Лекції по на черталке / Лекция 12

Кафедра "Прикладна геометрія інформаційні технології проектування" ТДАТУ

Викладач: доц. Щербина В.М.

Конспект лекції № 12

з дисципліни "Нарисна геометрія, інженерна та комп'ютерна графіка"

Тема лекції: Аксонометричні проекції.

Мета та задачі: Вивчити теоретичні основи побудови аксонометричних зображень за ГОСТ 2.317-69;

Знання та вміння, які студенти повинні отримати:

Студенти повинні:

Знати: Основні визначення і положення ГОСТ 2.317-69.

Вміти: Будувати аксонометричні проекції з вилученням зображення однієї умовної чверті деталі.

Придбати навички: побудови диметричних та ізометричних аксонометричних проекцій.

План лекції

12.1. Одержання аксонометричних проекцій.

12.2. Класифікація паралельних аксонометричних проекцій.

12.3. Співвідношення між показниками спотворень прямокутної аксонометрії.

12.4. Види та параметри стандартних аксонометричних проекцій.

12.5. Побудова аксонометричних проекцій точки по її комплексному кресленю.

12.6. Аксонометричні проекції кіл, що розташовані у координатних площинах.

Лiтература

1. Михайленко В.Е., Пономарев А.М., "Инженерная графика" К.1990 , 10 (стр.181-200).

2. Власов М.П. "Инженерная графика" М.1979 & 46-49 (стр.107-120), & 56 (стр. 146-150).

3. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. "Курс начертательной геометрии" М., 1988 & 71-74 (стр.234-255).

4. Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей М.1983, ГОСТ 2.317-69.

5. Дiафiльми "Аксонометричні зображення".

6. Плакати: Л 11-1 ... Л 11-6, Методичні вказівки кафедри “ Проекційне креслення”

12.1. Одержання аксонометричних проекцій.

Для одержання наявного зображення предмета використовується система аксонометричних проекцій або аксонометрія (вимір по осях). Предмет розташовують відносно площини проекцій таким чином, щоб його головні напрями не були проекціюючими. Тоді на проекції предмета виявляється, хоч із спотворенням, усі три його виміри.

Принцип побудови зображення предмета у системі аксонометричних проекцій полягає в тому, що точка А спочатку прямокутно проекцюється на координатну площину, частіше всього на П1, а потім разом є проекцією А1 на основну площину - площину аксонометричних проекцій П (рис.12.1).

Рис.12.1. Схема отримання аксонометричної проекції точки простору

S - напрямки проекцiювання;

П - площина аксонометричних проекцій;

OXYZ - просторова система координат

(система віднесення);

ОЕх ОЕу ОЕz - одиничні відрізки;

- система аксонометричних осей;

- проекції одиничних відрізків.

Показники спотворень уздовж аксонометричних осей.

; ;

ОАхА1А - просторова координатна ламана;

- аксонометрична координатна ламана (плоска);

- вторинна проекція точки А.

12.2. Класифікація паралельних аксонометричних проекцій.

Залежно від величини кута між напрямом проекцiювання та площиною проекцій розрізняють прямокутні (ортогональні) (SП) та косокутні (SП) аксонометричні проекції.

Залежно від співвідношення між показниками розрізняють:

а) ізометричні (Кх = Ку = Кz);

б) диметричнi (Кх = Кz Ку);

в) триметричні (Кх Ку Кz) проекції.

12.3. Співвідношення між показниками спотворень прямокутної аксонометрії.

ТЕОРЕМА.

Сума квадратів показників спотворень прямокутної аксонометрії дорівнює двом.

(1)

Ця теорема використовується для визначення параметрів стандартних аксонометричних проекцій. Слід помітити, що завдання кутів між аксонометричними осями прямокутної аксонометрії визначає показники спотворення вздовж цих осей та навпаки.

12.4. Види та параметри стандартних аксонометричних проекцій.

По ГОСТ 2.317-69* розрізняють такі види прямокутних аксонометричних проекцій:

а) прямокутна ізометрична проекція;

3 (1) при Кх = Ку = Кz = К маємо К== 0,82; Кх = Ку = Кz = 0,82.

Для зручності під час креслення використовують приведені показники спотворення Кх = Ку = Кz = 1.

Так що масштаб збільшення зображення М==1,22.

Він називається масштабом приведення.

Рис.12.2. Рис.12.3.

Розташування осей у прямокутній Розташування осей у прямо кутній

ізометричній проекції диметричній проекції

б) прямокутна диметрична проекція

При Кх = Ку = Кz = К; К==0,94; Кх = Кz = 0,94;

Ку= Кх; Ку = 0,47.

Приведені показники перекручення Кх = Кz = 1 , Ку =0,5.

Масштаб приведення М==1,06.

12.5. Побудова аксонометричних проекцій точки по її комплексному кресленню.

На рис.12.4,а задане комплексне креслення точки М (М₁ ,М₂ ), а на рис.12.4,б задані аксонометричні осі О1Х1, О1У1, О1Z1 та показники перекручення Кх, Ку, Кz по цим осям.

Побудуємо аксонометричну проекцію М¹ точки М.

а) обчислюємо складові х₁, у₁, z₁ аксонометричної ламаної;

б) від точки О вздовж осі О1Х1 відкладаємо відрізок Х₁.

Через одержану точку Мх₁ проводимо пряму, паралельну осі О1У1, на якій відкладаємо відрізок у₁. Одержуємо точку М?₁ вторинну проекцію точки М;

в) через точку М?₁ проводимо пряму, паралельну осі О1Z1, на якій відкладаємо відрізок Z₁.

Одержуємо точку М? - паралельну аксонометричну проекцію точки М.

Рис.12.4. а) комплексне креслення точки;

б) побудова аксонометричної проекції точки

12.6. Аксонометричні проекції кіл, що розташовані у координатних площинах.

Паралельною проекцією кола на площину, яка не паралельна площині кола, як відомо, є еліпс. У прямокутній аксонометрії більша вісь еліпса для кола, яке знаходиться в координатній площині розташовується перпендикулярно до так званої "вільної осі" тобто осі, яка відповідає нульовій координаті точок кіл у просторі.

Для зручності побудови еліпси замінюють овалами.

Рис.12.6. Побудова овалу, який замінює еліпс в прямокутній

ізометричній проекції

Рис.12.6. Побудова овалу, який замінює еліпс в прямокутній

диметричній проекції.