- •1. Порядок выполнения и правила оформления курсовой работы
- •Список литературы Требования к оформлению пояснительной записки:
- •1. Постановка задачи
- •Варианты заданий
- •2. Рекомендации к выполнению курсовой работы
- •3.2. Квадратичная функция
- •3.4. Полином k-й степени
- •3.7. Уравнение регрессии и коэффициент корреляции
- •3.8. Криволинейная корреляция
- •4. Реализация метода наименьших квадратов в ms excel
1. Постановка задачи
Пусть в результате эксперимента были получены некоторые данные, представленные в виде таблицы.
xi |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
… |
xn |
yi |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y5 |
y6 |
y7 |
… |
yn |
Необходимо построить аналитическую зависимость вида
Y = f(x, a0 a1, ..., ak) ,
наиболее близко описывающую результаты эксперимента. Провести анализ полученных результатов.
Варианты заданий
Вариант №1. P(s)=As3+Bs2+Сs+D
S |
0,00 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,50 |
4,00 |
4,50 |
5,00 |
P |
10,00 |
50,10 |
39,58 |
15,40 |
23,68 |
33,60 |
57,78 |
100,90 |
149,50 |
256,00 |
Вариант № 2. G(s)=Aebs
s |
0,5 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
G |
3,99 |
5,65 |
6,41 |
7,71 |
11,215 |
17,611 |
27,83 |
38,19 |
39,3 |
Вариант № 3. K(s)=Asb
s |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
K |
1,65 |
2,1 |
2 |
2,1 |
2,3 |
2,4 |
2,22 |
2,59 |
Вариант № 4. V(s)=AsbеCs
s |
0,2 |
0,7 |
1,2 |
1,7 |
2,2 |
2,7 |
3,2 |
V |
2,3198 |
2,9569 |
2,3999 |
6,4357 |
6,5781 |
6,9459 |
14,6621 |
Вариант № 5. W(s)=1/(As+B)
s |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
W |
0,529 |
0,298 |
0,267 |
0,171 |
0,156 |
0,124 |
0,1 |
0,078 |
0,075 |
Вариант № 6. Q(s)=As2+Bs+C
s |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2 |
2,25 |
2,5 |
2,75 |
3 |
Q |
5,21 |
4,196 |
3,759 |
3,672 |
4,592 |
4,621 |
5,758 |
7,173 |
9,269 |
Вариант № 7. Y=x/(Ax+B)
x |
3 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
Y |
0,61 |
0,6 |
0,592 |
0,58 |
0,585 |
0,583 |
0,582 |
0,57 |
0,572 |
0,571 |
Вариант № 8. V=1/(A+Be-U)
U |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
V |
5,197 |
7,78 |
11,14 |
15,09 |
19,24 |
23,11 |
26,25 |
28,6 |
30,3 |
Вариант № 9. R=AtB-14,5
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
R |
2,11 |
5,2 |
5,15 |
19,27 |
18,2 |
30,37 |
32 |
31 |
30,22 |
31,2 |
Вариант № 10. Z=At4+Bt3+Ct2+Dt+K
t |
0,66 |
0,9 |
1,17 |
1,47 |
1,7 |
1,74 |
2,08 |
2,63 |
3,12 |
Z |
38,9 |
68,8 |
64,4 |
66,5 |
64,95 |
59,36 |
82,6 |
90,63 |
113,5 |
Вариант № 11. Y=Ax3+Cx+D
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Y |
6,5 |
20,38 |
46,4 |
88,63 |
151,1 |
237,9 |
535 |
500,3 |
684,5 |
Вариант № 12. R=Ch2+K
h |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
R |
7,5 |
14,25 |
23,7 |
25,86 |
50,7 |
68,25 |
88,5 |
111,5 |
Вариант № 13. Z=At4+Ct2+K
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Z |
2,2 |
10,6 |
35,6 |
90 |
191,1 |
359,2 |
618,7 |
997,9 |
1598,5 |
Вариант № 14. Z=At4+Bt3+Dt+K
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Z |
2,21 |
9,83 |
30,5 |
74,5 |
155,2 |
288,86 |
494,5 |
794,69 |
1214,6 |
Вариант № 15. Z=At4+Bt3+Ct2+K
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Z |
5,25 |
13,4 |
31,29 |
64,64 |
121,23 |
209,94 |
341,23 |
527,14 |
751 |
Вариант № 16. Z=At4+Dt+K
t |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
Z |
0,5 |
1,35 |
2,37 |
3,8 |
5,8 |
8,65 |
12,57 |
18,05 |
0,86 |
Вариант № 17. Y=Ax3+D
x |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
Y |
3,6 |
3,59 |
3,65 |
3,96 |
4,12 |
4,86 |
5,67 |
6,85 |
8,42 |
10,47 |
Вариант № 18. V=A+BeU
U |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
V |
3,597 |
4,597 |
5,5984 |
7,5987 |
11,269 |
17 |
26,5096 |
42,1599 |
Вариант № 19. G=D/L+K
L |
1 |
1,13 |
1,25 |
1,38 |
1,5 |
1,63 |
1,75 |
1,88 |
2 |
G |
3,8 |
3,2 |
2,6 |
2,2 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,3 |
1,1 |
Вариант № 20. Z=At5+Bt4+Ct3+Dt2+Kt+L
t |
0,66 |
0,9 |
1,17 |
1,47 |
1,7 |
1,74 |
2,08 |
2,63 |
3,12 |
Z |
38,9 |
68,8 |
64,4 |
66,5 |
64,95 |
59,36 |
82,6 |
90,63 |
113,5 |
Вариант № 21. R= At5+Bt4+Ct3+Dt2+L
t |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
R |
0,035 |
0,09 |
0,147 |
0,1 |
0,24 |
0,28 |
0,31 |
0,34 |
Вариант № 22. G= At5+Bt4+Dt2+Kt+L
t |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
G |
2 |
2,39 |
2,81 |
3,25 |
3,75 |
4,11 |
4,45 |
4,85 |
5,25 |
Вариант № 23. Y= At5+Ct3+Dt2+Kt+L
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Y |
14,5 |
25 |
26,9 |
83,75 |
89,9 |
219,1 |
326,1 |
464 |
637,5 |
Вариант № 24. Y= At5+Bt4+Ct3+Kt+L
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Y |
6,5 |
20,38 |
46,4 |
88,63 |
151,1 |
237,9 |
535 |
500,3 |
684,5 |
Вариант № 25. R= At5+Ct3+Kt
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
R |
2,19 |
14,8 |
57,15 |
163,2 |
384,5 |
793,5 |
1486 |
2585,5 |
4242,22 |
Вариант № 26. R= At5+Dt2+Kt
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
R |
2,19 |
14,8 |
57,15 |
163,2 |
384,5 |
793,5 |
1486 |
2585,5 |
4242,22 |
Вариант № 27. W= At5+Dt2+L
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
W |
0,19 |
0,17 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,1 |
0,9 |
Вариант № 28. V= At5+L
t |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2 |
V |
20 |
33 |
52,5 |
83,5 |
130,2 |
202,5 |
310 |
475 |
1079 |
1614 |
Вариант № 29. R=Ch2+Dh+K
h |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
R |
0,035 |
0,09 |
0,147 |
0,1 |
0,24 |
0,28 |
0,31 |
0,34 |
Вариант № 30. G=DL+K
L |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
G |
2 |
2,39 |
2,81 |
3,25 |
3,75 |
4,11 |
4,45 |
4,85 |
5,25 |
Вариант № 31. Y=Ax3+Bx2+Cx+D
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Y |
14,5 |
25 |
26,9 |
83,75 |
89,9 |
219,1 |
326,1 |
464 |
637,5 |
Вариант № 32. R=AtB
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
R |
2,19 |
14,8 |
57,15 |
163,2 |
384,5 |
793,5 |
1486 |
2585,5 |
4242,22 |
Вариант № 33. W(s)=1/(Bs+C)
s |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
W |
0,19 |
0,17 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,1 |
0,9 |
Вариант № 34. V(s)=sbеCs
s |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2 |
V |
20 |
33 |
52,5 |
83,5 |
130,2 |
202,5 |
310 |
475 |
1079 |
1614 |
Вариант № 35. Y=x/(Ax+B)
x |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Y |
0,214 |
0,221 |
0,2237 |
0,2258 |
0,2262 |
0,2268 |
0,2275 |
0,2283 |
0,2288 |
Вариант № 36. V(s)=AsеCs
s |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
V |
43,75 |
32,25 |
17,83 |
8,76 |
4 |
1,77 |
0,76 |
0,32 |
Вариант № 37. V(s)=Asbеs
s |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
V |
6,5 |
8,71 |
12,67 |
18,6 |
27,63 |
42,61 |
65,6 |
101,86 |
Вариант № 38. V(s)=AsB
s |
1 |
2,3 |
2,9 |
4,1 |
5,2 |
5,9 |
6,8 |
8,1 |
9,2 |
V |
2,4 |
29 |
58,5 |
165,5 |
337,5 |
493 |
754,5 |
11275 |
1868 |
Вариант № 39. K(s)=AeSb
s |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
K |
2,2 |
3,73 |
6,25 |
10,49 |
17,61 |
29,65 |
49,84 |
140,9 |
237,1 |
Вариант № 40. K(h)=1/(A+Be-h)
h |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
K |
5,197 |
7,78 |
11,14 |
15,09 |
19,24 |
23,11 |
26,25 |
28,6 |
30,3 |
Вариант № 41. F=Kg4+Lg2+M
g |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
F |
2,1 |
10,9 |
35,6 |
90 |
191,1 |
359,2 |
618,7 |
997,9 |
1598,5 |
Вариант № 42. F=Cg4+Dg3+Hg+L
g |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
F |
2,21 |
9,83 |
30,5 |
74,5 |
155,2 |
288,86 |
494,5 |
794,69 |
1214,6 |
Вариант № 43. Z=At4+Bt3+Ct2+Kt+L
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
Z |
5,25 |
13,4 |
31,29 |
64,64 |
121,23 |
209,94 |
341,23 |
527,14 |
751 |
Вариант № 44. F=Ag4+Dg+N
g |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
F |
0,5 |
1,35 |
2,37 |
3,8 |
5,8 |
8,65 |
12,57 |
18,05 |
0,86 |
Вариант № 45. Y=Ax3+Bx+D
x |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
Y |
3,6 |
3,59 |
3,65 |
3,96 |
4,12 |
4,86 |
5,67 |
6,85 |
8,42 |
10,47 |
Вариант №46. P(t)=At3+Bt2+Сt+D
t |
0,00 |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,50 |
4,00 |
4,50 |
5,00 |
P |
10,00 |
50,10 |
39,58 |
15,40 |
23,68 |
33,60 |
57,78 |
100,90 |
149,50 |
256,00 |
Вариант № 47. G(f)=Aebf
f |
0,5 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
G |
3,99 |
5,65 |
6,41 |
7,71 |
11,215 |
17,611 |
27,83 |
38,19 |
39,3 |
Вариант № 48. R= Ls5+Ms3+Ns
s |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
R |
2,19 |
14,8 |
57,15 |
163,2 |
384,5 |
793,5 |
1486 |
2585,5 |
4242,22 |
Вариант № 49. P(s)= Ks5+Ls2+Ms
s |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
P |
2,19 |
14,8 |
57,15 |
163,2 |
384,5 |
793,5 |
1486 |
2585,5 |
4242,22 |
Вариант № 50. W(t)=1/(Kt+L)
t |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
W |
0,19 |
0,17 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,1 |
0,9 |