Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
27
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
423.94 Кб
Скачать

МЧС России

Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы

Утверждаю

Начальник кафедры физики и теплотехники, полковник вн.сл. Иванов А.Н.

(должность, звание, ФИО)

«13» октября 2008 года

ЛЕКЦИЯ

по учебной дисциплине «Физика»

Специальность 280104.65 - Пожарная безопасность

Заочное отделение, 6 лет

Тема № 3 «Электричество»

Обсуждена на заседании кафедры

Протокол № 2/10 от

«13» октября 2008 года

Санкт- Петербург

2008

I. Цели занятия

1. Образовательная – понятий и законов раздела электричество

2. воспитательные

- применение рассмотренных явлений в пожарной безопасности

- повышение квалификации сотрудников ГПС

1.Уяснить цели и задачи курса физики и ее связь с другими дисциплинами.

2. Усвоить закономерности кинематики движения тел и применять их при решении практических задач ГПС.

II. Расчёт учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия

Время, мин.

ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Учебные вопросы:

1.Электростатика

2. Постоянный ток

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

5

80

60

20

5

III. Литература

Основная:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2003, с.148-203.

Дополнительная:

Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1989, Т.1.

Трубилко А.И., Звонов В.С., Поляков А.С., Дятченко А.А. Электричество. Пособие для самостоятельной работы - СПб.: СПбИПБ МВД России, 1998.

IV. Учебно-материальное обеспечение

  1. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Компьютерные демонстрации: Электрическое поле.

V. Текст лекции

Вводная часть. Ставятся цели занятия.

Учебные вопросы

1 Электростатика

Электрический заряд. Мерой электростатического взаимодействия является электрический заряд, который характеризует способность заряженных тел вступать в электромагнитные взаимодействия. Электрический заряд измеряется в Кулонах - это заряд (количество электричества), протекающий через сечение проводника при силе тока в нем 1А за 1 с. Как известно заряды бывают положительными и отрицательными. Заряды одного знака отталкиваются друг от друга, а разноименные - притягиваются. Электростатика – это раздел физики, изучающий взаимодействие неподвижных в данной системе отсчета зарядов.

Закон сохранения заряда. Опыт показывает, что электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают два элементарных заряда противоположных знаков. Следовательно, имеет место фундаментальный закон сохранения заряда: Алгебраическая сумма электрических зарядов всех частиц изолированной системы не меняется при происходящих в ней процессах

. (1)

Система называется электрически изолированной, если через ограничивающую ее поверхность не могут проникать заряженные частицы. Этот закон означает абсолютную стабильность легчайшей заряженной частицы – электрона.

Закон Кулона. Основным законом электростатики является закон взаимодействия точечных зарядов. Этот закон известен как закон Кулона, который был установлен экспериментальным путем еще в 18-м веке и позже был неоднократно проверен. Два точечных заряда взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой, пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

                                                (2)

Здесь коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерений; величины зарядов, расстояние между ними. Сила взаимодействия направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются (рис. 1).

Рис. 1

Коэффициент пропорциональности в системе СИ равен

,

Если взаимодействие с зарядами происходит в среде, то в занменатель (2) входит диэлектрическая проницаемость среды , который показывает во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в среде больше или меньше , чем сила взаимодействия между этими же зарядами в вакууме

Электростатическое поле. Как известно, вокруг любой заряженной системы возникает материальная среда, которая называется электростатическим полем. Как для любого векторного поля, у электростатического, существуют две характеристики

Силовая характеристика – напряженность электростатического поля , связанная с силой действия поля на другие заряды

Энергетическая характеристика – потенциал электростатического поля , связанная с потенциальной энергией заряда, помещенного в рассматриваемое поле.

Названные характеристики электростатического поля должны зависеть только от заряда системы, создающей поле. Чтобы зафиксировать наличие или отсутствие существования поля, необходимо придумать взаимодействие с детектором его регистрирующее. Для электростатического поля таким детектором является точечный положительный пробный заряд.

Напряженность электростатического поля. Напряженность электрического поля в некоторой точке пространства является физической величиной, численно равной силе, действующей на положительный единичный заряд, помещенный в эту точку и имеющей направление этой силы:

(3)

Размерность напряженности .

Возьмем точечный заряд и определим напряженность поля в произвольной точке , отстоящей от заряда на расстоянии . По закону Кулона сила , действующая на заряд , помещенный на расстояние от заряда , равна:

(4)

Отсюда напряженность в точке будет равна:

(5)

Здесь - радиус-вектор, проведенный от точки пространства, где расположен точечный заряд, к точке пространства, в котором вычисляется напряженность поля . В том случае, если заряд положительный, вектор напряженности поля совпадает по направлению с радиус-вектором . Это означает, что положительный пробный заряд отталкивается от положительного заряда. В том случае, когда заряд отрицательный, вектор напряженности направлен в сторону, противоположную радиус-вектору. Это означает, что положительный пробный заряд притягивается к отрицательному заряду.

Для случая, когда в данной точке пространства напряженность электростатического поля создана несколькими зарядами (рис.2), ее значение и направление определяется по принципу суперпозиции - напряженность суммарного поля определяется как векторная сумма напряженностей всех создающих его полей

(6)

Рис. 2

Силовые линии поля. Для того чтобы представить себе более наглядно картину поля, используется понятие силовых линий поля. Понятие силовых линий поля было введено М. Фарадеем. В те времена полагалось, что посредником взаимодействия на расстоянии является некая упругая невесомая среда, в которую погружены тела (в теории Фарадея –электрические заряды). Взаимодействие между телами осуществляется за счет упругих свойств этой среды и силовые линии – это ”натянутые струны”, по которым и осуществляется взаимодействие.

По современным представлениям никакой упругой среды не существует, и силовые линии являются лишь способом наглядного представления распределения силовых характеристик полей. Тем не менее, это понятие является чрезвычайно продуктивным с точки зрения решения конкретных физических задач.

Силовой линией поля называется линия, касательная к которой в данной точке, совпадает по направлению с вектором напряженности поля в этой точке. Так как направление силы определяет лишь направление вектора ускорения, то в общем случае отождествлять силовую линию с траекторией движения частицы в поле не следует. Вид силовых линий для различных полей естественно различный. Более того, даже для поля одной природы вид силовых линий существенно зависит от вида его источника.

В случае точечных зарядов говорят, что силовые линии “исходят” из положительного заряда и “входят” в отрицательный заряд. Наглядная картина силовых линий (рис.3) отрицательного заряда похожа на ту, которую мы рассматривали для точечной массы. Образ силовых линий поля положительного заряда будет обратным. Острия иголочек выходят из бусинки. Так как напряженность поля в каждой точке имеет лишь одно направление, то силовые линии никогда не могут пересекаться. Силовые линии точечного заряда незамкнуты. В том случае, если заряд нельзя считать точечным, картина силовых линий будет, естественно другой.

Рис.3.

Поток силовых линий. Линия напряженности, характеризуя направление вектора, сама по себе не характеризует величины напряженности. Однако мы можем ввести условие, связывающее величину напряженности с числом силовых линий. Там, где напряженность больше, будем проводить линии гуще, а там, где она меньше – реже. Произвольное поле можно мысленно разбить на малые области, в которых величина напряженности меняется так мало, что ее можно считать постоянной. Введем понятие элементарного потока вектора напряженности поля.

Скалярная величина, равная числу силовых линий, проходящих через площадку , называется элементарным потоком вектора напряженности поля.

Математическая запись этого определения произведем на пример электростатического поля:

(7)

На рис.4 видно, что – это проекция вектора напряженности на направление нормали к площадке ; угол – угол между вектором напряженности и вектором нормали к площадке. Если площадка параллельна линиям напряженности, то поток через нее равен нулю. Знак потока зависит от того, какой угол образуют вектор напряженности и нормали . Выбор направления нормали условен (его можно направить как в одну сторону от площадки, так и в другую). Условимся считать, что направление нормали совпадает с направлением движения правого винта при направлении обхода контура по

Рис.4.

часовой стрелке.

Поток вектора через конечную поверхность будет равен алгебраической сумме элементарных потоков. Суммирование производится по всем элементам поверхности, на которые мы разбиваем поверхность . Элементы поверхности надо брать бесконечно малыми. Обозначая поэтому элемент поверхности через , получим для элементарного потока: . Поток вектора через поверхность выразится интегралом:

(8)

где означает, что интеграл распространяется на всю рассматриваемую поверхность.

Вычислим поток вектора напряженности поля точечного заряда через сферическую поверхность произвольного радиуса r c центром в заряде . Так как точечный заряд создает поле, обладающее сферической симметрией, то линии напряженности представляют собой симметрично расположенные радиальные линии. Эти линии перпендикулярны поверхности сферы в соответствующей точке (рис.5).

Рис.5

Следовательно, и вектор напряженности также перпендикулярен поверхности сферы. Поэтому и остается постоянной на поверхности сферы. Поэтому значение можно вынести из-под знака интеграла. Следовательно, имеем:

откуда следует что

        (8)

Если мы теперь заменим сферическую поверхность произвольной замкнутой поверхностью, то результат не изменится. Поэтому можно сформулировать следующее очень важное утверждение:

поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда через любую замкнутую поверхность равен в системе СИ отношению величины заряда к абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума

Этому утверждению можно придать более наглядную физическую интерпретацию. Если вспомнить, что величина заряда может меняться порциями, а квант заряда равен заряду электрона, то , где число “лишних” зарядов. Тогда выражение для потока вектора, с учетом (2.8), можно записать в следующем безразмерном виде:

(9)

Поскольку число “лишних” зарядов, находящихся внутри замкнутой поверхности не зависит от ее формы, тогда и очевидна справедливость высказанного выше утверждения. Кроме того, теперь легко определить знак потока, если учесть, что заряд электрона отрицательный. При избытке электронов поток отрицательный и силовые линии входят в замкнутую поверхность. В этом случае говорят, что внутри выбранной поверхности существует сток поля. При недостатке электронов на теле оно заряжено положительно, а и поток положительный. Силовые линии вытекают из замкнутой поверхности наружу, и внутри последней существует источник поля.

Центральные силы. Работа в поле центральных сил. Понятие потенциала. Природа сил тяготения и электрических сил различна. Однако мы уже отмечали, что законы (математические формулировки) очень похожи. Мы обратили внимание, что эти поля характеризуются тем, что направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через силовой центр. Величина силы зависит только от расстояния от точки до этого центра . Силы, исходящие из одного центра и зависящие только от расстояния от этого центра, называются центральными силами. Поэтому общее выражение для центральных сил имеет следующий вид:

   (10)

где – длина вектора , -  его орт.

Поле тяготения и поле электрического заряда являются частными случаями центрального поля и обладают сферической симметрией. Для этих полей функцию можно представить в следующем виде: ,  где для поля тяготения , для электрического поля .

Вычислим работу по перемещению частицы в поле центральных сил (рис.6).

Рис.6.

Для наглядности проведем вычисления для случая перемещения точечного заряда в поле неподвижного заряда . На рисунке показана траектория перемещения. Из механики нам известно, что элементарная работа равна , где – приращение модуля радиус-вектора. Поэтому работа по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 равна:

  (11)

В механике мы получили аналогичную формулу для работы по перемещению точечной массы в гравитационном поле. Таким образом, общим для электростатического и гравитационного полей является то, что работа по перемещению частицы не зависит от пути, по которому она перемещается из точки 1 в точку 2. Эта работа зависит лишь от начального и конечного положения частицы и относительно источника поля. Этот результат справедлив для работы в поле любой центральной силы. Такие поля называются потенциальными полями. Для них можно ввести понятие потенциальной энергии взаимодействующих частиц, и работу можно представить как убыль потенциальной энергии:

                                      .                                  (12)

Потенциальная энергия точечных заряженных частиц выражается следующим образом

(13)

Значения произвольной постоянной в выражении (13) обычно выбираются так, чтобы при удалении частицы на бесконечность (при ), потенциальная энергия обращалась в нуль . При этом условии произвольные постоянные также обращаются в нуль.

Теперь уберем заряд . Тогда останется только заряд, создающий электрическое поле. Теперь можно ввести еще одну характеристику, которая называется потенциалом.

Потенциалом поля в данной точке пространства называется физическая величина, равную отношению потенциальную энергию пробного заряда к величине этого заряда:

. (14)

Следовательно, потенциал точечного заряда равен:

(15)

Если заряд положительный, то , а для отрицательного заряда потенциал будет отрицательным. В поле положительного заряда пробный заряд отталкивается и стремится на бесконечность, где его потенциальная энергия равна нулю, т.е. минимальна. В том случае, когда заряд q отрицателен, положительный пробный заряд притягивается к нему и его потенциальная энергия уменьшается в процессе сближения.

Определим единицы измерения потенциала. Выражение для работы можно записать в следующем виде: . В системе СИ за единицу потенциала, называемую вольтом (обозначение – ), принимается потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равного , нужно совершить работу в . , отсюда .

Эквипотенциальные поверхности. Для наглядного представления электрического поля используется не только понятие силовых линий. Очень полезным является представление об эквипотенциальных поверхностях или поверхностях равного потенциала. Геометрическое место точек постоянного потенциала называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью уровня потенциала.

Для случая точечного заряда или точечной массы эквипотенциальная поверхность представляет собой сферу радиуса r. Для центральных или, иначе говоря, потенциальных сил работа поля равна (для примера возьмем электрическое поле) . Следовательно, при перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности совершаемая работа равна нулю.

Основная задача электростатики. Итак, мы определили характеристики электростатического поля – напряженность и потенциал. В электростатике могут быть поставлены две задачи – прямая и обратная. Прямая задача заключается в определении по заданному распределению заряда характеристик электростатического поля . Обратная задача, наоророт, определение распределения зарядов по заданному полю. Решение прямой и обратной задачи может быть осуществлено с помощью уравнеий Максвелла

Первое из этих двух уравнений показывает, что источником поля является заряд, а второе, что силовые линии поля незамкнуты, т.е. поле – потенциально.

Электроемкость уединенного проводника. Из опыта следует, что разные проводники, имея одинаковые заряды, принимают разные значения потенциалов. Это указывает на то, что они отличаются друг от друга неким физическим свойством, которое характеризуется величиной, называемой емкостью уединенного проводника. Уединенный проводник – это такой проводник, вблизи  которого нет других тел, способных повлиять на распределение зарядов на нем. Потенциал уединенного проводника пропорционален величине заряда , так как при увеличении в определенное число раз заряда, в такое же число возрастает напряженность поля, а следовательно, и работа по перемещению пробного заряда от проводника в бесконечность. Поэтому эту пропорциональность мы выразим следующим простым соотношением: . Коэффициент пропорциональности зависит от формы и величины проводника и называется емкостью. Следовательно, имеем:

Соседние файлы в папке Лекции