Раздел 2. Основы алгоритмизации задач.

1. Этапы подготовки и решения задач на ЭВМ

2. Понятие алгоритма. Способы описания алгоритмов. Типовые структуры алгоритмов. Примеры.

3. Алгоритм вычисления суммы, произведения элементов массива, количества элементов, удовлетворяющих некоторому условию. Примеры.

4. Алгоритм определения наибольшего и наименьшего значения из множества элементов массива. Примеры.

5. Алгоритм вычисления n! (n-факториал). Алгоритм вычисления суммы бесконечного ряда.

6. Некоторые алгоритмы обработки матриц (двумерных массивов). Алгоритм вычисления суммы элементов матрицы, сумм элементов по строкам, по столбцам. Алгоритм перестановки двух строк (столбцов) матрицы. Алгоритм вычисления произведения матрицы на вектор. Алгоритм вычисления произведения матриц.

Раздел 3. Алгоритмический язык qBasic (Бейсик).

1. Классификация данных в языке Бейсик. Примеры.

2. Арифметические выражения и операции в Бейсике.

3. Операторы ввода-вывода: INPUT, PRINT, DATA, RESTORE, READ. Оператор присваивания.

4. Операторы условного и безусловного перехода.

5. Операторы цикла FOR и NEXT. Правила организации циклов.

6. Понятие об одномерных и двумерных массивах. Описание массивов, ввод и вывод массивов.

7. Вложенные циклы. Алгоритм со структурой вложенных циклов. Правила организации вложенных циклов.

8. Подпрограммы. Цель использования подпрограмм. Функции пользователя. Оператор DEF. Операторы GOSUB и RETURN. Организация подпрограмм.

9. Операторы и функции графики: CLS, PSET, PRESET, POINT, LINE, CIRCLE, PAINT, COLOR. Пример построения изображений на экране. Оператор DRAW.

10. Операции над символьными данными. Функции CHR$, LEN, MID$, STRING$, STR$.

Раздел 4. Численные методы решения инженерных задач.

1. Постановка задачи численного решения нелинейных уравнений. Графический и аналитический способы отделения корней. Уточнение корней нелинейного уравнения методами: половинного деления, касательных, хорд, комбинированным хорд и касательных, методом итераций. Алгоритмы и программы для указанных методов, их геометрическая интерпретация.

2. Численное интегрирование. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, трапеций, парабол. Алгоритмы методов численного интегрирования.

3. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера: суть метода и алгоритм, геометрическая интерпретация. Метод Рунге-Кутта: суть метода и алгоритм.

4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента: суть метода и блок-схема алгоритма. Метод итераций для решения систем линейных уравнений: суть метода, условие сходимости, блок-схема алгоритма. Метод Зейделя – модификация метода итераций для решения систем линейных уравнений. Алгоритм метода Зейделя. Сравнительная характеристика точных и приближенных методов решения систем линейных уравнений.

5. Постановка задачи аппроксимации. Вычисление коэффициентов зависимости вида y = ax + b методом наименьших квадратов. Вычисление коэффициентов зависимости y = ax² + bx + c методом наименьших квадратов.

Примечание.

1. Курс «Информатика, программирование и ЭВМ» для специальности ЭТК включает в себя все разделы данной программы.

2. Курс «Информатика» для направления 551800 включает разделы 1, 2, 3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4.