Вариант 1
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 2
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 3
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 4
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 5
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 6
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 7
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 8
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 9
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 10
-
Дана функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 11
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 12
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 13
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 14
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 15
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 16
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 17
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 18
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 19
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 20
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|
Вариант 21
-
Дана
функция
.
Показать, что
.
-
Дана
функция
.
Найти:
А.
,
если
Б.
,
если
.
-
Найти
экстремумы функции
.
-
Составить
уравнение касательной плоскости и
нормали к поверхности, заданной
уравнениями
в точке
.
|