книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 4

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ухтинский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2π4lRc2N 2RÔ

ÑÎﬂ ËÌÚÂ ‚‡Î‡ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÓÚ R0

‰Ó RÚ, „‰Â ÙËÎ¸Ú ‡ˆËﬂ ÔÓ‰˜ËÌﬂ-

ÂÚÒﬂ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ ÒË, ·Û‰ÂÚ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.03.2016

Размер:

2.76 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Ç ËÌÚÂ ‚‡ÎÂ ÔÎ‡ÒÚ‡ ÓÚ RÒ ‰Ó R0, ‚ ÍÓÚÓ ÓÏ v > vÍ , ТФ ‡‚В‰- ОЛ‚У Ы ‡‚МВМЛВ (4.7) Л УЪ R0 ‰Ó RÍ – Б‡НУМ С‡ ТЛ. к‡‰ЛЫТ ЫН-ЫФМВММУИ ТН‚‡КЛМ˚ – R0, „‰В ТНУ УТЪ¸ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ vÍ .

íÓ„‰‡ Ò Û˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ

v =

Qρ

‡Ú

; vÍ =

QÍ ρ‡Ú

(4.8)

Fρ

ρ = ρ‡Ú

; ρÍ = ρ‡Ú

pÍ

p‡Ú

Ы ‡‚МВМЛВ (4.7) ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ‚Л‰

p∂p

p‡ÚQ

−

ρ‡Úp‡ÚQÍ Q

ρ‡Úp‡ÚQ2

lFÍ F

∂r

k F

lF 2

á‡ÏÂÌﬂﬂ F = 2πrh Ë FÍ = 2πRch Ë ËÌÚÂ„ Ë Ûﬂ (4.8) ‚ Ô Â- ‰ÂÎ‡ı ÓÚ 3 ‰Ó 0 Ë ÓÚ Rc ‰Ó R0, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

− p2 = a Q + b Q2

− b Q Q,

(4.9)

„‰Â

µp‡Ú

;

πkh

b1 =

; b0 =

1 −

;

ρ‡Úp‡Ú

2π

ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îﬂ ËÌÚÂ ‚‡Î‡ ÓÚ R0 ‰Ó RÍ ЛПВВП

pÍ2

− p02

= aÍQ,

(4.10)

„‰Â

aÍ

µp‡Ú

RÍ

πkh

ëÍÎ‡‰˚‚‡ﬂ Û ‡‚ÌÂÌËﬂ (4.9) Ë (4.10), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

− p2 = aQ − b Q Q + b Q2,

(4.11)

„‰Â ‡ = ‡0 + ‡Í Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ (4.2).

З Ы ‡‚МВМЛЛ (4.11) ‚ВОЛ˜ЛМ˚ b1 Ë b0 ‚ ÓÚÎË˜ËÂ ÓÚ b ‚ ‰‚Ы- ˜ОВММУИ ЩУ ПЫОВ (4.1) ‡ТЪЫЪ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ‰В·ЛЪ‡ „‡Б‡ Q Á‡

Ò˜ÂÚ ÓÒÚ‡ R0.

щЪЛП Л М‡ОЛ˜ЛВП ‰УФУОМЛЪВО¸МУ„У ˜ОВМ‡, ‡‚МУ„У b1QÍ Q,

242

УМУ УЪОЛ˜‡ВЪТﬂ УЪ Ф ЛПВМﬂВПУИ ТВ„У‰Мﬂ М‡ Ф ‡НЪЛНВ ‰‚Ы˜ОВММУИ ЩУ ПЫО˚ Ф ЛЪУН‡ „‡Б‡ Н Б‡·У˛ ТН‚‡КЛМ˚ (4.1).

д ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ Re ‰Оﬂ ФОУТНУ ‡‰Л‡О¸МУИ ЩЛО¸Ъ ‡- ˆЛЛ ‰Оﬂ ‰В·ЛЪУ‚ QÍ Ë Q (ÍÓ„‰‡ Q > QÍ )

ReÍ =

QÍ

‡Ú

(4.12)

2πR h µ l

2πR

h µ l

ÓÚÍÛ‰‡

= R

(4.13)

c QÍ

á‡ÏÂÌﬂﬂ ‚ ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ı b1 Ë b0 ‚ÂÎË˜ËÌÛ R0, ÒÓ„Î‡ÒÌÓ (4.13) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

QÍ

b = b ln

; b

= b

1 −

(4.14)

QÍ

нУ„‰‡ ‚ПВТЪУ (4.11) ·Ы‰ВП ЛПВЪ¸

∆p2 = aQ − bQ Q + b

− Q

(4.15)

QÍ

„‰Â ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ (4.2).

м ‡‚МВМЛВ (4.15) ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ФОУТНУ ‡‰Л‡О¸МЫ˛ ЩЛО¸Ъ-‡ˆЛ˛ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ЛБПВМВМЛﬂ ‰В·ЛЪУ‚ Q > QÍ (ÒÏ. ËÒ. 43, Í Ë‚‡ﬂ 2).

и Л У· ‡·УЪНВ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ТН‚‡КЛМ ‚ НУУ - ‰ЛМ‡Ъ‡ı ∆ 2/Q Ë Q ‰Îﬂ ‰Â·ËÚÓ‚ Q ≤ QÍ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚ Б‡НУМ С‡ ТЛ (4.6), Л ВПЫ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ М‡˜‡О¸М˚И „У ЛБУМЪ‡О¸М˚И Ф ﬂПУОЛМВИМ˚И Ы˜‡ТЪУН Ы‰ВО¸МУИ ЛМ‰ЛН‡ЪУ МУИ Н Л‚УИ ( ЛТ. 4.4, Ф ﬂП‡ﬂ 1). ÑÎﬂ ‰Â·ËÚÓ‚ Q > QÍ Ы ‡‚МВМЛВ (4.15) Ф Л‚У‰ﬂЪ Н ‚Л‰Ы

∆p2

= a − bQ

+ b

Q − Q

= a − bQ

+ bQ.

(4.16)

QÍ

àÒıÓ‰ﬂ ËÁ (4.16), ‚ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú‡ı

∆p2

Ë Q ‚ПВТЪУ

Ô ﬂÏÓÈ

·Û‰ÂÚ Í Ë‚‡ﬂ (ÒÏ. ËÒ. 4.4,

Í Ë‚‡ﬂ 2). èÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îﬂ ËÌÚÂ ‚‡Î‡

‰Â·ËÚÓ‚ Q

QÍ

ÒÚ ÓËÏ

„ ‡ÙËÍ ‚ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú‡ı

∆p2

= Q − Q

ÔÓ ÍÓÚÓ ÓÏÛ Ì‡ıÓ‰ËÏ

. äÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ

QÍ

243

кЛТ. 4.4. б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ∆p2/Q ÓÚ Q ФУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П ЛТТОВ‰У‚‡МЛﬂ ТН‚. 1861

м ВМ„УИТНУ„У ПВТЪУ УК‰ВМЛﬂ:

1 – Ô Ë Q ≤ QÍ ; 2 – Q > QÍ ; 3 – Ô Ë QÍ = 102

b ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Ъ‡М„ВМТЫ Ы„О‡ М‡НОУМ‡ ‚ЪУ У„У Ф ﬂПУОЛМВИМУ„У Ы˜‡ТЪН‡ (ТП. ЛТ. 4.4, Н Л‚‡ﬂ 3). ÇÂÎË˜ËÌÛ ‡ Ì‡ıÓ‰ËÏ Ì‡ ÓÒË Ó ‰ËÌ‡Ú Ô Ë Q = QÍ ФУ М‡˜‡О¸МУПЫ „У ЛБУМЪ‡О¸МУПЫ

Û˜‡ÒÚÍÛ Û‰ÂÎ¸ÌÓÈ ËÌ‰ËÍ‡ÚÓ ÌÓÈ Í Ë‚ÓÈ ∆Qp2 Ë Q Ô Ë Q ≤ QÍ .

ÇÂÎË˜ËÌ‡ QÍ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЪУ˜НВ ФВ ВТВ˜ВМЛﬂ М‡˜‡О¸МУ„У „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У Ы˜‡ТЪН‡ ТУ ‚ЪУ ˚П Ф ﬂПУОЛМВИМ˚П Ы˜‡ТЪНУП.

з‡ Ф ‡НЪЛНВ ‰Оﬂ УФ В‰ВОВМЛﬂ QÍ ‚М‡˜‡ОВ М‡ıУ‰ЛП В„У У ЛВМЪЛ У‚У˜МУВ БМ‡˜ВМЛВ QÍ .Ó ËÁ „ ‡ÙËÍ‡ ∆ 2/Q Ë Q, НУЪУ УВ ЛТФУО¸БЫВП ‰Оﬂ ФУОЫ˜ВМЛﬂ QÓ , Ë ÛÚÓ˜ÌﬂÂÏ ËÁ „ ‡ÙËÍ‡

∆ 2/Q ÓÚ QÓ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ QÍ , ÔÓ ÍÓÚÓ ÓÏÛ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ËÚÂ ‡ˆËÈ

М‡ıУ‰ЛП ЫЪУ˜МВММУВ БМ‡˜ВМЛВ Q .

д‡Н ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ Ф У‚В‰ВММ˚В УˆВМНЛ ‰Оﬂ ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ ‚ТЪ В˜‡ВП˚ı М‡ Ф ‡НЪЛНВ ТОЫ˜‡В‚, R0 << h Ë R0 ÌÂ Ô Â‚˚¯‡-

è Ë Ó¯Ë·Í‡ı ‚ QÍ ‚ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú‡ı ∆ 2/Q Ë Q ФУОЫ˜‡ВП ‚У„МЫЪЫ˛ ЛОЛ ‚˚ФЫНОЫ˛ Н Л‚Ы˛ ‚ПВТЪУ ‚ЪУ У„У Ф ﬂПУОЛМВИМУ„У Ы˜‡ТЪН‡. и Л ˝ЪУП БМ‡˜ВМЛВ Q – bQÍ МВ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ПВМ¸¯В МЫОﬂ.

244

˛Ú 5Rc, Ъ.В. М‡ Ы¯ВМЛВ ОЛМВИМУ„У Б‡НУМ‡ ЛПВВЪ ПВТЪУ МВФУ- Т В‰ТЪ‚ВММУ ‚ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМВ ФО‡ТЪ‡, ‡ ‚ Т‡ПУП ФО‡ТЪВ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛﬂ УТЫ˘ВТЪ‚ОﬂВЪТﬂ ТУ„О‡ТМУ Б‡НУМЫ С‡ ТЛ. З ЪУ КВ ‚ ВПﬂ Ф В‰ТЪ‡‚ОﬂВЪ ЛМЪВ ВТ ‚Л‰ ЩУ ПЫО, НУ„‰‡ R0 = RÍ, ˜ЪУ М‡Ф ЛПВ , М‡·О˛‰‡ВЪТﬂ Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛﬂı ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ М‡ Ф‡-‡·УОЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ ФО‡ТЪ‡. нУ„‰‡ ЩУ ПЫО‡ (4.9) ·Ы‰ВЪ ТФ ‡- ‚В‰ОЛ‚‡ ‰Оﬂ ‚ТВ„У ЛМЪВ ‚‡О‡ УЪ Rc ‰Ó RÍ Ë ÓÚ Í ‰Ó Á. Ç ÌÂÈ

‡0 = ‡

b =

RÍ

; b

1 −

= b.

(4.17)

RÍ

нУ„‰‡ ФУТОВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛИ ‰Оﬂ ТОЫ˜‡ﬂ R0 = RÍ ÓÍÓÌ˜‡ÚÂÎ¸ÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÙÓ ÏÛÎÛ

	∆p2				R
	∆p2				R
		= a − bQ		ln	Í	+ bQ,	(4.18)
		= a − bQ		ln		+ bQ,	(4.18)
	Q		Í		Rc
	Q				Rc
НУЪУ ‡ﬂ УЪОЛ˜‡ВЪТﬂ УЪ ‰‚Ы˜ОВММУИ					ÙÓ ÏÛÎ˚ Ì‡		ФУТЪУﬂММЫ˛

‚ÂÎË˜ËÌÛ bQÍ ln RÍ , Ë ÏÂÚÓ‰ËÍ‡ Ó· ‡·ÓÚÍË ÂÂ ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜Ì‡ Ó·-

‡·УЪНВ ‰‚Ы˜ОВММУИ ЩУ ПЫО˚.

н‡НЛП У· ‡БУП, Ф ЛПВМﬂﬂ ‰Оﬂ У· ‡·УЪНЛ ‰‚Ы˜ОВММЫ˛ ЩУ - ПЫОЫ ‚ПВТЪУ Ъ Вı˜ОВММУИ, ‰УФЫТН‡ВЪТﬂ У¯Л·Н‡ ‚ УФ В‰ВОВМЛЛ

ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ‡ ‡ Ì‡ ‚ÂÎË˜ËÌÛ bQÍ , Ъ.В. ˜‡ТЪУ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Б‡- ‚˚¯‡ВЪТﬂ БМ‡˜ВМЛВ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Щ‡НЪЛ˜ВТ-

НЛП ВВ БМ‡˜ВМЛВП. аПВВЪТﬂ У¯Л·Н‡ Л ‚ УФ В‰ВОВМЛЛ b Ë ÌÂ ÓÔ Â‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ ‚ÂÎË˜ËÌ‡ QÍ , НУЪУ ‡ﬂ ЛПВВЪ ‚‡КМУВ БМ‡˜ВМЛВ.

и ЛЪУН „‡Б‡ Н ТН‚‡КЛМ‡П, МВТУ‚В ¯ВММ˚П ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛﬂ

СОﬂ ТН‚‡КЛМ, МВТУ‚В ¯ВММ˚ı ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛﬂ, Ф ЛВКЛП‡ı Лı ‡·УЪ˚, НУ„‰‡ Q ≤ QÍ , ·Û‰ÂÚ ÒÔ ‡‚Â‰ÎË‚‡ ËÁ‚ÂÒÚ- Ì‡ﬂ ÙÓ ÏÛÎ‡

	∆p2/Q = ac,					(4.19)
„‰Â
ac	=	µp‡Ú	ln	RÍ	+ C1 ;	(4.20)
ac	=	πkh	ln	Rc	+ C1 ;	(4.20)
		πkh		Rc

ë1 – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ МВТУ‚В ¯ВМТЪ‚‡ ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛﬂ,

245

кЛТ. 4.5. лıВП‡ Ф ЛЪУН‡ Н ТН‚‡КЛМВ, МВТУ‚В ¯ВММУИ ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛﬂ

C =

1 −

;

= h

/ h;

= R / h;

δ = 1,6(1 −

2);

‚

h‚ – ‚ÒÍ ˚Ú‡ﬂ ÚÓÎ˘ËÌ‡ ÔÎ‡ÒÚ‡.

ÑÎﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂÒÓ‚Â ¯ÂÌÌ˚ı

ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛﬂ Ф Л

‰Â·ËÚ‡ı Q > QÍ , Û˜ËÚ˚‚‡ﬂ, ˜ÚÓ R0

<< h‚ Ë, Í‡Í Ô ‡‚ËÎÓ, R0 ÌÂ

·ÓÎ¸¯Â 10RÒ, Ì‡ Û¯ÂÌËÂ Á‡ÍÓÌ‡

С‡ ТЛ ЛПВВЪ ПВТЪУ ‚ МВФУ-

Т В‰ТЪ‚ВММУИ ·ОЛБУТЪЛ УЪ Б‡·Уﬂ

ÒÍ‚‡ÊËÌ ( ËÒ. 4.5).

к‡ТТПУЪ ЛП Ф Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ Ф ЛЪУН‡ „‡Б‡

Í „Ë‰ Ó-

‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ МВТУ‚В ¯ВММУИ ТН‚‡КЛМВ, ‚ НУЪУ УИ

Ô Ë Q >

> QÍ

ПУКВП ·ВБ

ТЫ˘ВТЪ‚ВММУИ У¯Л·НЛ Ф ЛМﬂЪ¸,

˜ÚÓ Ì‡ Û-

¯ВМЛВ ОЛМВИМУ„У Б‡НУМ‡ У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪТﬂ ЪУО˘ЛМУИ ФО‡ТЪ‡ h‚.

íÓ„‰‡, Á‡ÏÂÌﬂﬂ ‚ (4.8) FÍ = 2πRch‚ Ë ËÌÚÂ„ Ë Ûﬂ ‚ Ô Â‰ÂÎ‡ı ÓÚ

Á ‰Ó 0 Ë ÓÚ RÒ ‰Ó R0, ФУОЫ˜‡ВП Ы ‡‚МВМЛВ ‚Л‰‡

− p

= a Q + b Q2 − b Q Q,

(4.21)

‚

1‚

„‰Â

µp‡Ú

;

ρ‡Úp‡Ú

;

; b

1 −

‚

πkh‚ Rc

1‚

2π

h‚ lRc

ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îﬂ ËÌÚÂ ‚‡Î‡ ÓÚ R0 ‰Ó RÍ

pÍ2

− p02

= aÌQ,

(4.22)

„‰Â

µp‡Ú

RÍ

+ ë .

πkh

246

ëÍÎ‡‰˚‚‡ﬂ (4.21) Ë (4.22), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

− p2

= a

Q − b Q Q + b Q2

(4.23)

1‚

‚

„‰Â ‡Û = ‡‚

+ ‡Ì, ËÎË

µp

‡Ú

+ ë

(4.24)

πk h‚

RÒ

Ú.Â. ÁÌ‡˜ÂÌËÂ

‡Û

‰Оﬂ ТН‚‡КЛМ, МВТУ‚В ¯ВММ˚ı ФУ ТЪВФВМЛ

‚ÒÍ ˚ÚËﬂ, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ R0.

á‡ÏÂÌﬂﬂ ‚ (4.23) Ë (4.24) ‚ÂÎË˜ËÌÛ R0

ТУ„О‡ТМУ (4.19), ФУТОВ

ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛИ ЛПВВП

− p2 = a

Q −

Q Q ln

Q2 −

Q Q,

‚

QÍ

‚

„‰Â

µp

‡Ú

QÍ

‡Ú

+ ë

; b

‚

πkh h‚

QÍ

Rc Q

2π

h‚lRc

иУ‰ВОЛ‚ ОВ‚Ы˛ Л Ф ‡‚Ы˛ ˜‡ТЪЛ ‚ ФУТОВ‰МВП Ы ‡‚МВМЛЛ М‡ Q, ÔÓÎÛ˜ËÏ

∆p2

= a

− b Q

+ b

Q − Q

= a

− b Q

+ b Q, (4.25)

‚

‚ Í

‚

QÍ

„‰Â Q – ЪУ КВ, ˜ЪУ Л ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ (4.17). бМ‡˜ВМЛВ ‡Û Ï‡ÎÓ ÓÚÎË˜‡ÂÚÒﬂ ÓÚ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ‡Ò, УФ В‰ВОВММУ„У ТУ„О‡ТМУ Ы ‡‚МВМЛ˛ (4.19). еВЪУ‰ЛН‡ У· ‡·УЪНЛ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ТН‚‡- КЛМ, МВТУ‚В ¯ВММ˚ı ФУ ТЪВФВМЛ ‚ТН ˚ЪЛﬂ, ‡М‡ОУ„Л˜М‡ ПВЪУ- ‰ЛНВ ‰Оﬂ ТУ‚В ¯ВММ˚ı ТН‚‡КЛМ. бМ‡˜ВМЛВ ‡Ò ÓÔ Â‰ÂÎﬂÂÏ ËÁ Û ‡‚ÌÂÌËﬂ (4.19), ‡ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ b‚ – ËÁ Û ‡‚ÌÂÌËﬂ (4.25).

è ËÚÓÍ „‡Á‡ Í ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï, ÌÂÒÓ‚Â ¯ÂÌÌ˚Ï ÔÓ ı‡ ‡ÍÚÂ Û ‚ÒÍ ˚ÚËﬂ

и Л ‡·УЪВ ТН‚‡КЛМ˚, МВТУ‚В ¯ВММУИ ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛﬂ, Ф Л ‰В·ЛЪ‡ı Q ≤ QÍ У·˚˜МУ Ф ЛПВМﬂ˛Ъ ОЛМВИМ˚И Б‡НУМ ‚Л‰‡

∆p2/Q = ax;

	µp	‡Ú		R
ax =			ln	Í	+ ë2	,	(4.26)
	πkh			Rc

247

„‰Â ë2 – ÍÓ˝ÙÙËˆËÂÌÚ ÌÂÒÓ‚Â ¯ÂÌÒÚ‚‡ ÔÓ ı‡ ‡ÍÚÂ Û ‚ÒÍ ˚-

ÚËﬂ, C2	=	1	; h – ˜ËÒÎÓ ÔÂ ÙÓ ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÓÚ‚Â ÒÚËÈ Ì‡ 1 Ï

		nRÔ

ÚÓÎ˘ËÌ˚ ÔÎ‡ÒÚ‡; RÔ – ‡‰ЛЫТ ФВ ЩУ ‡ˆЛУММУИ Н‡‚В М˚, НУЪУ ˚И Ф Л ФЫОВ‚УИ ФВ ЩУ ‡ˆЛЛ Ф ЛМЛП‡ВЪТﬂ ‡‚М˚П 0,02– 0,03 П.

й·˚˜МУ МВТУ‚В ¯ВМТЪ‚У ТН‚‡КЛМ ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛﬂ ПУ‰ВОЛ ЫВП, Б‡ПВМﬂﬂ Н‡К‰УВ ФВ ЩУ ‡ˆЛУММУВ УЪ‚В ТЪЛВ ‡‚- МУ‚ВТМУИ ФУОЫТЩВ Л˜ВТНУИ Н‡‚В МУИ ‡‰ЛЫТ‡ RÍ‡‚.

СОﬂ ОЛМВИМУ„У Б‡НУМ‡ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ Ф Л ‰В·ЛЪ‡ı Q ≤ QÍ Ы ‡‚МВМЛВ (4.5) Ф Л Ф ЛЪУНВ Н У‰МУИ ФУОЫТЩВ Л˜ВТНУИ Н‡‚В - МВ ЛПВВЪ ‚Л‰:

−

∂p

Qρ‡Ú

Qp‡Ú

;

∂r

k Fρ

2π2ρN k

2π pNr 2k

−

p∂p

µp‡ÚQ

(4.27)

2πkNr 2

∂r

„‰Â N – ˜ËÒÎÓ ÔÂ ÙÓ ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÓÚ‚Â ÒÚËÈ.

àÌÚÂ„ Ë Ûﬂ (4.27) ‚ Ô Â‰ÂÎ‡ı ÓÚ RÍ‡‚ ‰Ó RÍÒ, „‰В ПУКМУ Ф В- МВ· В˜¸ ‚ОЛﬂМЛВП ТЩВ Л˜ВТНУ„У Ф ЛЪУН‡ Л УЪ Á ‰Ó ÍÒ, ÔÓÎÛ-

˜‡ÂÏ

pÍÒ2 − pÁ2 =	µp‡Ú	1	−	1	Q.
		R		R
	2kN
		Í‡‚		ÍÒ

Ç ËÌÚÂ ‚‡ÎÂ ÓÚ RÍÒ ‰Ó RÍ ЛПВВЪ ПВТЪУ ФОУТНУ ‡‰Л‡О¸М‡ﬂ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛﬂ:

pÍ2 − pÁ2 = µp‡ÚQ ln RÍ .
πkN	RÍÒ

лНО‡‰˚‚‡ﬂ ФУТОВ‰МЛВ ‰‚‡ Ы ‡‚МВМЛﬂ, ФУОЫ˜‡ВП Ы ‡‚МВМЛВ Ф ЛЪУН‡ ‚Л‰‡

µp

‡Ú

1 1

pÍ2 − pÁ2 =

−

πk

RÍ‡‚

RÍÒ

НУЪУ УВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛ˛ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ Q ≤ QÍ ‰Îﬂ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂÒÓ‚Â ¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ı‡ ‡ÍÚÂ Û ‚ÒÍ ˚ÚËﬂ.

ÇÂÎË˜ËÌÛ RÍÒ ПУКМУ Ф ЛМﬂЪ¸ ‡‚МУИ RÍÒ = RÒ + h/N.

è Ë ‰Â·ËÚ‡ı Q > QÍ ‚ ËÌÚÂ ‚‡ÎÂ ÓÚ RÍ‡‚ ‰Ó R0 Ф Л ТЩВ Л- ˜ВТНУП Ф ЛЪУНВ ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ПВТЪУ Ф ЛЪУН ТУ„О‡ТМУ (4.8), ‚

ÍÓÚÓ ÓÏ Ò Û˜ÂÚÓÏ F = 2πRÍ‡‚2

248

−

p∂p

µp‡ÚQ

−

ρ‡Úp‡Ú

QÍ Q

ρ‡Úp‡Ú

QÍ

Q2 .

∂r

2πkNr 2

4πlN 2

RÍ‡‚2

r 2

4πlN 2

RÍ‡‚2

r 4

àÌÚÂ„ Ë Ûﬂ ‚

Ô Â‰ÂÎ‡ı

ÓÚ Á

‰Ó 0 Ë ÓÚ RÍ‡‚ ‰Ó R0, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

µp

‡Ú

QÍ

‡Ú

p02 − pÁ2 =

−

Q +

−

πkN

2π

Í‡‚

2π

Í‡‚

Ç ËÌÚÂ ‚‡ÎÂ ÓÚ R0

‰Ó RÍ Ë ÓÚ 0

‰Ó Í

ÙËÎ¸Ú ‡ˆËﬂ Ô ÓËÒıÓ-

‰ЛЪ ФУ ОЛМВИМУПЫ Б‡НУМЫ:

pÍ2 − p02 =

µp‡Ú

RÍ

πkN

лОУКЛ‚ ‰‚‡ ФУТОВ‰МЛı Ы ‡‚МВМЛﬂ, ‡Б‰ВОЛ‚ М‡ Q Ë Ó·ÓÁÌ‡-

˜Ë‚

µp‡Ú

ρ‡Úp‡Ú

, ÔÓÎÛ˜ËÏ

πk

2π2lN 2

− p2

bQ 1

−

Q +

−

RÍ‡‚

Í‡‚

д ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ReÍ

Ф Л ТЩВ Л˜ВТНУИ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ

Ë Q > QÍ ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚Ë‰:

ReÍ =

QÍ

ρ‡Úk

ρk

2πR2

N µl

2πR2N

µl

Í‡‚

éÚÍÛ‰‡

R = R

Q .

Í‡‚

QÍ

Í‡‚

нУ„‰‡ УНУМ˜‡ЪВО¸МУ ФУОЫ˜ЛП ТОВ‰Ы˛˘ВВ Ы ‡‚МВМЛВ:

∆p2

bQÍ

−

, (4.28)

1−

Í‡‚

1,5

RÍ‡‚

Í‡‚

НУЪУ УВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ Ф ЛЪУН Н МВТУ‚В ¯ВММУИ ТН‚‡КЛМВ

ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛﬂ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‰‚Ыı ВКЛПУ‚ ‚ ЛМЪВ ‚‡- ОВ УЪ RÒ ‰Ó R0 ФУ ОЛМВИМУПЫ Б‡НУМЫ. м ‡‚МВМЛВ Ъ В·ЫВЪ ЪУО¸- НУ П‡¯ЛММУИ У· ‡·УЪНЛ Л ЪВП Т‡П˚П ﬂ‚ОﬂВЪТﬂ МВЫ‰У·М˚П ‰Оﬂ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У ЛТФУО¸БУ‚‡МЛﬂ.

к‡ТТПУЪ ЛП Ф Л·ОЛКВММУВ В¯ВМЛВ Ф ЛЪУН‡ „‡Б‡ Н Н‡К- ‰УПЫ ФВ ЩУ ‡ˆЛУММУПЫ Н‡М‡ОЫ. еУ‰ВОЛ ЫВП В„У ‚ ‚Л‰В Ф Л- ЪУН‡ Н ФУОУ‚ЛМВ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЪУ ‡, ‡‚МУ‚ВОЛНУ„У ФВ ЩУ ‡-

249

кЛТ. 4.6. лıВП‡ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ ‚ ТН‚‡КЛМВ, МВТУ‚В ¯ВММУИ ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛﬂ

ˆЛУММУПЫ Н‡М‡ОЫ ( ЛТ. 4.6), ЪУ„‰‡ ТУ„О‡ТМУ Ф ‡‚ЛОЫ ЙЫО¸‰В- М‡–д‡ФФЫТ‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ФУОУ‚ЛМ˚ ЪУ ‡

FÔ = 2π2RcRÔ; F = 2π2Rcr,

„‰Â RÔ – ‡‰ЛЫТ Н‡‚В М˚, У· ‡БЫ˛˘ВИ ФУОУ‚ЛМЫ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЪУ ‡, НУЪУ ˚П ПУ‰ВОЛ ЫВЪТﬂ ФВ ЩУ ‡ˆЛУММ˚И Н‡М‡О; RÒ –‡‰ЛЫТ ТН‚‡КЛМ˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ‡ТТЪУﬂМЛ˛ ПВК‰Ы УТ¸˛ ‚ ‡˘ВМЛﬂ Л ˆВМЪ УП ФУОЫЪУ ‡; r – ЪВНЫ˘ЛИ ‡‰ЛЫТ ФУОЫЪУ ‡.

дУОЛ˜ВТЪ‚У Ъ‡НЛı ФУОЫЪУ У‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˜ЛТОЫ ФВ ЩУ ‡- ˆЛУММ˚ı УЪ‚В ТЪЛИ N. к‡ТТЪУﬂМЛВ, М‡ НУЪУ УП ПУКМУ Ф ВМВ- · В˜¸ ЛБПВМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛﬂ ОЛМЛИ ЪУН‡ Ф Л Ф ЛЪУНВ Н Н‡К‰УПЫ ФУОЫЪУ Ы, ﬂ‚ОﬂВЪТﬂ П‡НТЛП‡О¸М˚П ‡‰ЛЫТУП ФУОЫЪУ-‡ RÚ, ‚МВ НУЪУ У„У Т˜ЛЪ‡ВП, ˜ЪУ ЛПВВЪ ПВТЪУ ‡‰Л‡О¸М‡ﬂ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛﬂ

2RÚ = h/N.

нУ„‰‡ ‰Оﬂ ВКЛПУ‚ ‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚ Q ≤ QÍ Ф ЛЪУН Н Н‡К‰УПЫ ФУОЫЪУ Ы

p∂p		µp‡ÚQ 1
	=				.
∂r	=	2π	2R kN	r	.
			c

250

éÚÍÛ‰‡ ‰Îﬂ ËÌÚÂ ‚‡Î‡ ÓÚ RÔ ‰Ó RÚ Ë ÓÚ Á					‰Ó Ú
pÚ2 − pÁ2 =	µp‡ÚQ	ln	RÚ	= a1Q.

	π2RckN RÔ

ÑÎﬂ ËÌÚÂ ‚‡Î‡ ÓÚ RÚ ‰Ó RÍ Ë ÓÚ Ú ‰Ó Í, „‰В М‡·О˛‰‡ВЪТﬂ ФОУТНУ ‡‰Л‡О¸М‡ﬂ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛﬂ ‰Оﬂ ЛМЪВ ‚‡О‡ ФО‡ТЪ‡ ЪУО˘Л- МУИ, ‡‚МУИ 2RÚ, ÔÓÎÛ˜ËÏ

pÍ2 − pÚ2 =	µp‡ÚQ	ln	RÍ	= a2Q.
	2πkRÚN
			RÚ + RÒ

лНО‡‰˚‚‡ﬂ ‰‚‡ ФУТОВ‰МЛı Ы ‡‚МВМЛﬂ, ЛПВВП

pÍ2 − pÁ2 = aÒÙQ,

„‰Â

‡ÒÙ = ‡1 + ‡2;

aÒÙ =

µp

‡Ú

πkN

πR

+ R

ËÎË Ò Û˜ÂÚÓÏ 2RÚ = h/N

µp

‡Ú

aÒÙ =

πkh

πR

2NR

R + h / 2N

(4.29)

(4.30)

(4.31)

СОﬂ ВКЛПУ‚ ‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚ Ф Л Q > QÍ ‚ ËÌÚÂ ‚‡ÎÂ ÓÚ RÔ ‰Ó R0 ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛﬂ УТЫ˘ВТЪ‚ОﬂВЪТﬂ ТУ„О‡ТМУ Ъ Вı˜ОВММУПЫ Б‡НУМЫ ‚Л‰‡ (4.7), НУЪУ ˚И ‰Оﬂ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У ТОЫ˜‡ﬂ Т Ы˜ВЪУП (4.27) ·Ы‰ВЪ

p∂p

µp‡ÚQ

‡Ú

ρ‡Úp‡ÚQ

−

∂r

2π

RckN

4π

Rc N

RÔ

Rc lN

àÌÚÂ„ Ë Ûﬂ ‚ Ô Â‰ÂÎ‡ı ÓÚ RÔ ‰Ó R0

Ë ÓÚ Á

‰Ó 0, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

p02 − pÁ2 = a0Q − b1QÍ Q + b0Q2

(4.32)

„‰Â

a0 =

µp‡Ú

; b1 =

ÒÙ ln

; b0 =

ÒÙ

1−

RÔ

;

RckN

RÔ

251

<<< < Предыдущая 12 / 72 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Теория и опыт добычи газа

#
02.03.20162.64 Mб411.pdf
#
02.03.20163.37 Mб412.pdf
#
02.03.20164.92 Mб413.pdf
#
02.03.20162.76 Mб404.pdf
#
02.03.20164.06 Mб405.pdf
#
02.03.2016804.15 Кб406.pdf
#
02.03.20161.65 Mб397.pdf
#
02.03.201647.46 Кб40Obtitul.pdf
#
02.03.2016873 б39Obtitul.txt