МЧС России

Санкт-Петербургский университет государственной противопожарной службы

Утверждаю

Начальник кафедры физики и теплотехники, полковник вн.сл. Иванов А.Н.

(должность, звание, ФИО)

«13» октября 2008 года

ЛЕКЦИЯ

по учебной дисциплине «Физика»

Специальность 280104.65 - Пожарная безопасность

Заочное отделение, 6 лет

Тема № 6 «Оптика»

Обсуждена на заседании кафедры

Протокол № 2/10 от

«13» октября 2008 года

Санкт- Петербург

2008

I. Цели занятия

1. Образовательная – изучение интерференции, дифракции света и законов теплового излучения

2. воспитательные

- применение рассмотренных явлений в пожарной безопасности

- повышение квалификации сотрудников ГПС

II. Расчёт учебного времени

Содержание и порядок проведения занятия	Время, мин.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Учебные вопросы: 1.Интерференция света 2.Дифракция света 3.Тепловое излучение ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ	5 260 80 90 90 5

III. Литература

Основная:

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2003, с.316-375.

Дополнительная:

Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1989, Т.1.

Трубилко А.И., Звонов В.С., Поляков А.С., Дятченко А.А. Электричество. Пособие для самостоятельной работы - СПб.: СПбИПБ МВД России, 1998.

IV. Учебно-материальное обеспечение

1. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска.

V. Текст лекции

Вводная часть. Ставятся цели занятия.

Учебные вопросы

1 Интерференция света

Явление интерференции заключается в наложении колебаний, вызванных различными источниками, с образо­ванием упорядоченной картины чередования максимумов и минимумов интенсивности. Отметим, что интерференционная картина стационарна (не меняется во времени), хотя источники постоянно колеблются. Упорядоченная картина возникает благодаря усилению или ослаблению колебаний в точках пространства, до которых распространились воз­мущения от источников. Интерференция наблюдается при взаимодейс­твии волн любой природы, в частности электромагнитных (свет, радиоволны) и звуковых. Возникновение интерференции возможно только при условии когерентности источников колебаний.

Когерентность. Источники колебаний (независимо от их природы) называются когерентными, если выполняются два условия:

1. частоты их колебаний одинаковы;

2. разность фаз колебаний не меняется во времени, т.е.

Невыполнение хотя бы одного из приведенных условий означает, что источники не будут когерентными. Стационарной устойчивой ин­терференционной картины в этом случае не возникает. Условия коге­рентности могут выполняться приближенно на определенном интервале времени и в ограниченной области пространства. В этом случае го­ворят о времени и длине когерентности.

При создании когерентных источников труднее всего обеспечить постоянство разности фаз. Для того, чтобы создать когерентные ис­точники света (если в качестве источника света не используется лазер) световой луч разделяют на два. В частности, при использовании плоскопараллельной пластинки когерентными будут: луч, отра­женный от передней границы, и луч, преломленный на передней и от­раженный от задней границы (рис. 1). Кроме того, для получения когерентных лучей применяют бипризму Френеля и билинзу Бийе. Когерентные источники радиоволн можно получить, подавая на две или несколько антенн колебания от одного и того же генератора.

Рис.1. Получение когерентных лучей с помощью плоскопараллельной пластины

Интенсивность колебаний. Интенсивность пропорциональ­на квадрату амплитуды колебаний. Интенсивность колебаний в данной точке пространства при действии двух когерентных источников (рис. 2) определяется следующим соотношением

(1)

где - амплитуда колебаний первого и второго источ­ников,- разность фаз колебаний от источников в точке наблюдения,- частота колебаний,- скорость распростра­нения колебаний,- разность хода от источников до точки наблюдения. Отметим, что, где- длина волны колебания.

Если источники колебаний одинаковы, то А. Тогда из (1) будем иметь

(2)

Рис.2. Сложение колебаний от двух когерентных источников

Формула (2) дает распределение интенсивности колебаний в прост­ранстве при интерференции волн от двух источников (разность хода зависит от положения точки наблюдения). С ее помощью мож­но получить распределение интенсивности на экране.

Используя метод векторных диаграмм, можно получить формулу для интенсивности колебаний в случае интерферен­ции волн от N источников, расположенных на одной линии:

(3)

где - разность фаз соседних источников. При N = 2 эта формула переходит в (2). Приимеем. Таким образом, интенсивность волн, создаваемых N источниками, оказывается враз больше интенсивности, создаваемой отдельным источником (рис. 2.3).

Геометрическая разность хода. Характер взаимодействия двух колебаний, вызванных разными когерентными источниками, зави­сит от соотношения расстояний иот источников до данной точки пространства. Разностьназывается геометричес­кой разностью хода. В данной точке пространства Р (рис. 2) бу­дет наблюдаться максимальное усиление колебаний, если разность фазкратна. В этом случае разность ходадвух волн равна целому числу длин волн (условие максимумов):

, (4)

Ослабление колебаний наблюдается, если . При этом разность ходаравна полуцелому числу длин волн (условие минимумов)

(5)

Оптическая разность хода. Разность фаз колебаний, достигших точки наблюдения, может быть обусловлена не только раз­ной длиной пути, но и разными свойствами сред, через которые про­ходят колебания. Если два когерентных луча света прошли через среды с разными коэффициентами преломления и, то под вели­чинойпонимается оптическая разность хода, которая определяет­ся как:

(6)

Условиями максимумов и минимумов по-прежнему являются соот­ношения (4) и (5).

Интерференция, возникающая из-за разной оптической плотности эталонной (чистый воздух) и загрязненной (воздух с примесью) га­зовых сред, используется в шахтном интерферометре для определения концентрации пожароопасных примесей и продуктов горения.

Интерференция в плоскопараллельной пластинке (на тонкой пленке). Результат интерференции света в плоскопараллельной пластинке толщины определяется следующими соотношениями. В про­ходящем свете наблюдается усиление света (условие максимумов), если

, (7)

где - коэффициент преломления материала пластинки,- угол преломления. Ослабление света (условие минимумов) наблюдается, если

, (8)

В отраженном свете условия максимумов и минимумов обратны, что связано с потерей половины длины волны при отражении от гра­ницы оптически более плотной среды (так как в этом случае фаза волны меняется на ).

Кольца Ньютона. Явление с таким названием наблюдается при отражении света в воздушном зазоре, образованном плоской пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны . Пусть параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней границ раздела между стеклом и воздухом. Тогда при наложении отраженных лучей возникают полосы, имеющие вид ок­ружностей.

В отраженном свете радиус темных колец (условие минимумов) определяется соотношением

, (9)

Радиус светлых колец (условие максимумов) вычисляется по формуле

, (10)

В проходящем свете условия максимумов и минимумов обратны по той же причине, что и для плоскопараллельной пластинки.

2 Дифракция света

Определение дифракции. Дифракция - это явление огиба­ния волной препятствия, размер которого сравним с длиной падаю­щей волны:. Особенность дифракции состоит в непрямолиней­ном распространении света и проникновении световой волны в об­ласть геометрической тени. Прямой задачей теории дифракции явля­ется расчет распределения интенсивности света (дифракционной картины) на экране, расположенном за препятствием. В частности, требуется найти положение максимумов и минимумов интенсивности света. При решении обратной задачи по положению максимумов и миниму­мов восстанавливают размеры препятствия или длину волны.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Принцип Гюйгенса-Френеля включает следующие два положения.

1. Каждая точка фронта волны в момент времени является источ­ником когерентных вторичных волн. Огибающая вторичных волн явля­ется волновым фронтом в последующий момент времени.

2. Вторичные волны, будучи когерентными, интерфери­руют друг с другом. Результирующее распределение интенсивности колебаний - результат интерференции вторичных волн.

Если между источником волн и точкой наблюдения находится препятствие с отверстием, то, в соответствии с принципом Гюйген­са-Френеля, на поверхности препятствия интенсивность колебаний равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана. Таким образом, задача заключается в суммировании вклада волн, пришедших от каждой точки отверстия.

Интерференция и дифракция - это одно и то же физическое яв­ление волновой природы.

Метод зон Френеля. Отверстие содержит бесконечно мно­го точек, являющихся источниками вторичных волн, поэтому прово­дится условное разбиение фронта волны на конечные кольцевые участки (зоны Френеля) по следующему правилу: волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и ослабляют друг друга. Это значит, что расстояния от границ соседних зон до точки наблюдения отличаются ровно на половину длины волны (рис. 3).

Рис.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии

В этом случае амплитуда, создаваемая в точке наблюдения всей сферической волновой поверхностью, равна половине амплитуды, соз­даваемой одной центральной зоной.

Дифракция на круглом отверстии. Пусть в точке S нахо­дится источник сферических волн (рис. 3), на расстоянии от источника расположено непроницаемое препятствие с круглым отверс­тием радиуса, а на расстоянииот препятствия - экран, на ко­тором наблюдается дифракционная картина. Говорят, что имеет место дифракция Френеля, если расстояние до препятствия сравнимо с раз­мером препятствия:. В этом случае волновой фронт в области наблюдения является искривленным. Радиус внешней границы зоны Френеля с номеромвычисляется по формуле:

(11)

где - длина волны. Число зон Френеля, укладывающихся в отверс­тии, можно найти из равенства:

(12)

Если отверстие открывает нечетное число зон, то в центре экрана (точка Р на рис.3) наблюдается усиление колебаний. В частнос­ти, при интенсивность колебаний в точке Р в четыре раза больше той, которая имела бы место в отсутствие препятствия. Если отверстие открывает четное число зон, то в центре экрана наблюда­ется ослабление колебаний. Точка Р будет наиболее темной, если открыто две зоны Френеля. В любом случае вокруг точки Р будут наблюдаться светлые и темные концентрические окружности.

Из (12) видно, что число зон, открываемых отверстием, зави­сит как от размеров отверстия, так и от положения экрана.

Дифракция на круглом диске. Рассмотрим противополож­ную ситуацию: волновой фронт от источника взаимодействует с непрозрачным диском радиуса R (рис. 4). В этом случае важно, сколько зон Френеля закрыто непрозрачным диском. Суммирование амплитуд колебаний от открытых зон (располагающихся вокруг диска) показывает, что амплитуда колебания в центре экрана равна полови­не амплитуды, вызываемой первой открытой зоной Френеля. Следова­тельно, в центре экрана за диском всегда будет наблюдаться макси­мум интенсивности (яркое пятно, называемое пятном Пуассона).

Рис.4. Дифракция Френеля на круглом диске

Центральный максимум окружен темными и светлыми кольцами. С уве­личением размеров диска интенсивность центрального максимума уменьшается. В пределе получаем тень, определяемую по за­конам геометрической оптики.

Дифракция Фраунгофера. Дифракцией Фраунгофера называют дифракцию, при которой и падающие, и вторичные волны имеют плоский фронт. Иначе говоря, речь идет о диф­ракции в параллельных лучах. Такая ситуация возникает, если расс­тояние от источника до препятствия и от препятствия до точки наб­людения значительно больше размеров препятствия (,на рис. 3, 4). Другой способ получить параллельный пучок све­та - использовать собирающие линзы.

Дифракция на щели. Рассмотрим длинную узкую щель, на которую падает параллельный пучок света (рис. 5). Разбивая внутреннее пространство щели на малые участки, и суммируя вклад соответствующих вторичных волн (см. принцип Гюйгенса-Френеля), получим распределение интенсивности света справа от экрана:

(13)

где (14)

- длина волны, - ширина щели,- угол между перпендикуляром к плоскости щели и направлением к точке наблюдения (рис. 5). Зависимость

представлена на рис. 6. Из (13) следуют условие максимумов

, (15)

и условие минимумов

, (16)

интенсивности на экране. Дифракционная картина на экране предс­тавляет собой совокупность из нескольких параллельных темных и светлых полос. Яркость светлых полос убывает по мере удаления от центра, общее число полос конечно. Максимум, оп­ределяемый соотношением (4.3) называется максимумом порядка . Отметим, что для определения расстояния между максимумами, близ­кими к центральному, следует использовать малость угла. В этом случае, где- расстояние до экрана.

Рис.5. Ход лучей при дифракции на узкой щели

Расстояние между минимумами, ближайшими к центральному мак­симуму, можно принять за ширину изображения щели.

Рис.6. Распределение интенсивности на экране при дифракции на узкой щели

Дифракция на круглом отверстии. Распределение интен­сивности при дифракции на круглом отверстии имеет вид:

(17)

где ,-функция Бесселя 1-ого порядка. Дифракционная картина представляет собой совокупность кон­центрических светлых и темных колец. Радиусы светлых и темных ко­лец определяются из условия максимумов и минимумов

, (18)

Значения коэффициента и относительных максимумов интенсивности приведены в табл. 4.1.

Таблица 1

Параметры дифракции на круглом отверстии

k
1 2 3 4	0 0.82 0.88 0.92	1.22 1. 12 1.08 1.06	1 0.0175 0.0042 0.0016

Радиусом изображения круглого отверстия можно считать радиус первого темного кольца.

Дифракция на решетке. Спектроскопия. Дифракционная решетка - это совокупность параллельных узких щелей в непрозрач­ном препятствии. Пусть щель, пропускающая свет, имеет размер , а длина области, непропускающей свет, равна. Если направить на эти щели параллельный пучок монохроматического света, то получим систему - изN когерентных источников. Для этого случая распределе­ние интенсивности в пределе бесконечно узкой щели () дается соотношением (3), где,- расстоя­ние между штрихами (постоянная решетки). Интенсивность принимает значениев тех случаях, когда знаменатель обращается в нуль, т.е. при выполнении условия максимумов

, (19)

Отметим, что в типичных дифракционных решетках число щелей N составляет несколько тысяч.

При учете ширины щели уже нельзя пренебрегать дифракцион­ными явлениями на ней. Поэтому дифракционная картина изменится. Условие минимумов, называемых главными, соответствует условию ми­нимумов дифракции на щели (15)

, (20)

Условия появления главных максимумов соответствует интерфе­ренции от N когерентных источников

, (21)

При одновременном выполнении условий (20) и (21) в данной точ­ке, на экране произойдет явление так называемого пропавшего мак­симума (на месте светлого пятна оказывается темное).

Будут наблюдаться также и дополнительные минимумы в тех точ­ках, для которых

, (22)

где m принимает все целочисленные значения кроме

Сказанное выше можно получить, рассмотрев распределение ин­тенсивности на экране, которое будет определяться как интерферен­цией от N щелей, так и дифракцией на одной щели:

(23)

где ,

На рис.7 приведен график распределения интенсивности на экране для N=4 и . Пунктирная кривая, проходящая через глав­ные максимумы,изображает интенсивность от одной щели, умноженную на. При выбранном соотношении () главные максимумы 3-го, 6-го и т.д. порядков приходятся на минимумы интенсивности от од­ной щели, вследствие чего они пропадают.

Рис. 7. Распределение интенсивности на экране при дифракции на дифракционной решетке

Угол, на который отклоняется свет, проходя через дифракцион­ную решетку, как видно из (20), (21), (22), зависит от длины волны. Это делает дифракционную решетку мощным инструментом исс­ледования спектрального состава светового пучка.

3.Тепловое излучение.

Тепловым излучением называется перенос энергии посредством электромагнитных волн в диапазоне, включающем видимый свет и инфракрасное излучение (длина волны 0,4 – 100 мкм).

Излучение в оптическом диапазоне становится заметным на глаз, когда температура тела превышает 500 – 550 ⁰С. Дальнейшее увеличение температуры приводит к изменению цвета, как это показано в табл. 2.

Таблица 2