Інформація про зарахування індивідуального завдання

Дата здачі	№ п/п завдання	Відмітка про зарахування
	І. Невизнаений інтеграл
	1.	а)	б)
	2.	а)	б)
	3.	а)	б)
	4.	а)	б)
	5.	а)	б)
	ІІ. Визначений інтеграл
	1.	а)	б)	в)
	2.
	3.	а)	б)
	4.
	5.
	ІІІ. Функції багатьох змінних
	1.
	2.
	3.
	4.
	5.
	ІV. Диференціальні рівняння
	1.
	2.
	3.
	4.	а)	б)	в)
	5.

ИІндивідуальне завдання здається на перевірку за графіком, приведеним у таблиці 2:

Таблиця 2

Графік здачі задач індивідуального завдання

Тема	№ завдания	Термін здачі
І. Неопределённый интеграл	1-5	4 навчальний тиждень
ІІ. Определённый интеграл	1-5	8 навчальний тиждень
ІІІ. Функції багатьох змінних	1-5	14 навчальний тиждень
ІV. Диференціальні рівняння	1-5	18 навчальний тиждень

Посібник складається з двох частин.

В першій частині посібника міститься загальне формулювання задач домашнього індивідуального завдання і 25 його варіантів.

В другій частині посібника надано довідкові матеріали, необхідні для виконання домашнього індивідуального завдання. Для кожної задачі наведено ті поняття, формули і алгоритми, які необхідні для її розв‘язання .

Загальне формулювання задач

.

І. Невизначений інтеграл.

1. Обчислити невизначені інтеграли за таблицею.

2. Обчислити невизначені інтеграли методом заміни змінної.

3. Обчислити невизначені інтеграли методом інтегрування частинами.

4. Обчислити невизначені інтеграли від виразів, що містять квадратний трьохчлен в знаменнику.

5. Обчислити невизначені інтеграли від тригонометричних функцій.

ІІ. Визначений інтеграл

1. Обчислити визначені інтеграли за таблицею або методом заміни змінної.

2. Обчислити визначений інтеграл методом інтегрування частинами.

3. Дослідити на збіжність невласні інтеграли. У разі збіжності вказати значення інтегралів.

4. Знайти площу фігури, що обмежена наданими лініями. Зробити малюнок.

5. Знайти об‘єм тіла, що отримано обертанням наданих ліній навколо вісі Ох. Зробити малюнок.

ІІІ. Функції багатьох змінних

1. Знайти і зобразити на малюнку область визначення функції .

2. Довести, що дана функція задовольняє наведеному рівнянню.

3. Знайти екстремум функції двох змінних .

4. Знайти градієнт функції в точці .

5. Знайти похідну функції в точці за напрямом даного вектора.

IV. Диференціальні рівняння

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння зі змінними, що розділяються.

2. Знайти загальний розв’язок однорідного диференціального рівняння першого порядку.

3. Знайти частинний розв’язок лінійного диференціального рівняння першого порядку.

4. а), б) Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

в) Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

5. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами методом невизначених коефіцієнтів.