3.2 Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2,с.32/

, (3.10)

где – коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колёс соответственно;

u – передаточное число зубчатой пары;

Т₂=Т₃ – момент на колесе (большем из колёс);

–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине венца;

–допускаемое контактное напряжение, МПа;

–коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Передаточное число u=i_з=2,94 а момент Т₂=Т₃=482,24Н·м;

Допускаемое напряжение =409 МПа;

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию /2, с.33/ Каждое из колес разделенной передачи расположено симметрично относительно опор, для этого случая примем пока ориентировочно /2,с.32/

В итоге расчет по формуле (3.10) дает

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения 160 мм /2, с.36/

Нормальный модуль /2,с.36/ m_n = (0,01…0,02)  = (0,01…0,02) 160 = =1,6…3,2 мм. Из стандартного числа модулей /2,с.36/ берем m_n=3 мм.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев  = 0 /2,с.37/.

Тогда число зубьев шестерни:

Принимаем Z₂ = 27

Тогда число зубьев колеса Z_з = Z₂u = 272,94 = 79,38

Уточненное значение:

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно:

,

Правильность вычислений подтверждается проверка:

.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

Диаметры впадин зубьев

Ширина колеса:

b_з = _ba = 0,5160 = 80 мм

Ширина шестерни:

b₂ = b_з+5 = 80+5 = 85 мм

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_bd2 = b₂:d₂ = 85:81 = 1,05

3.3. Проверочный расчёт прочности зубьев цилиндрической передачи

3.3.1. Расчётное контактное напряжение для цилиндрических передач /2,с.31/

, (3.11)

где K_H – коэффициент нагрузки;

b – ширина колеса расчётная (наименьшая).

Окружная скорость колёс

м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности /2,с.32/.

Коэффициент нагрузки при проверочном расчёте на контактную прочность

(3.12)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

–коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

–коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

По рекомендациям /2, с.39,40/ назначаем следующие значения коэффициентов:

– = 1,07 при окружной скорости =0,87 м/с и восьмой степени точности;

– = 1,06 при значении коэффициента =1,05, твёрдости зубьев менее НВ 350 и симметричном расположении относительно опор;

– = 1 при окружной скорости =0,87 м/с , восьмой степени точности и твердости менее НВ 350.

Расчет по формуле (3.12) дает .

Ширину колеса берем в расчет минимальную и суммарную для обоих колес, т.е. в=80. Момент на колесе Т₃=482,24 Н∙м.

Расчет по формуле (3.11) дает

МПа

Условие прочности выполняется.

3.3.1 Расчет зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом 1007,88 Нм дает

3.3.3 Напряжение изгиба зубьев цилиндрических колёс при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле /2,с.46/

(3.13)

где F_t – окружная сила;

K_F – коэффициент нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба;

Y_β – коэффициент, компенсирующий погрешности, возникающие из-за

применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для

прямых;

K_FA – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на

грузки между зубьями;

b – ширина колеса, находящаяся в зацеплении, мм;

–модуль нормальный, мм;

В зацеплении колёс быстроходной передачи действуют следующие силы:

– окружная H;

– радиальная Н;

Коэффициент нагрузки /2, с.42/

(3.14)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

–коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

Примем /2,с.43/ =1,11с учетом, что твердость колес менее НВ 350, коэффициент,а каждое из колес расположено симметрично относительно опор.

Назначим =1,25, учитывая дополнительно, что окружная скорость=0,87 м/с, а степень точности принята 8.

Тогда по формуле (3.14) =1,11·1,25=1,388

Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией /2,с.47/, возьмём К_FA=0,92.

Коэффициент Y_β определим по формуле /2, с.46/:

Коэффициент формы зуба ,для прямозубых колес зависит от эквивалентного числа зубьев /2,с.46/,которое составляет

для шестерни и колеса соответственно

Расчет по формуле (3.13) дает для шестерни и колеса соответственно (в МПа):

Это значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.4 допускаемых напряжений =237 МПа и =206 МПа.

3.3.4 Напряжение изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (3.13) куда вместо окружной силы F_t следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

После подстановки получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжение изгиба

МПа

МПа

Эти напряжения значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.5 допускаемых напряжений =352 МПа и =320 МПа.

3.3.5 Геометрические параметры колес цилиндрической передачи, обоснованные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Геометрические параметры колес зубчатой передачи

Параметры	Шестерня	Колесо
Межосевое расстояние, мм	160	160
Нормальный модуль, мм	3	3
Угол наклона зубьев, град	0	0
Число зубьев	27	79
Направление зубьев	-	-
Делительные диаметры, мм	81	238,14
Диаметры вершин зубьев, мм	87	244,14
Диаметры впадин зубьев, мм	73,5	230,64
Ширина венцов колёс, мм	85	80