§ 4. Степень заполнения резервуаров сжиженным газом

Хранение сжиженных газов в стальных емкостях имеет свои специфические особенности, которые обусловливаются значительными величинами давлений насыщенных паров, коэффициента объемного расширения и сжатия жидкостей. Количество сжиженного газа, помещаемого в емкость, строго ограничивается нормой наполнения, определяемой по формуле

где V — объем емкости; ρ' — плотность жидкого газа при максимально возможной температуре в условиях эксплуатации.

Допустимое давление в емкости определяется давлением насыщенных паров сжиженного газа. Если сжиженного газа помещено в емкость больше нормы, то при нагревании до максимальной температуры, разрешаемой в условиях эксплуатации, это приведет к повышению давления больше допустимого.

Для расчета давления в случае заполнения емкости жидкой фазой приходится учитывать упругое и термическое приращения ее объема.

Пусть в емкость объемом V₁ помещен сжиженный газ. При температуре газа Т₁ степень заполнения емкости k, а плотность загрузки ρ₁ определяются выражением

(10.1)

Здесь степень заполнения k — отношение объема жидкой фазы ко всему объему емкости V₁, а ρ₁' и ρ₁"— плотности соответственно жидкой и паровой фаз при их равновесном состоянии. Если при нагревании сжиженного газа жидкая фаза заполнит весь объем, то давление в емкости р_абс будет складываться из давления насыщенных паров p_yt и давления сжатия жидкой фазы Δp_сж:

(10.2)

Давление Δp_сж определяется через приращение объема жидкости в результате изотермического сжатия ее стенками емкости:

(10.3)

где β_сж — коэффициент объемного сжатия; ρ'— плотность жидкой фазы при температуреТ и давлении насыщенных паров p_yt.

Объем емкости V_pt находится как сумма упругого ΔV_p и термического ΔV_t приращений и начального объема

(10.4)

Сопоставляя уравнения (10.1), (10.2) и (10.3), найдем степень заполнения емкости

(10.5)

Отсюда количество газа, которое может быть помещено в емкость и при нагревании не будет угрожать повышением давления выше допустимого, определяется выражением

(10.6)

Приращения объема емкости в результате упругого и термического расширения могут быть найдены в каждом конкретном случае. Для цилиндрической емкости с полусферическими днищами эти приращения определяются выражениями:

при термическом увеличении объема

(10.7)

при упругом увеличении объема

(10.8)

где α — коэффициент линейного расширения металла корпуса баллона; δ — толщина стенки и днища баллона; Е — модуль упругости материала корпуса баллона.

Давление в емкости при нагревании сжиженного газа равно давлению насыщенных паров и изменяется согласно кривой равновесного состояния, пока имеется паровая подушка. Как только сжиженный газ нагревается настолько, что его жидкая фаза заполнит весь объем емкости, давление начнет изменяться в соответствии с зависимостью (10.2). Чем меньше фактическая степень заполнения, тем больше сжиженный газ может быть нагрет, пока его жидкая фаза не заполнит всего объема.

Норма наполнения емкостей сжиженным газом будет рассчитана правильно в подземных и надземных емкостях и в баллонах при температурах соответственно +40, +55 и +65° С, если жидкая фаза газа в результате температурного расширения полностью займет весь объем емкости.

При нагревании сжиженного газа до расчетной температуры (так будем называть пределы температур +40, +55 и +65° С) не всегда жидкая фаза заполняет весь объем емкости точно при этой температуре. В одних случаях это произойдет при меньших, в других при больших температурах, чем расчетная, даже для одинаковых по номинальному объему емкостей и наполненных одинаковым количеством газа. Первая причина этого заключается в том, что емкость могла быть выполнена газом больше или меньше нормы. Отклонение от нормы происходит вследствие неточного определения количества газа объемно-весовым способом в емкостях и взвешиванием в баллонах. Вторая причина — геометрический объем емкости может быть больше или меньше номинального. Если емкость калибровалась на месте монтажа, то вследствие погрешностей при обмерах ее табличный объем может оказаться больше или меньше действительного.

При эксплуатации емкости сжиженный газ может быть нагрет до расчетной температуры. Если жидкая фаза заполнит весь объем емкости при температуре, меньшей, чем расчетная, то при дальнейшем повышении температуры давление сжиженного газа может стать больше допустимого и привести к пластическим деформациям емкости.

Зависимость давления от температуры в емкости, когда весь объем заполнен жидким газом, из формулы (10.2) будет иметь вид:

(10.9)

где с — коэффициент, учитывающий геометрическую форму емкости при упругом увеличении ее объема.

Будем считать температуру газа Т постоянной и равной расчетной. Если емкость имеет объем, равный номинальному, и наполнена количеством газа, равным норме наполнения, то давление будет соответствовать давлению паров при расчетной температуре.

Допустим, норма наполнения превышена, а объем уменьшен в результате отклонения его от номинального значения. В этом случае увеличение давления в емкости сверх давления паров при расчетной температуре может быть определено как сумма приращений функции давления по переменным — норме наполнения и объему емкости согласно формуле

(10.10)

Выясним величины отклонений количества газа и объема емкости от их номинальных значений.

В емкости при учете газа объемно-весовым способом его количество может быть неточно определено в результате простой ошибки оператора, а также из-за погрешностей при определении температуры газа и при замере уровня. Если принимаемое или отпускаемое количество продукта значительно, то суммарная погрешность объемно-весового способа составляет от ±0,3 до ±0,4%, а если отпускаемое количество продукта учитывается счетчиком, то погрешность составляет ±0,5%.

Погрешность объема типовых горизонтальных резервуаров при калибровке составляет от ±0,5 до ±0,7%. Для горизонтальных резервуаров малого объема (до 10—15 м³) предельная погрешность калибровки принимается равной 1%.

При некотором представлении о величине погрешностей определения количества газа и объема емкости при изготовлении или калибровке по формуле (10.10) вычислим изменение давления в емкости и баллоне. Допустим, что имеем неблагоприятный случай: количество газа против нормы завышено, а объем меньше номинального на величину абсолютной погрешности. Величину отклонений в вычислениях будем брать равной погрешности соответствующего измерения.

Пример 10.1. Рассчитаем величину давления, которая может быть в наземной емкости объемом V = 25 ± 0,2 м³, наполненной пропаном в количестве G = 10700 ± 53 кг; газ нагрет до расчетной температуры 328 К. Характеристика емкости: горизонтальная цилиндрическая с полусферическими днищами; коэффициент формы с = 1,4, диаметр D = 2 м; толщина стенки δ = 24 мм; материал корпуса Ст.З; коэффициент линейного расширения и модуль упругости металла корпуса соответственно: α = 12 · 10^-6 1/°С и Е = 2,2 · 10¹¹ Н/м²; абсолютное давление при гидравлическом испытании р = 24 · 10⁵ Н/м². Коэффициент объемного сжатия пропана β_сж = 72 · 10^-10 м²/Н. Плотность жидкой фазы и давление насыщенных паров пропана соответственно равны:

при Т = 338 К ρ' = 421 кг/м³ и р_у = 23 · 10⁵ Н/м²;

при Т = 328 К ρ' = 437 кг/м³ и р_у = 19,31 · 10⁵ Н/м²;

при Т = 293 К ρ' = 499 кг/м³ и р_у = 8,46 · 10⁵ Н/м².

Изменение давления по формуле (10.10):

Полное давление в емкости

В неблагоприятном случае давление в емкости на 10,69 · 10⁶ Н/м² будет больше давления гидравлического испытания.

Пример 10.2. Рассчитаем величину давления, которое может быть в баллоне объемом V = 50 ± 0,2 л, наполненном пропаном в количестве G = 21,5 ± 0,26 кг при условии, что газ нагрет до расчетной температуры 338 К.

Характеристика баллона: днища полусферические; коэффициент формы с = 1,54; диаметр D = 0,3 м, толщина стенки δ = 4 мм; характеристика материала корпуса баллона та же, что в примере 10.1; абсолютное давление гидравлического испытания р = 26 · 10⁵ Н/м².

Баллон, наполненный газом, взвешивается на весах типа ВМ-150, точность взвешивания ±0,065 кг.

Изменение давления по формуле (10.10):

Давление в баллоне будет больше давления гидравлического испытания на .18,6 · 10⁵ Н/м².

Полное давление в баллоне