Первое начало в форме конечной разности.

Проинтегрируем (3.8) от состояния 1 до состояния 2: поскольку есть функция состояния, тополный дифференциал и

,

(не зависит от пути перехода из 1 в 2).

или

.

Если вместо работы внешних сил над газом ввести работу сил самого газа, то получим

или

или .

Обратимые и необратимые процессы. Определение: обратимым процессом называется такое изменение состояния системы (или одного отдельного тела), которое, если его проводить в обратном направлении, возвращает ее в исходное состояние, так чтобы система прошла через те же промежуточные состояния, что и в прямом процессе, но в обратной последовательности, а состояние тел вне системы осталось неизменным. Если этого сделать нельзя, то процесс  необратимый.

Адиабатический процесс

Условие адиабатичности процесса

.

С другой стороны: и. Отсюда

.

Сведем это уравнение к двум переменным с помощью уравнения состояния :

, (11). (12)

Подставим (12) в (11):

или .

Получаем

. (13)

Пусть начальное состояние характеризуется значениями параметров , а конечноезначениями. Интегрируя (13) от состояния 1 до 2, получим:

,или

, т. е.

Мы получилиуравнение Пуассона.(14)

Реальные процессы, промежуточныемежду изотермическим и адиабатическим (теплообмен существует, но не полный), называютсяполитропическими.Для них можно пользоваться (14), но только с иным, таким, что.

Работа при адиабатическом и изотермическом процессах.

1. для адиабатического процесса:

и

или

.

2. Для изотермического процесса

, т. е.

или .Примечание:для произвольной массы веществав формулах надо заменить величины:наинаи.

Второе начало термодинамики. Это  постулат, обобщающий опытные факты, который имеет несколько различных, но логически и физически эквивалентных формулировок.

I. Для бесконечно малого количества теплоты , переданного системе обратимым образом, существует интегрирующий множитель, такой, чтоесть дифференциалнекоторой функции состояния системы (энтропии).

II.Более наглядное утверждение:все идеальные циклы Карно, работающие при одной и той же температуре нагревателя и холодильника, обладают одинаковыми коэффициентами полезного действия.

III.Постулат лорда Кельвина (В. Томсона): «невозможно сконструировать ПЕРИОДИЧЕСКИ действующую машину, которая полностью превращала бы тепло, отнятое от нагревателя, в работу».

Согласно этому принципу, теплота, отнятая у источника, может быть превращена в работу при непременном условии, что кроме этого превращения должно измениться состояние каких-то других тел. Этими «другими телами», в частности, и являются холодильники, которым рабочее тело передает часть полученного количества теплоты.

С другой стороны, представим себе теплоход с периодически работающим двигателем, использующим тепло, черпаемое им из практически безграничного резервуара океана. Связанное с этим «охлаждение океана» будет в большой мере скомпенсировано, так как работа двигателя теплохода в основном расходуется на преодоление сил трения теплохода о воду, т. е. преобразуется в теплоту трения, передаваемую обратно океану. С практической точки зрения такой двигатель, который называют вечным двигателем (перпетуум мобиле) второго рода, был бы так же важен, как и вечный двигатель первого родамашина, совершающая работу без затраты энергии (тепла).

IVпостулат В. Оствальда: «невозможно сконструировать вечный двигатель второго рода».VПостулат Р. Клаузиуса:«теплота никогда «сама собой» не переходит от менее нагретого тела к более нагретому». Постулаты КельвинаIIIи КлаузиусаVэквивалентны друг другу.