Serov_ch_1 / !poz049

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

И.К.Серов, Н.П.Богданов, Л.Н.Лапина, В.Н.Шамбулина

ФИЗИКА

Часть 1

Учебное пособие

Издание 2-е

Ухта 2002

УДК 53 (075.8) C32

ББК 22.3

Физика. Часть 1. Учебное пособие/ И.К.Серов, Н.П.Богданов, Л.Н.Лапина, В.Н.Шамбулина - 2-е изд. - Ухта: УГТУ, 2002. - 75с.

ISBN 5 - 88179 - 217 - 3

Учебное пособие содержит программу, основные формулы, примеры решения задач и контрольные задания по разделам общего курса физики "Механика", "Молекулярная физика и термодинамика", "Электростатика и законы постоянного тока". Предназначено студентам второго курса заочного факультета инженернотехнических специальностей 290700, 290300 и направлению 550100 для выполнения 1, 2 и 3 контрольных работ.

Содержание контрольных заданий соответствует рабочей учебной программе.

Рецензенты: кафедра физики твердого тела Сыктывкарского государственного университета; Мильков Г.П., к.ф.-м.н., доцент Российского государственного открытого технического университета путей сообщения (РГОТУПС).

©Ухтинский государственный технический университет, 2000

©Серов И.К., Богданов Н.П., Лапина Л.Н., Шамбулина В.Н., 2000

ISBN 5 - 88179 - 217 - 3

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие указания по изучению курса физики и выполнению контрольных заданий. 3 Методические указания к решению задач …...………………………………………… 4 Программа первой части курса физики ……………………………………………….. 4

Литература ……………………………………………………………………………….. 7

1.Механика ……………………………………………………………………………. 7 Основные формулы …………………………………………………………………… 7 Примеры решения задач …………………………………………………………… 10 Контрольная работа 1 ………………………………………………………………… 20

2. Молекулярная физика и термодинамика ..…………………………………… 27

Основные формулы ………………………………………………………………… 27 Примеры решения задач ……………………………………………………………… 31 Контрольная работа 2 ………………………………………………………………… 43

3.Электростатика и законы постоянного тока …………………………………… 48

Основные формулы ………………………………………………………………… 48 Примеры решения задач …………………………………………………………… 53

Контрольная работа 3 ………………………………………………………………… 64 Приложения …………………………………………………………………………… 72

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА ФИЗИКИ И ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ

Основной формой обучения студента - заочника является самостоятельная работа над учебным материалом. Контрольные работы позволяют закрепить теоретический материал.

Студенты 2 курса заочного факультета УГТУ изучают следующие разделы общего курса физики: «Механика», «Молекулярная физика и термодинамика», «Электростатика и законы постоянного тока» и должны выполнить три контрольные работы. Перед выполнением контрольной работы необходимо внимательно ознакомиться с примерами решения задач по данной контрольной работе, уравнениями и формулами , а также со справочными материалами, приведенными в конце учебного пособия, после чего следует приступать к выполнению контрольных работ 1, 2 и 3. При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила.

Номер варианта контрольной работы, которую должен выполнить студент, совпадает с последней цифрой номера его студенческого билета.

Каждую контрольную работу выполнять в отдельной тетради школьного типа, на обложке которой привести сведения по следующему образцу:

Студент заочного факультета УГТУ Иванов И.И.

Шифр 999430

Адрес: Республика Коми, г. Печора ул. Первомайская, 31, кв. 7 Контрольная работа 1 по физике

4

Условия задач переписывать полностью, без сокращений. К решениям задач следует давать пояснения.

Решение каждой задачи начинать с новой страницы, оставляя место для замечаний преподавателя.

При решении задач выполнять правила, указанные в пункте «Методические указания к решению задач».

Если при проверке работы преподавателем в ней обнаружены серьезные ошибки и на работе сделана пометка «На повторное рецензирование», нужно исправить ошибки и снова представить на проверку. Исправление нужно делать в той же тетради, в конце работы.

При наличии на контрольных работах рецензии преподавателя «Допущен к собеседованию» в контрольных работах следует исправить ошибки, указанные преподавателем, и представить их на очное собеседование, которое осуществляется во время лабораторно - экзаменационной сессии. После этого контрольные работы могут быть зачтены.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

При решении задач надо пользоваться приведенными ниже правилами и соблюдать указанную последовательность действий.

Записать краткое условие задачи, вводя буквенные обозначения величин, указанных в условии задачи, и перевести эти величины в систему СИ.

Сделать (если возможно) чертеж, поясняющий содержание задачи.

Указать физические законы, которые описывают явления, указанные в условии задачи.

Используя математическую запись законов составить уравнение или систему уравнений, из которых могут быть определены искомые величины.

Решить эти уравнения в общем виде и получить формулу, в левой части которой стоит искомая величина, а в правой величины, заданные в условии задачи. Величины, заданные в условии задачи, подставить в полученную формулу и сделать вычисления, сохраняя при этом три значащие цифры.

ПРОГРАММА ПЕРВОЙ ЧАСТИ КУРСА ФИЗИКИ

Механика

1.Кинематика поступательного движения. Система отсчета. Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Траектория. Радиус-вектор. Перемещение. Путь. Средняя скорость. Ускорение. Тангенциальное и нормальное ускорение. Равномерное и равноускоренное движение. Прямая и обратная задачи кинематики.

2.Кинематика вращательного движения. Угловое перемещение. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь линейных и угловых величин. Прямая и обратная задачи кинематики вращательного движения.

5

3.Динамика поступательного движения. Первый закон Ньютона (закон инерции). Инерциальные системы отсчета. Масса. Сила. Сила тяжести. Сила упругости. Сила трения. Импульс. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Импульс. Замкнутая система тел. Закон сохранения импульса системы тел.

4.Динамика вращательного движения. Момент импульса частицы относительно точки и относительно оси. Момент силы относительно точки и относительно оси. Закон сохранения момента импульса. Момент инерции. Основной закон динамики вращательного движения.

5.Элементарная работа. Работа на конечном участке траектории. Мощность. Кинетическая энергия. Связь работы равнодействующей силы с изменением кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальное поле. Потенциальная энергия. Связь консервативной силы с потенциальной энергией. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Работа и кинетическая энергия при вращательном движении.

6.Закон всемирного тяготения. Потенциальная энергия тяготения. Напряженность и потенциал гравитационного поля. Космические скорости. Законы Кеплера.

7.Границы применимости классической механики.

8.Виды колебаний. Уравнение гармонических колебаний. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Динамика гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Энергия гармонических колебаний. Математический и физический маятники. Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания. Вынужденные колебания. Резонанс. Сложение одинаково направленных колебаний. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. Образование волн. Поперечные и продольные волны. Скорость волны. Уравнение плоской волны. Волновое уравнение. Стоячие волны.

Молекулярная физика и термодинамика

1.Размеры и масса молекул. Идеальный газ. Параметры состояния. Законы идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Смеси газов. Закон Дальтона. Основное уравнение молекулярно - кинетической теории газов. Распределение молекул газа по скоростям. Распределение Максвелла. Опыт Штерна. Барометрическая формула. Распределение молекул газа по значениям потенциальной энергии. Распределение Больцмана.

2.Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. Работа, совершаемая газом при изопроцессах. Первое начало термодинамики. Теплоемкость газов. Адиабатный процесс. Работа при адиабатном процессе. Круговые, обратимые и необратимые процессы. Принцип действия тепловой и холодильной машин. Цикл Карно и его КПД. Приведенная теплота. Энтропия. Второе начало термодинамики.

3.Реальные газы. Уравнение Ван - дер - Ваальса. Изотермы реального газа. Критические параметры. Критическое состояние. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля - Томсона.

4.Поверхностное натяжение жидкостей. Формула Лапласа. Смачивание. Капиллярные явления.

5.Явления переноса. Диффузия, теплопроводность, внутреннее трение.

6

Электростатика и законы постоянного тока

1.Электрический заряд. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии. Напряженность поля точечного заряда. Принцип суперпозиции.

2.Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса для определения напряженности электрических полей. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости и двух разноименно заряженных плоскостей (поле конденсатора). Поле бесконечного равномерно заряженного цилиндра (нити). Поле равномерно заряженной сферы.

3.Работа переноса заряда в электростатическом поле. Потенциальный характер электростатического поля. Потенциальная энергия заряда в поле. Потенциал. Разность потенциалов. Разность потенциалов как линейный интеграл напряженности поля. Циркуляция напряженности электростатического поля. Напряженность электростатического поля как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности и их связь с силовыми линиями. Определение разности потенциалов в различных полях: однородное поле, поле точечного заряда и равномерно заряженной сферы, поле равномерно заряженного цилиндра.

4.Электрический диполь. Потенциал и напряженность поля диполя. Вращающий момент, действующий на диполь в однородном электрическом поле. Работа поворота и энергия диполя в однородном электрическом поле.

5.Диэлектрики в электрическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Поляризация диэлектриков с полярными и неполярными молекулами. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость. Связанные заряды. Связь поверхностной плотности связанных зарядов и вектора поляризации. Вектор электрического смещения (электрической индукции). Диэлектрическая проницаемость и ее связь с диэлектрической восприимчивостью. Теорема Гаусса для вектора электрического смещения.

6.Проводники в электростатическом поле. Явление электростатической индукции. Особенности поля внутри и у поверхности проводника. Связь электрического смещения с поверхностной плотностью зарядов на проводнике.

7.Электрическая емкость уединенного проводника. Электроемкость уединенного проводящего шара. Конденсаторы. Электроемкость конденсатора. Определение электроемкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

8.Энергия заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля. Энергия электрического поля, содержащаяся в заданном объеме.

9.Понятие об электрическом токе. Условия существования электрического тока. Сила тока и плотность тока. Связь плотности тока с концентрацией и средней скоростью упорядоченного движения носителей тока.

10.Сторонние силы. Электродвижущая сила. Напряжение. Закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи. Сопротивление. Закон Ома в дифференциальной форме. Удельная электрическая проводимость.

7

11.Закон Джоуля - Ленца. Удельная тепловая мощность тока. Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме.

12.Классическая теория электронных явлений в металлах. Ее основные положения и экспериментальное подтверждение (опыты Толмена и Стюарта). Вывод законов Ома и Джоуля - Ленца в дифференциальной форме на основе этой теории. Недостатки классической электронной теории.

13.Электрический ток в вакууме. Работа выхода электрона из вещества. Электронная эмиссия и ее типы. Термоэлектронная эмиссия. Вольтамперная характеристика вакуумного диода. Закон Богуславского - Лэнгмюра (закон трех вторых). Ток насыщения. Формула Ричардсона - Дэшмана.

ЛИТЕРАТУРА

1.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука,1985.

2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989.

3.Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.1-3. - М.: Наука, 1974.

4.Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1979 .- Т. 1-3.

5.Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа ,1996.

6.Физика. Методические указания и контрольные задания для студентов - заочников инженерно - технических специальностей высших учебных заведений (включая сельскохозяйственные вузы) / А.А. Воробьев, В.П. Иванов, В.Г. Кондакова, А.Г. Чертов - М.: Высшая школа, 1987.

7.Физика: Программа, методические указания и контрольные задания для студентов - заочников технологических специальностей высших учебных заведений/ В.Л. Прокофьев, В.Ф. Дмитриева, В.А. Рябов, П.И. Самойленко, В.М. Гладской; под ред. В.Л. Прокофьева. М.: Высшая школа, 1998.

8.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике/Под ред. А.Г. Чертова. - М.: Высшая школа, 1978

9.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука,1980.

1. МЕХАНИКА

Основные формулы

Кинематическое уравнение движения материальной точки (центра масс твёрдого тела) вдоль оси х

х = f(t),

где f(t) – некоторая функция времени. Проекция средней скорости на ось х

<vx > = ∆x ⁄ ∆t.

Средняя путевая скорость

<v> = ∆s ⁄ ∆t,

где ∆s – путь, пройденный точкой за интервал времени ∆t. Путь ∆s в отличие от разности координат ∆х = х2 - х1 не может убывать и принимать отрицательные значения, т. е. ∆ѕ≥0.

8

Проекция мгновенной скорости на ось х

vx = dx ⁄ dt.

Проекция среднего ускорения на ось х

<ax > = ∆vx ⁄ ∆t.

Проекция мгновенного ускорения на ось х

аx = dvx ⁄ dt.

Кинематическое уравнение движения материальной точки по окружности

φ ═ ƒ(t)¸ r = R = const.

Модуль угловой скорости

ω = dφ ⁄ dt.

Модуль углового ускорения

ε = dω ⁄ dt.

Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение

Угол между полным а и нормальным аn ускорениями α =arc cos(an/a). Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки

х = А cos(ωt + φ),

где х – смещение; А – амплитуда колебаний; ω – угловая или циклическая частота; φ – начальная фаза.

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:

v = - Аω sin(ωt + φ); a = - Aω² cos(ωt + φ).

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

а) амплитуда результирующего колебания

A = A12 + A2 2 + 2A1 A2 cos(ϕ2 −ϕ1 ) ;

б) начальная фаза результирующего колебания

Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, x = A1 cos ωt; y = A2 cos(ωt + φ):

а) у = х А2/А1, если разность фаз φ = 0;

б) у = -х А2/А1, если разность фаз φ = ±π;

в) у = х²⁄A1² + y²⁄Α2² =1, если разность фаз φ = ±π/2;

Импульс p материальной точки массой m, движущейся со скоростью v, p = mv.

Второй закон Ньютона

9

d p = Fdt,

где F – результирующая сила, действующая на материальную точку. Силы, рассматриваемые в механике:

а) сила упругости

F = −kx,

где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость); х – абсолютная деформация;

б) сила тяжести

P = mg;

в) сила гравитационного взаимодействия

F = G m1 m2 ⁄ r²,

где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через напряжённость G гравитационного поля:

F = mG;

г) сила трения (скольжения)

F = fN,

где f – коэффициент трения; N – сила нормального давления. Закон сохранения импульса

∑N pri = const,

i=1

или для двух тел (i=2)

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2 ,

где v1 и v2 – скорости тел в момент времени, принятый за начальный; u1 и u2 – скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.

Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно,

T = mυ² ⁄ 2, или T = p² ⁄ (2m).

Потенциальная энергия:

а) упругодеформированной пружины

П = ½ kx²,

где k – жёсткость пружины; x – абсолютная деформация; б) гравитационного взаимодействия

П = - Gm1 m2 ⁄ r,

где G – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);

в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести,

П = mgh,

где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h << R, где R – радиус Земли).

Закон сохранения механической энергии

E = T + П = const.

Работа A, совершаемая результирующей силой, определяется как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

10

А = ∆Т = Т2 – Т1.

Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z

Мz = Jz ε,

где Мz – результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело; ε – угловое ускорение; Jz – момент инерции относительно оси вращения.

Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси z, проходящей через центр масс:

а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

Jz = 1/12 ml2 ;

б) обруча (тонкого цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра),

Jz = mR²,

где R – радиус обруча (цилиндра);

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

Jz = ½ mR².

Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z,

Lz = Jz ω,

где ω – угловая скорость тела.

Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z ,

Jz ω = const,

где Jz – момент инерции системы тел относительно оси z; ω – угловая скорость вращения тел системы вокруг оси z.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z,

Т = ½ Jz ω², или Т = Lz2⁄ (2Jz).

Примеры решения задач

Пример 1. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид

x = A + Bt + Ct 3 , где A=2 м, B=1 м / с, С = −0,5 м / с3 . Найти координату x , скорость vx и ускорение ax точки в момент времени t = 2с.

Решение. Координату x найдем, подставив в уравнение движения числовые значения коэффициентов А, В и С и времени t.

x = (2 +1 2 − 0,5 23 )м = 0.

Мгновенная скорость относительно оси x есть первая производная от координаты по времени:

v x = dxdt = B +3Ct 2 .

Ускорение точки найдем, взяв первую производную от скорости по времени: