книги бурение / Теория и опыт добычи газа / 3

ЙгДЗД

3

ЙДбйЗхЦ а ЙДбйдйзСЦзлДнзхЦ лдЗДЬазх

Й‡БУ‚˚В Л „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚В ПВТЪУ УК‰ВМЛfl Б‡ОВ„‡˛Ъ ‚ УТ‡‰У˜МУП ˜ВıОВ Л ЩЫМ‰‡ПВМЪВ БВПМУИ НУ ˚ М‡ ‡БОЛ˜М˚ı „ОЫ·ЛМ‡ı: УЪ 250 ‰У 10 000 П Л ·УОВВ. СОfl ЛБ‚ОВ˜ВМЛfl ФО‡ТЪУ- ‚У„У ЩО˛Л‰‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ·Ы flЪТfl „‡БУ‚˚В Л „‡БУНУМ‰ВМ- Т‡ЪМ˚В ТН‚‡КЛМ˚. иУ М‡БМ‡˜ВМЛ˛ ТН‚‡КЛМ˚ ФУ‰ ‡Б‰ВОfl˛ЪТfl М‡: ‡Б‚В‰У˜М˚В, ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ˚В, М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚В Л М‡„МВ- Ъ‡ЪВО¸М˚В. Й‡БУ‚˚В ТН‚‡КЛМ˚ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‰Оfl: 1) ‰‚ЛКВМЛfl „‡Б‡ ЛБ ФО‡ТЪ‡ ‚ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ЫТЪ‡МУ‚НЛ Ф УП˚ТО‡; 2) Б‡- ˘ЛЪ˚ ‚ТН ˚Ъ˚ı „У М˚ı ФУ У‰ ‡Б ВБ‡ УЪ У·‚‡ОУ‚; 3) ‡БУ·- ˘ВМЛfl „‡БУМУТМ˚ı, МВЩЪВМУТМ˚ı Л ‚У‰УМУТМ˚ı ФО‡ТЪУ‚; 4) Ф В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛfl ФУ‰БВПМ˚ı ФУЪВ ¸ „‡Б‡; 5) ФУОЫ˜ВМЛfl ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ФО‡ТЪВ Л Б‡·УВ.

Й‡БУ‚˚В ТН‚‡КЛМ˚ ˝НТФОЫ‡ЪЛ Ы˛ЪТfl ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‰ОЛЪВО¸МУ„У ‚ ВПВМЛ ‚ ТОУКМ˚ı, ВБНУ ЛБПВМfl˛˘ЛıТfl ЫТОУ‚Лflı. СВИТЪ‚Л- ЪВО¸МУ, ‰‡‚ОВМЛВ „‡Б‡ ‚ ТН‚‡КЛМ‡ı ‰УıУ‰ЛЪ ‰У 100 еи‡, ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ „‡Б‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪ 523 д. З Ф УˆВТТВ УТ‚УВМЛfl, ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛИ, Н‡ФЛЪ‡О¸МУ„У ВПУМЪ‡ Л ‚У ‚ ВПfl ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТН‚‡- КЛМ ВБНУ ЛБПВМfl˛ЪТfl ‰‡‚ОВМЛВ, ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, ТУТЪ‡‚ „‡Б‡, ‰‚ЛКЫ˛˘В„УТfl ‚ ТН‚‡КЛМВ.

З У·˘Лı Н‡ФЛЪ‡О¸М˚ı ‚ОУКВМЛflı ‚ ‰У·˚˜Ы „‡Б‡ Ы‰ВО¸М˚И ‚ВТ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚‡ ТН‚‡КЛМ ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ 60–80 % ‚ Б‡‚Л- ТЛПУТЪЛ УЪ „ОЫ·ЛМ˚ Б‡ОВ„‡МЛfl ПВТЪУ УК‰ВМЛfl, „ВУОУ„Л˜ВТНЛı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ, „ВУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚ЛИ ‡ТФУОУ-

КВМЛfl ПВТЪУ УК‰ВМЛИ.

СУО„У‚В˜МУТЪ¸ ‡·УЪ˚ Л ТЪУЛПУТЪ¸ ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚‡ ТН‚‡КЛМ ‚У ПМУ„УП УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Лı НУМТЪ ЫНˆЛflПЛ.

й·У Ы‰У‚‡МЛВ „‡БУ‚УИ ТН‚‡КЛМ˚, МВУ·ıУ‰ЛПУВ ‰Оfl ВВ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ, ЛТФ˚Ъ‡МЛfl Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, ТУТЪУЛЪ ЛБ М‡БВПМУ„У

ËФУ‰БВПМУ„У.

äМ‡БВПМУПЫ У·У Ы‰У‚‡МЛ˛ „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ УЪМУТЛЪТfl

‡ χÚÛ ‡ Ë ‡ÔÔ‡ ‡ÚÛ ‡, ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÏ˚ ̇ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

137

иУ‰БВПМУВ У·У Ы‰У‚‡МЛВ ‚НО˛˜‡ВЪ У·У Ы‰У‚‡МЛВ Б‡·Уfl Л ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚. й·У Ы‰У‚‡МЛВ Б‡·Уfl, ˜В ВБ НУЪУ ˚И УТЫ- ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ТУУ·˘ВМЛВ ФО‡ТЪ‡ ТУ ТН‚‡КЛМУИ, Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡- ВЪ У·ВТФВ˜ВМЛВ ‡·У˜В„У ‰В·ЛЪ‡ Ф Л ‰ОЛЪВО¸МУИ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТН‚‡КЛМ ·ВБ УТОУКМВМЛИ Л ‡‚‡ ЛИ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‚ТВ„У Т УН‡ ‡Б-‡·УЪНЛ ПВТЪУ УК‰ВМЛfl. й·У Ы‰У‚‡МЛВ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚ ТУТЪУЛЪ ЛБ fl‰‡ У·Т‡‰М˚ı НУОУММ, ‚НО˛˜‡fl НУМ‰ЫНЪУ , Ф УПВКЫЪУ˜МЫ˛ Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММЫ˛ НУОУММ˚, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘Лı М‡‰ВКМУТЪ¸ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‚ТВ„У ФВ ЛУ‰‡ ВВ ‡·УЪ˚, Л М‡ТУТМУ-НУПФ ВТТУ М˚ı Ъ Ы· (здн), ТФЫТН‡В- П˚ı ‰Оfl ФУ‰‡˜Л „‡Б‡ УЪ Б‡·Уfl ‰У ЫТЪ¸fl, Ф‡НВ У‚, Б‡·УИМ˚ı Л Ф ЛЫТЪ¸В‚˚ı НО‡Ф‡МУ‚ Л НО‡Ф‡МУ‚ ‰Оfl ФУ‰‡˜Л ЛМ„Л·ЛЪУ У‚ ‰Оfl ·У ¸·˚ Т НУ УБЛВИ Л „Л‰ ‡Ъ‡ПЛ.

3.1.ЗлдкхнаЦ икйСмднаЗзйЙй игДлнД

àйлЗйЦзаЦ ЙДбйЗхп лдЗДЬаз

3.1.1. ЗлдкхнаЦ икйСмднаЗзйЙй игДлнД

ЗТН ˚ЪЛВ „‡БУ‚У„У ФО‡ТЪ‡ fl‚ОflВЪТfl Б‡‚В ¯‡˛˘ЛП Ф УˆВТТУП ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ˚. нВıМУОУ„Лfl ‚ТН ˚ЪЛfl Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‚ОЛflВЪ М‡ ЫТОУ‚Лfl УТ‚УВМЛfl Л УФ В‰ВОflВЪ Ф У‰ЫНЪЛ‚МЫ˛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ ТН‚‡КЛМ˚. еВЪУ‰˚ ‚ТН ˚ЪЛfl ФО‡ТЪ‡ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЪВНЫ˘В„У ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl, Ф У˜МУТЪЛ Л ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММ˚ı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН, УКЛ‰‡ВПУ„У ‰В·ЛЪ‡ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ Л ‰ Ы„Лı Щ‡НЪУ У‚.

и Л ‚ТН ˚ЪЛЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ М‡ Ы¯‡ВЪТfl ЫФ Ы„УВ‡‚МУ‚ВТЛВ ФУ У‰ ‚УН Ы„ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚. и Л ˝ЪУП ЛБПВМfl˛ЪТfl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ФУ У‚У„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ Л Ф У˜МУТЪМ˚В ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ФО‡ТЪ‡, ˜ЪУ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н БМ‡˜ЛЪВО¸МУПЫ ТМЛКВМЛ˛ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ФО‡ТЪ‡ Л ‰В·Л- Ъ‡ „‡Б‡.

СОfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰В·ЛЪУ‚ У·˚˜МУ ВНУПВМ‰ЫВЪТfl ЛМЪВМТЛЩЛН‡ˆЛfl Ф ЛЪУН‡ ФЫЪВП ТУБ‰‡МЛfl ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ Т

ФУПУ˘¸˛ „Л‰ УФВТНУТЪ ЫИМУИ ФВ ЩУ ‡ˆЛЛ.

и Л ‚ТН ˚ЪЛЛ Л УТ‚УВМЛЛ ТН‚‡КЛМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФВ ВТЪ-УИН‡ М‡Ф flКВМЛИ ‚ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМВ Б‡ Т˜ВЪ ТМЛКВМЛfl ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л ФУТЪУflМТЪ‚В „У МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl. щЪУ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ФВ В‰ М‡˜‡ОУП ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ‚˚- ¯ВОВК‡˘В„У П‡ТТЛ‚‡ „У М˚ı ФУ У‰ Ф УЛБУИ‰ВЪ ‡Т¯Л ВМЛВ ФУ ФО‡ТЪ‡, М‡ Ы¯‡˛˘ВВ ˆВОУТЪМУТЪ¸ ФУ У‰ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУ- М˚. З ФУТОВ‰Ы˛˘ВП Ф Л ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ‚ТВ„У П‡ТТЛ‚‡ ‚˚¯ВОВ-

138

К‡˘Лı „У М˚ı ФУ У‰ ТУУЪМУ¯ВМЛВ „У МУ„У Л ФО‡ТЪУ‚У„У ‰‡‚ОВМЛИ ЛБПВМflВЪТfl, ˜ЪУ ‚В‰ВЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ФУ ЛТЪУТЪЛ, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‚УБПУКМ˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ М‡ Ы¯ВМЛfl ˆВОУТЪМУТЪЛ ФУ У‰ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚. мН‡Б‡ММ˚В fl‚ОВМЛfl ПУ„ЫЪ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н ‰ВЩУ П‡ˆЛflП Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚. щЪЛ fl‚ОВМЛfl ЫТЛОЛ‚‡˛ЪТfl ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛПЛ НУОВ·‡МЛflПЛ ФУ У‰, ‚УБМЛН‡˛- ˘ЛПЛ Ф Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ТН‚‡КЛМ˚ Ф Л ‰В·ЛЪ‡ı, НУ„‰‡ ЩЛО¸Ъ-‡ˆЛfl „‡Б‡ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl М‡ Ы¯ВМЛВП ОЛМВИМУ„У Б‡НУМ‡ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ.

и Л ‚ТН ˚ЪЛЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ЛТНО˛˜ВМ‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ УЪН ˚ЪУ„У ЩУМЪ‡МЛ У‚‡МЛfl ТН‚‡- КЛМ˚ Л ‚ ЪУ КВ ‚ ВПfl ТУı ‡МВМ˚ Ф Л У‰М˚В ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ФУ У‰ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚. ЦТОЛ Ф УМЛˆ‡В- ПУТЪ¸ ФУ У‰ П‡О‡, Ф ЛМЛП‡˛ЪТfl ПВ ˚ Н ЫОЫ˜¯ВМЛ˛ ЩЛО¸Ъ-‡ˆЛУММ˚ı Т‚УИТЪ‚ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ТН‚‡КЛМ˚ ФЫЪВП Ф ЛПВМВМЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ПВЪУ‰У‚ ЛМЪВМТЛЩЛН‡ˆЛЛ Ф ЛЪУН‡ „‡Б‡. д УПВ ЪУ„У, МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ ‡·УЪ‡ОЛ ‚ТВ ‚ТН ˚Ъ˚В Ф Л ·Ы ВМЛЛ ЛМЪВ ‚‡О˚ ФО‡ТЪ‡. щЪУ „‡ ‡МЪЛ ЫВЪ ‰ОЛЪВО¸МЫ˛ ·ВБ‚У‰МЫ˛ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛ˛ ТН‚‡КЛМ (П‡НТЛП‡О¸М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „‡БУУЪ‰‡˜Л), М‡ЛОЫ˜¯ЛВ ЫТОУ‚Лfl Ф ЛЪУН‡ „‡Б‡ ЛБ Н‡К- ‰У„У Ф УФО‡ТЪН‡, ПЛМЛП‡О¸М˚В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Л ‚˚ТУНЛВ ˝МВ „УТ·В В„‡˛˘ЛВ ‰В·ЛЪ˚ „‡Б‡.

и В‰ЫФ ВК‰ВМЛВ УЪН ˚ЪУ„У ‡‚‡ ЛИМУ„У ЩУМЪ‡МЛ У‚‡МЛfl ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Ф УЪЛ‚У‰‡‚ОВМЛВП ТЪУО·‡ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ М‡ Б‡·УИ. СОfl ˝ЪУ„У МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ ‰‡‚ОВМЛВ ТЪУО·‡ ·Ы У‚У- „У ‡ТЪ‚У ‡ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ М‡ Б‡·УИ М‡ 10–15 % Ф В‚˚- ¯‡ОУ УКЛ‰‡ВПУВ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ, ˜ЪУ ТУБ‰‡ВЪТfl ФЫЪВП Ф ЛПВМВМЛfl ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, ‚ НУЪУ УП В„ЫОЛ ЫВЪТfl В„У ФОУЪМУТЪ¸. з‡Ф ЛПВ , ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ПВОУ‚УИ ‡ТЪ‚У Т ‰У- ·‡‚Н‡ПЛ ‰Оfl В„У ЫЪflКВОВМЛfl ·‡ ЛЪ‡ ЛОЛ „ВП‡ЪЛЪ‡, ‡ТЪ‚У Т ‰У·‡‚Н‡ПЛ дес (Н‡ ·УМЛО-ПВЪЛО-ˆВОО˛ОУБ‡) Л ‰ . и Л МЛБНУП Н‡˜ВТЪ‚В ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ‚У‰‡ ПУКВЪ ЩЛО¸Ъ У‚‡Ъ¸Тfl ‚ ФО‡ТЪ М‡ „ОЫ·ЛМЫ УЪ МВТНУО¸НЛı Т‡МЪЛПВЪ У‚ ‰У ПВЪ ‡ Л ·У- ОВВ. з‡ ТЪВМН‡ı ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ У· ‡БЫВЪТfl ФОУЪМ‡fl „ОЛМЛТ- Ъ‡fl НУ Н‡, НУЪУ Ы˛ ‰У‚УО¸МУ Ъ Ы‰МУ Ы‰‡ОЛЪ¸. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ

Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ „ОЛМЛТЪУИ НУ НЛ У·˚˜МУ М‡ ‰‚‡ ФУ fl‰Н‡ МЛКВ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ФО‡ТЪ‡. з‡ОЛ˜ЛВ „ОЛМЛТЪУИ НУ НЛ Л УЪЩЛО¸Ъ У‚‡‚¯ВИТfl ‚ ФО‡ТЪ ‚У‰˚ ВБНУ ТМЛК‡ВЪ НУ˝ЩЩЛˆЛВМ- Ъ˚ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ТН‚‡- КЛМ˚. иУ˝ЪУПЫ Ф Л ‚ТН ˚ЪЛЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У „У ЛБУМЪ‡ МВ- У·ıУ‰ЛПУ У· ‡˘‡Ъ¸ УТУ·УВ ‚МЛП‡МЛВ М‡ Н‡˜ВТЪ‚У ·Ы У‚У„У‡ТЪ‚У ‡. ЗУ‰УУЪ‰‡˜‡ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ПЛМЛ- П‡О¸МУИ – ‰У 2–3 ТП3 Б‡ 30 ПЛМ, ЫТОУ‚М‡fl ‚flБНУТЪ¸ ‚ Ф В‰В-

139

кЛТ. 3.1. лıВП‡ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ ТУ‚В ¯ВММУИ Л МВТУ‚В ¯ВММУИ ТН‚‡КЛМ:

‡ – ТУ‚В ¯ВММ‡fl ФУ ТЪВФВМЛ Л ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛfl; · – МВТУ‚В ¯ВММ‡fl ФУ ТЪВФВМЛ Л ТУ‚В ¯ВММ‡fl ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛfl; ‚ – ТУ‚В ¯ВММ‡fl ФУ ТЪВФВМЛ Л МВТУ‚В ¯ВММ‡fl ФУ ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛfl; „ – МВТУ‚В ¯ВММ‡fl ФУ ТЪВФВМЛ Л ı‡ ‡НЪВ Ы ‚ТН ˚ЪЛfl

О‡ı 18–25 Т. нУО˘ЛМ‡ У· ‡БЫВПУИ НУ НЛ М‡ ТЪВМН‡ı ТН‚‡КЛМ МВ ‰УОКМ‡ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ 2–3 ПП.

ЕЫ ВМЛВ Ф Л ‚ТН ˚ЪЛЛ ФО‡ТЪ‡ ‚В‰ЫЪ Т Б‡ПВ‰ОВММУИ ФУ‰‡˜ВИ ‰УОУЪ‡ М‡ Б‡·УИ Л Ъ˘‡ЪВО¸МУ ТОВ‰flЪ, УТУ·ВММУ Ф Л ФУ‰˙ВПВ ·Ы У‚У„У ЛМТЪ ЫПВМЪ‡, Б‡ У·flБ‡ЪВО¸М˚П Б‡ФУОМВМЛВП ТН‚‡- КЛМ˚ ‰У ЫТЪ¸fl ·Ы У‚˚П ‡ТЪ‚У УП.

и Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‚ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУП ЛМЪВ ‚‡ОВ „ОЛМЛТЪ˚ı Ф У- ТОУВ‚ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ ПВ ˚ ФУ ·У ¸·В Т ‡Б·Ыı‡ВПУТЪ¸˛ „ОЛМ, НУЪУ ‡fl ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ЫıЫ‰¯ВМЛ˛ Ф У‰ЫНЪЛ‚- МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ТН‚‡КЛМ˚ Л УТОУКМВМЛflП Ф Л ˝НТФОЫ‡- Ъ‡ˆЛЛ.

и Л ‚ТН ˚ЪЛЛ ФО‡ТЪУ‚ Т ‰‡‚ОВМЛВП МЛКВ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ- „У ‚ ˆВОflı Ф В‰ЫФ ВК‰ВМЛfl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ ‚У‰˚ ‚ ФО‡ТЪ Л У·ВТ-

ФВ˜ВМЛfl ‚˚ТУНУИ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУТЪЛ ТН‚‡КЛМ˚ Ф ЛПВМfl˛Ъ ·Ы-У‚˚В ‡ТЪ‚У ˚ М‡ МВЩЪflМУИ УТМУ‚В ЛОЛ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ФУ‚В ı- МУТЪМУ-‡НЪЛ‚М˚В ‚В˘ВТЪ‚‡ (иДЗ). и Л ТУТЪ‡‚ОВМЛЛ Ф УВНЪУ‚‡Б ‡·УЪНЛ ТОВ‰ЫВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‚ТН ˚ЪЛfl П‡ОУ‰В·ЛЪМ˚ı ФО‡ТЪУ‚ Т Ф У‰Ы‚НУИ Б‡·Уfl „‡БУП ЛОЛ ЛТФУО¸- БУ‚‡МЛfl ‰ Ы„Лı Т В‰ТЪ‚ ЛОЛ ПВЪУ‰У‚ ЛМЪВМТЛЩЛН‡ˆЛЛ Ф ЛЪУ- Н‡ „‡Б‡ ‰Оfl ЫПВМ¸¯ВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl.

140

кЛТ. 3.2. лıВП˚ НУМТЪ ЫНˆЛИ Б‡·УВ‚ Ф Л Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛЛ ТН‚‡КЛМ:

1 – У·Т‡‰М‡fl НУОУММ‡; 2 – ÙËÎ¸Ú ; 3 – ˆВПВМЪМ˚И Н‡ПВМ¸; 4 – ԇ͠; 5 – Ô ÙÓ ‡ˆËÓÌÌ˚ ÓÚ‚Â ÒÚËfl; 6 – Ô Ó‰ÛÍÚË‚Ì˚È Ô·ÒÚ; 7 – ı‚ÓÒÚÓ‚ËÍ

и Л ‚ТН ˚ЪЛЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ ЫТЪ¸В ТН‚‡КЛМ˚ У·У-Ы‰ЫВЪТfl Ф УЪЛ‚У‚˚· УТУ‚˚П ЫТЪ УИТЪ‚УП – Ф В‚ВМЪУ УП. З „‡БУ‚˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı ‰У ‚ТН ˚ЪЛfl Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚ı ФО‡ТЪУ‚ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl ТФЫТН, Н‡Н ПЛМЛПЫП, У‰МУИ Ф УПВКЫЪУ˜- МУИ НУОУММ˚ ЛОЛ НУМ‰ЫНЪУ ‡ М‡ „ОЫ·ЛМЫ, ЛТНО˛˜‡˛˘Ы˛ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‡Б ˚‚‡ ФУ У‰ ‰‡‚ОВМЛВП „‡Б‡ Ф Л Б‡Н ˚ЪЛЛ Ф В- ‚ВМЪУ ‡ ‚ ТОЫ˜‡В ‚˚· УТ‡. з‡ „‡БУ‚˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛflı Т ·УО¸¯ЛП ˝Ъ‡КУП „‡БУМУТМУТЪЛ Л ‡МУП‡О¸МУ ‚˚ТУНЛП ФО‡ТЪУ- ‚˚П ‰‡‚ОВМЛВП ТФЫТН‡˛ЪТfl ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В Ф УПВКЫЪУ˜М˚В НУОУММ˚ ‰Оfl Ф УıУК‰ВМЛfl ‚ТВ„У ˝Ъ‡К‡ „‡БУМУТМУТЪЛ ·ВБ ФУ- „ОУ˘ВМЛfl Ф УП˚‚У˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ, ‡ Ъ‡НКВ ‰Оfl Ф В‰УЪ‚ ‡˘В- МЛfl Т‚flБ‡ММ˚ı Т ˝ЪЛП ‚˚· УТУ‚. СУ ‚ТН ˚ЪЛfl „‡БУ‚У„У ФО‡Т- Ъ‡ Ф УПВКЫЪУ˜МУИ НУОУММУИ ЛОЛ НУМ‰ЫНЪУ УП ФВ ВН ˚‚‡˛Ъ- Тfl ФУ У‰˚, ФУ„ОУ˘‡˛˘ЛВ ·Ы У‚УИ ‡ТЪ‚У , ‡ Ъ‡НКВ ФУ У‰˚, ТУУ·˘‡˛˘ЛВТfl Т ‰МВ‚МУИ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛. Е‡¯П‡НЛ НУОУММ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛ЪТfl ‚ ФОУЪМ˚ı, МВФ УМЛˆ‡ВП˚ı ФУ У‰‡ı. З ТОЫ- ˜‡В ·Ы ВМЛfl, НУ„‰‡ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ф УП˚‚У˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ ЛТФУО¸- БЫВЪТfl „‡Б ЛОЛ ‚УБ‰Ыı, ТН‚‡КЛМ‡ У·У Ы‰ЫВЪТfl ТФВˆЛ‡О¸М˚П ‚ ‡˘‡˛˘ЛПТfl Ф В‚ВМЪУ УП. ЗТН ˚ЪЛВ ФО‡ТЪ‡ „‡БУП ЛОЛ ‚УБ- ‰ЫıУП У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ ФУОЫ˜ВМЛВ ·УО¸¯Лı ‰В·ЛЪУ‚ „‡Б‡ Л Ф В‰УЪ-

‚ ‡˘‡ВЪ Б‡ТУ ВМЛВ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ „ОЛМЛТЪ˚П ‡ТЪ‚У УП. и У‰ЫНЪЛ‚М˚И ФО‡ТЪ ‚ТН ˚‚‡˛Ъ ФУОМУТЪ¸˛ ЛОЛ ˜‡ТЪЛ˜МУ

( ЛТ. 3.1). ЦТОЛ ‚ ‰‡ММУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ЛОЛ Ы˜‡ТЪНВ ФО‡ТЪ‡ МВЪ ФУ‰У¯‚ВММ˚ı ЛОЛ НУМЪЫ М˚ı ‚У‰ Л МВ УКЛ‰‡ВЪТfl Лı ФУТЪЫФОВМЛfl ‚ Ф УˆВТТВ ‡Б ‡·УЪНЛ, ФО‡ТЪ ПУКВЪ ‚ТН ˚‚‡Ъ¸Тfl М‡ ФУОМЫ˛ ЪУО˘ЛМЫ (ТП. ЛТ. 3.1, ‡, ‚); ‚ Ф УЪЛ‚МУП ТОЫ˜‡В ‚ТН ˚‚‡˛Ъ ˜‡ТЪ¸ ЪУО˘ЛМ˚ ФО‡ТЪ‡, Ф Л НУЪУ УИ МВ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ Ф ЛЪУН‡ ‚У‰ Н Б‡·У˛ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‚ТВ„У ЛОЛ

141

‰ОЛЪВО¸МУ„У ФВ ЛУ‰‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ (ТП. ЛТ. 3.1, ·, „). й·˚˜МУ Ф Л ·УО¸¯УИ ЪУО˘ЛМВ ФО‡ТЪ‡ МВ ‰УıУ‰flЪ М‡ 50–100 П ‰У „‡- БУ‚У‰flМУ„У НУМЪ‡НЪ‡. З ˆВОУП Б‡‰‡˜‡ У ‚ВОЛ˜ЛМВ ‚ТН ˚ЪЛfl ФО‡ТЪ‡ Л ‚˚·У В ‡·У˜В„У, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л ˝МВ „УТ·В В„‡˛˘В- „У, ‰В·ЛЪ‡ fl‚ОflВЪТfl ЪВıМЛНУ-˝НУМУПЛ˜ВТНУИ, В¯‡ВПУИ ФЫЪВП УˆВМНЛ ПМУ„Лı ‚‡ Л‡МЪУ‚ Л ‚˚·У ‡ ЛБ МЛı УФЪЛП‡О¸МУ„У, ЛТıУ‰fl ЛБ ЫТОУ‚ЛИ У·ВТФВ˜ВМЛfl ‰ОЛЪВО¸МУ„У ·ВБ‚У‰МУ„У ФВ Л- У‰‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ Л М‡Л·УО¸¯В„У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ „‡БУУЪ‰‡˜Л.

З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ФУ У‰ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУ- М˚ ФО‡ТЪ‡ (ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ УЪ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф Л УКЛ‰‡ВПУП ‰В- ·ЛЪВ, М‡ОЛ˜ЛЛ ФУ‰У¯‚ВММУИ ‚У‰˚ Л ‚У‰˚ ‚ Ф УФО‡ТЪН‡ı ПВК- ‰Ы У·˙В‰ЛМflВП˚ПЛ „У ЛБУМЪ‡ПЛ, ФО‡ТЪУ‚˚ı ‰‡‚ОВМЛИ Л ‰ .) ‚˚·Л ‡ВЪТfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ У·У Ы‰У‚‡МЛВ Б‡·Уfl „‡БУ‚УИ ТН‚‡КЛМ˚. ЦТОЛ Ф ЛБ‡·УИМ‡fl БУМ‡ ТОУКВМ‡ ЫТЪУИ˜Л‚˚ПЛ ФУ-У‰‡ПЛ (ФВТ˜‡МЛН‡ПЛ, ЛБ‚ВТЪМflН‡ПЛ, ‡М„Л‰ ЛЪ‡ПЛ), ЪУ ТУУ·- ˘ВМЛВ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ ТУ ТН‚‡КЛМУИ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl УЪН ˚Ъ˚П Б‡·УВП (ТП. ЛТ. 3.1, ‡, ·).

и Л М‡ОЛ˜ЛЛ ЫТЪУИ˜Л‚˚ı НУООВНЪУ У‚ Ф ЛПВМflВЪТfl У·У Ы- ‰У‚‡МЛВ Б‡·Уfl ЩЛО¸Ъ УП Т П‡МКВЪМ˚П ˆВПВМЪЛ У‚‡МЛВП ЛОЛ ТФЫТН ı‚УТЪУ‚ЛН‡. з‡ ЛТ. 3.2 Ф Л‚В‰ВМ˚ ТıВП˚ НУМТЪ ЫНˆЛИ Б‡·УВ‚ Ф Л Б‡Н‡М˜Л‚‡МЛЛ ТН‚‡КЛМ.

оЛО¸Ъ ˚ У·˚˜МУ ЛБ„УЪУ‚Оfl˛ЪТfl ЛБ Ъ Ы·, М‡ НУЪУ ˚ı ЛПВ- ˛ЪТfl ‚В ЪЛН‡О¸М˚В ЛОЛ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚В ˘ВОЛ. тЛ ЛМ‡ ˘В- ОВИ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Щ ‡НˆЛУММУ„У ТУТЪ‡‚‡ ФВТН‡, ТО‡„‡˛- ˘В„У Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚И ФО‡ТЪ, ТУТЪ‡‚ОflВЪ УЪ 0,75 ‰У 3 ПП. дУ„‰‡ ЩЛО¸Ъ ЛПВВЪ ‰Л‡ПВЪ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММУИ НУОУММ˚, УМ ТФЫТ- Н‡ВЪТfl У‰МУ‚ ВПВММУ Т МВИ ФУТОВ ‚ТН ˚ЪЛfl ТН‚‡КЛМ˚ М‡ ФУОМЫ˛ „ОЫ·ЛМЫ. сВПВМЪ‡К УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ П‡М- КВЪМУИ Б‡ОЛ‚НЛ, Ъ.В. УЪ Н У‚ОЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡. дУ„‰‡ ЩЛО¸Ъ ЛПВВЪ ‰Л‡ПВЪ ПВМ¸¯В ‰Л‡ПВЪ ‡ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММУИ НУОУММ˚, ЪУ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ‡fl НУОУММ‡ ТФЫТН‡ВЪТfl ‰У Н У‚ОЛ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У „У ЛБУМЪ‡, Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl ВВ ˆВПВМЪ‡К, ФУТОВ ˜В„У ТН‚‡КЛМ‡ ·Ы ЛЪТfl ‰У Ф УВНЪМУИ „ОЫ·ЛМ˚ Л У·У Ы‰ЫВЪТfl ЩЛО¸Ъ УП-ı‚УТЪУ‚ЛНУП. лФЫТН ЩЛО¸Ъ ‡-ı‚УТЪУ‚ЛН‡ ‚ ТН‚‡- КЛМЫ Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl М‡ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·‡ı Т ФВ В‚У‰МЛНУП, ЛПВ˛˘ЛП ОВ‚Ы˛ ВБ¸·Ы, НУЪУ ˚И М‡‚ЛМ˜Л‚‡ВЪТfl М‡ ТФВˆЛ‡О¸-

МЫ˛ ПЫЩЪЫ Т НУМЛ˜ВТНУИ ВБ¸·УИ, ‚‚В МЫЪУИ М‡ НУМВˆ ЩЛО¸- Ъ ‡. иУТОВ ТФЫТН‡ Л ЫТЪ‡МУ‚НЛ ЩЛО¸Ъ ‡ М‡ Б‡·УВ ФУ‚У УЪУП ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· ‚Ф ‡‚У ‚˚‚ЛМ˜Л‚‡˛Ъ ОВ‚˚И ФВ В‚У‰МЛН ТФВˆЛ‡О¸МУИ ПЫЩЪ˚ Л Б‡ЪВП Ф УЛБ‚У‰flЪ ФУ‰˙ВП ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· ЛБ ТН‚‡КЛМ˚.

лФВˆЛ‡О¸М˚В „ ‡‚ЛИМУ-М‡П˚‚М˚В Л ‰ Ы„ЛВ ‚Л‰˚ ЩЛО¸Ъ-У‚, ‡ Ъ‡НКВ Н ВФОВМЛВ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМ˚ ЩЛО¸Ъ Ы˛˘ЛПЛ ТПУО‡ПЛ Л ФО‡ТЪП‡ТТ‡ПЛ М‡ıУ‰flЪ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУВ Ф ЛПВМВМЛВ

142

М‡ ТН‚‡КЛМ‡ı ФУ‰БВПМ˚ı „‡БУ‚˚ı ı ‡МЛОЛ˘, НУЪУ ˚В ТОУКВМ˚ МВЫТЪУИ˜Л‚˚ПЛ Л ˚ıО˚ПЛ ФВТН‡ПЛ, ТНОУММ˚ПЛ Н Ф У·НУУ· ‡БУ‚‡МЛ˛.

дУ„‰‡ Ф ЛБ‡·УИМ‡fl БУМ‡ ТОУКВМ‡ ЛБ МВЫТЪУИ˜Л‚˚ı ФУ У‰, ТНОУММ˚ı Н У·‚‡ОЫ, ТУУ·˘ВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ Т ФО‡ТЪУП УТЫ˘В- ТЪ‚ОflВЪТfl ФЫЪВП ФВ ЩУ ‡ˆЛЛ (ТП. ЛТ. 3.2, „, ‰). З ТОЫ˜‡В Ф Л- ПВМВМЛfl ФВ ЩУ ‡ˆЛЛ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММ‡fl НУОУММ‡ ТФЫТН‡ВЪТfl Т ФВ ВН ˚ЪЛВП Л ˆВПВМЪ‡КУП Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡. иУТОВ Б‡- Ъ‚В ‰ВМЛfl ˆВПВМЪ‡ Л ‡Б·Ы Л‚‡МЛfl ˆВПВМЪМУ„У ТЪ‡Н‡М‡ ТН‚‡- КЛМЫ ФУ‰„УЪ‡‚ОЛ‚‡˛Ъ ‰Оfl ФВ ЩУ ‡ˆЛЛ. ЗМ‡˜‡ОВ Ф УЛБ‚У‰flЪ Ф УП˚‚НЫ ТН‚‡КЛМ˚ ТУ ТФЫТНУП здн ЛОЛ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· ‰У Б‡·Уfl Т ˆВО¸˛ Ы‰‡ОВМЛfl УТ‡‰Н‡ ЛБ „ОЛМЛТЪУ„У ‡ТЪ‚У ‡ Л ‡Б- ·Ы ВММУ„У ˆВПВМЪ‡. лН‚‡КЛМ‡ ФУТОВ Ф УП˚‚НЛ МВ ‰УОКМ‡ Ф УТЪ‡Л‚‡Ъ¸, ˜ЪУ·˚ МВ У· ‡БУ‚‡ОТfl УТ‡‰УН ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ М‡ Б‡·УВ. иУТОВ ФВ ЩУ ‡ˆЛЛ ТН‚‡КЛМЫ Ф УП˚‚‡˛Ъ ТУ ТФЫТНУП Ъ Ы· ‰У Щ‡НЪЛ˜ВТНУ„У Б‡·Уfl (‰М‡) Т ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ Б‡ПВМУИ ‡ТЪ‚У ‡ М‡ ‚У‰Ы.

йˆВМН‡ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ‚ ФО‡ТЪ

и Л ·Ы ВМЛЛ ТН‚‡КЛМ М‡ Б‡·УВ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl ‰‡‚ОВМЛВ, У·˚˜МУ Ф В‚˚¯‡˛˘ВВ ФО‡ТЪУ‚УВ. иУ˝ЪУПЫ ‚ ФО‡ТЪ Ф УМЛН‡- ВЪ ·Ы У‚УИ ‡ТЪ‚У ЛОЛ В„У ЩЛО¸Ъ ‡Ъ, ЫıЫ‰¯‡fl ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУМ- М˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡. ЦТОЛ ЪУО˘ЛМ‡ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡ БМ‡˜ЛЪВО¸М‡, ‡ ТНУ УТЪ¸ ·Ы ВМЛfl МВ‚ВОЛН‡, ЪУ‡ТЪ‚У ПУКВЪ Ф УМЛНМЫЪ¸ М‡ ·УО¸¯УВ ‡ТТЪУflМЛВ. зЛКВ Ф Л‚У‰ЛЪТfl ПВЪУ‰ УˆВМНЛ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‡ТЪ‚У ‡ ‚ ФО‡ТЪ.

иЫТЪ¸ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛfl ‡ТЪ‚У ‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡НУМУП С‡ ТЛ. и Л ˝ЪУП ‚flБНУТЪ¸ ‡ТЪ‚У ‡ ФУТЪУflММ‡ Л ‚˚- ЪВТМВМЛВ „‡Б‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУ ¯МВ‚˚П У· ‡БУП, ‡ Ф УМЛˆ‡В- ПУТЪ¸ ФО‡ТЪ‡ ФУ ‚В ЪЛН‡ОЛ ‡‚М‡ МЫО˛. к‡ТıУ‰ ‡ТЪ‚У ‡, Ф ЛıУ‰fl˘ЛИТfl М‡ В‰ЛМЛˆЫ ЪУО˘ЛМ˚,

„‰Â k – Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ ФО‡ТЪ‡ ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ; – ‚flБНУТЪ¸ ‡ТЪ‚У ‡; Á – Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ; ÔÎ – ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ „ОЫ·ЛМВ n; r – ‡‰ЛЫТ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl‡ТЪ‚У ‡ ‚ ФО‡ТЪ; r0 – ‡‰ËÛÒ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.

З ЪУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ‚ Ф ЛБ‡·УИМУИ БУМВ У· ‡БЫВЪТfl „ОЛМЛТЪ‡fl НУ Н‡ ‡‰ЛЫТ‡ r1 Л Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ k1, ВВ ‚ОЛflМЛВ М‡ ‡Т- ıУ‰ ‡ТЪ‚У ‡ ПУКМУ Ы˜ВТЪ¸. СОfl ˝ЪУ„У ‚ ЩУ ПЫОЫ (3.1) МЫКМУ ФУ‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ

143

„‰Â rÒ – ЛТЪЛММ˚И ‡‰ЛЫТ ТН‚‡КЛМ˚.

иУО‡„‡fl, ˜ЪУ Б‡·УИМУВ ‰‡‚ОВМЛВ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ВТУП ТЪУО·‡‡ТЪ‚У ‡ ‚ ТН‚‡КЛМВ, ФУОЫ˜‡ВП

„‰В ρ – ФОУЪМУТЪ¸ ‡ТЪ‚У ‡.

ЕЫ‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ФО‡ТЪУ‚УВ ‰‡‚ОВМЛВ Т „ОЫ·ЛМУИ ЛБПВМflВЪТfl ОЛМВИМУ Л УФ В‰ВОflВЪТfl ‡‚ВМТЪ‚УП

„‰Â h0 Ë h1 – „ÎÛ·ËÌ˚ Í Ó‚ÎË Ë ÔÓ‰Ó¯‚˚ Ô·ÒÚ‡; p0 Ë p1 – ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ˝ÚËı „ÎÛ·Ë̇ı.

З˚˜ЛЪ‡fl ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl (3.2) ‡‚ВМТЪ‚У (3.3), ФУОЫ˜‡ВП БМ‡˜В- МЛВ ‰ВФ ВТТЛЛ М‡ ФО‡ТЪ

àÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl χÚ ˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Á‡Ô˯ÂÏ

аМЪВ„ Л ЫВП Ы ‡‚МВМЛВ (3.6) ФУ r ‚ Ô Â‰Â·ı ÓÚ r0 ‰Ó r, УЪ- Т˜ЛЪ˚‚‡fl ‚ ВПfl УЪ ПУПВМЪ‡ ФВ ВТВ˜ВМЛfl Б‡·УВП Ы У‚Мfl h, Ô Ë t = 0, r = r0 Ë Ô Ë t = t, r = r:

бМ‡fl ПУПВМЪ ‚ТН ˚ЪЛfl Ы У‚Мfl h, ФУ ЩУ ПЫОВ (3.7) ПУКМУ М‡ИЪЛ ‡‰ЛЫТ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‡ТЪ‚У ‡ ‰Оfl О˛·У„У ПУПВМЪ‡ ‚ ВПВМЛ. и Л ˝ЪУП ТОВ‰ЫВЪ ФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ ∆ Ъ‡НКВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ h.

и Л ФУО¸БУ‚‡МЛЛ ЩУ ПЫОУИ (3.7) Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ М‡˜‡О‡ УЪ- Т˜ВЪ‡ ‚ ВПВМЛ УЪ „ОЫ·ЛМ˚ h ‚˚Б˚‚‡ВЪ МВНУЪУ УВ МВЫ‰У·ТЪ‚У.

144

СОfl ФУОЫ˜ВМЛfl В‰ЛМУ„У ‚ ВПВМЛ ‚‚В‰ВП ‚ ЩУ ПЫОЫ ‚ ВПfl τ, УЪТ˜ЛЪ˚‚‡ВПУВ УЪ ПУПВМЪ‡ ‚ТН ˚ЪЛfl Б‡·УВП Н У‚ОЛ ФО‡ТЪ‡ (УЪПВЪНЛ h0). ЦТОЛ ·Ы ВМЛВ Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl Т ФУТЪУflММУИ ТНУ-УТЪ¸˛ v, ЪУ УЪПВЪН‡ ‚ТН ˚‚‡ВЪТfl Б‡·УВП ‚ ПУПВМЪ

145

É ‡ÙËÍ ÙÛÌ͈ËË lnf(x) Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ М‡ ЛТ. 3.3. ЦТОЛ τ ≤ τ , ЪУ ‰УОУЪУ МВ ‰У¯ОУ ‰У „ОЫ·ЛМ˚ h Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‡ТЪ‚У М‡ ˝ЪУИ УЪПВЪНВ ‚ ФО‡ТЪ МВ Ф УМЛН. ЦТОЛ τ ≥ τ , ‡Т˜ВЪ ‚В‰ВЪТfl ФУ ЩУ ПЫОВ (3.10). СОfl ˝ЪУ„У, ФУ‰ТЪ‡‚Оflfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ

д Л‚˚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ r ÓÚ h ‰Оfl Ъ Вı ПУПВМЪУ‚ ‚ ВПВМЛ Ф Л‚В‰ВМ˚ М‡ ЛТ. 3.4. д Л‚‡fl 1 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ПУПВМЪЫ, НУ„- ‰‡ ·Ы У‚УИ ЛМТЪ ЫПВМЪ ‰УТЪЛ„ УЪПВЪНЛ 2800 П (Ф УИ‰ВМ‡ ФУОУ‚ЛМ‡ ЪУО˘ЛМ˚ Ф У‰ЫНЪЛ‚МУ„У ФО‡ТЪ‡); Н Л‚‡fl 2 – ПУПВМЪЫ Ф УıУК‰ВМЛfl ЛМТЪ ЫПВМЪУП ФУ‰У¯‚˚ ФО‡ТЪ‡ (УЪПВЪНЛ 3300 П). ЦТОЛ ФУТОВ ‚ТН ˚ЪЛfl ФУ‰У¯‚˚ Ф У¯ВО В˘В У‰ЛМ ПВТflˆ, ЪУ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‡‰ЛЫТ‡ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl Н Л‚УИ 3. è ËÏ ÌÓ ÔÓÒ Â‰ËÌ ‡Á ÂÁ‡ ‡ÒÚ‚Ó Ô ÓÌË͇ÂÚ ‚ Ô·ÒÚ Ì‡ χÍÒËχθÌÓ ‡ÒÒÚÓflÌË (Í Ë‚˚ 2, 3). з‡ОЛ˜ЛВ П‡НТЛПЫП‡ ПУКМУ У·˙flТМЛЪ¸ ЪВП, ˜ЪУ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП „ОЫ·ЛМ˚‡ТЪВЪ ‰ВФ ВТТЛfl М‡ ФО‡ТЪ Ф Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ ‚ ВПВМЛ ЩЛО¸Ъ ‡- ˆЛЛ ЛБ ТН‚‡КЛМ˚. лУ˜ВЪ‡МЛВ ˝ЪЛı Щ‡НЪУ У‚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚В ТЪУ УМ˚, УФ В‰ВОflВЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ П‡Н- ТЛПЫП‡.

д‡Н ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ ‡Т˜ВЪ˚, ТМЛКВМЛВ ТНУ УТЪЛ ·Ы ВМЛfl Ф Л‚У‰ЛЪ Н ·УОВВ БМ‡˜ЛЪВО¸МУПЫ Ф УМЛНМУ‚ВМЛ˛ ‡ТЪ‚У ‡. е‡НТЛПЫП М‡ Н Л‚˚ı 2 Ë 3 ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ·УОВВ ˜ВЪНЛП.

è ÙÓ ‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ

йТМУ‚М˚П ПВЪУ‰УП ТУУ·˘ВМЛfl ТЪ‚УО‡ Т ФО‡ТЪУП М‡ „‡БУ- ‚˚ı ТН‚‡КЛМ‡ı fl‚ОflВЪТfl ФВ ЩУ ‡ˆЛfl, УТЫ˘ВТЪ‚ОflВП‡fl Т ФУПУ˘¸˛ ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ТЪ ВОfl˛˘Лı ‡ФФ‡ ‡ЪУ‚, М‡Б˚‚‡ВП˚ı ФВ ЩУ ‡ЪУ ‡ПЛ. лФЫТН Л ФУ‰˙ВП ФВ ЩУ ‡ЪУ ‡ ЛБ ТН‚‡КЛМ˚ Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl М‡ · УМЛ У‚‡ММУП Н‡ УЪ‡КМУП Н‡·ВОВ Ф Л ФУПУ˘Л ФУ‰˙ВПМЛН‡, ТПУМЪЛ У‚‡ММУ„У М‡ ‡‚ЪУПУ·ЛОВ. З˚ТЪ ВО

ЛБ ФВ ЩУ ‡ЪУ ‡ ‚˚Б˚‚‡ВЪТfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ЪУНУП, ФУ‰‚У‰Л- П˚П ФУ Н‡·ВО˛ Т ФЫО¸Ъ‡ ЫФ ‡‚ОВМЛfl Н‡ УЪ‡КМУИ ТЪ‡МˆЛЛ. лУ‚ ВПВММУВ У·У Ы‰У‚‡МЛВ ‰УФЫТН‡ВЪ ТВОВНЪЛ‚МЫ˛ ‡·УЪЫ ФУ У‰МУИ ФЫОВ, УЪ‰ВО¸М˚ПЛ „ ЫФФ‡ПЛ ЛОЛ Б‡ОФУ‚Ы˛ ‡·УЪЫ ‚ТВПЛ ТМ‡ fl‰‡ПЛ У‰МУ‚ ВПВММУ.

иВ В‰ ФВ ЩУ ‡ˆЛВИ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛУММЫ˛ НУОУММЫ ‚ ТН‚‡КЛМВ УФ ВТТУ‚˚‚‡˛Ъ Т ˆВО¸˛ Ф У‚В НЛ ВВ „В ПВЪЛ˜МУТЪЛ. З

146