2n-1 диагоналей, параллельных главной (включая главную диагональ). Найти номер диагонали, сумма S элементов которой наибольшая.
17. В квадратной матрице выполнить циклический сдвиг строк таким образом, чтобы максимальный элемент каждой строки был расположен на главной диагонали. Вычислить след (сумму элементов главной диагонали) матрицы до и после ее преобразования.
18. Из целочисленной прямоугольной матрицы сформировать массив В, элементы которого равны соответственно произведениям нечетных чисел j-ой строки матрицы. Если в j-й строке матрицы нет таких элементов, то положить bj =1.
19. В прямоугольной матрице произвольной размерности найти максимальный и минимальный по модулю элементы.
20. Для прямоугольной матрицы найти минимальный элемент Amin среди положительных чисел и максимальный Амах среди отрицательных чисел.
21. К последнему элементу каждой строки прямоугольной матрицы А прибавить такое значение, чтобы сумма элементов в строке была нулевой. Определить, насколько изменится при этом общая сумма элементов матрицы.
22. В каждом столбце матрицы А имеется, по крайней мере, один нулевой элемент. Заменить в каждом столбце любой из нулевых элементов таким значением, чтобы сумма элементов столбца была равна нулю. Определить, насколько изменилась при этом сумма элементов матрицы.
23. Для каждого столбца матрицы А найти разницу Δ между максимальным и минимальным элементами. Определить номер столбца, имеющего минимальное значение Δ.
24. Для произвольной матрицы А определить сумму элементов, расположенных на ее периметре.
25. В матрице, размерностью m*3, каждая строка содержит значения сторон треугольника - а,в,с. а количество строк m определяет количество треугольников. Для каждого треугольника подсчитать радиус описанного круга
Где р-полупериметр.