Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
zadanienakontrsistanal / Теория принятия решений. Лабораторные работы.doc
Скачиваний:
213
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
1.8 Mб
Скачать

4.3 Пример решения задачи для конечного числа этапов

Формулировка задачи:

Мебельный магазин планирует свою работу на три месяца, при этом директору магазина необходимо решить: какие меры по стимулированию спроса, в зависимости от состояния дел, следует предпринять для увеличения объема продаж. Рассматриваются следующие варианты стимулирования спроса:

  1. 3% скидка при следующей покупке;

  2. бесплатная доставка;

  3. не предпринимать ничего.

Кроме того, фирма оценивает месячный объем продаж по трехбалльной шкале как:

  1. отличный;

  2. хороший;

  3. удовлетворительный.

Известны переходные вероятности и соответствующие месячные доходы по каждому из трех вариантов:

3% скидка при следующей покупке

Бесплатная доставка

P1 =

 

1

2

3

P2 =

 

1

2

3

1

0,4

0,5

0,1

1

0,3

0,6

0,1

2

0,1

0,6

0,3

2

0

0,4

0,6

3

0

0,2

0,8

3

0

0,2

0,8

 

 

 

R1 =

 

1

2

3

R2 =

 

1

2

3

1

110

100

70

1

130

110

90

2

105

90

65

2

130

100

85

3

100

85

60

3

125

98

80

Не предпринимать ничего

P3 =

 

1

2

3

1

0,3

0,3

0,4

2

0,1

0,7

0,2

3

0,05

0,2

0,75

R3 =

 

1

2

3

1

100

90

70

2

110

95

65

3

100

85

60

Найти оптимальную стратегию стимуляции спроса для последующих 3 месяцев.

Решение:

В нашем случае число этапов – 3 (месяца), число состояний для каждого m = 3 (спрос отличный, хороший, удовлетворительный).

Вычислим значения :

i

1

101

114

85

2

84

91

90,5

3

65

83,6

67

С учетом затрат на каждую стратегию (10, 20, 0):

Этап 3:

Оптимальное решение

i

k = 1

k = 2

k = 3

1

101

114

85

114

2

2

84

91

90,5

91

2

3

65

83,6

67

83,6

2

Этап 2:

Оптимальное решение

i

k = 1

k = 2

k = 3

1

101 + 0,4·114 + 0,5·91 + 0,1·83,6 = 200,46

211,16

179,94

211,16

2

2

84 + 0,1·114 + 0,6·91 + 0,3·83,6 = 175,08

177,56

182,32

182,32

3

3

65 + 0·114 + 0,2·91+ 0,8·83,6 = 150,8

168,68

153,6

168,68

2

Этап 1:

 

Оптимальное решение

i

k = 1

k = 2

k = 3

1

101 + 0,4·211,16 + 0,5·182,32 + 0,1·168,68 = 293,49

303,61

270,52

303,61

2

2

84 + 0,1·211,16 + 0,6·182,32 + 0,3·168,68 = 265,11

265,14

272,98

272,98

3

3

65 + 0·211,16 + 0,2·

·182,32 + 0,8·168,68 = 236,41

255,01

240,53

255,01

2

Оптимальное решение показывает, что в 1-ый и 2-ой месяцы предприятию следует стимулировать спрос путем организации бесплатной доставки, при условии, что уровень спроса находится либо в отличном, либо в удовлетворительном состоянии. Если же уровень спроса хороший, то не следует ничего предпринимать. В 3-ем месяце магазину следует организовать бесплатную доставку мебели независимо от состояния системы. Суммарный ожидаемый доход за 3 месяца составит при отличном уровне продаж в 1-ый месяц,- при хорошем уровне и- при удовлетворительном уровне продаж в 1-ый месяц.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.