Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

yandbtm

.pdf
Скачиваний:
36
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
2.01 Mб
Скачать

Слід звернути увагу на розміщення лівого (меншого за перерізом) елемента пояса, рівень нижньої поверхні якого співпадає з рівнем більшого кутика. Таке рішення викликане зручністю накладання накладки, яка перекриває зазор (50 мм) між кутиками. У результаті власна вісь кутика 63х5 зміщена з осі нижнього пояса, що викликало необхідність перерахунку розмірів зварних швів, за допомогою яких цей елемент закріплюється на фасонці. На обушок

приходиться сила 271,181

(63-30)

 

= 142,05 кН,

а

перо кутика

 

 

30

 

 

 

 

63

 

 

 

 

 

 

271,181×

= 129,15

кН.

Тоді при

 

 

катеті шва

4

мм необхідні

 

 

 

63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

довжини швів дорівнюють:

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

142.05

 

 

 

 

 

 

 

 

lw

=

 

 

 

 

 

 

 

=11+1 =12 см;

 

 

 

2×0,9×0,4×18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lwП =

 

 

129,15

 

 

 

=10 +1 =11см.

 

 

 

2

×0,9×0,4×18

 

 

 

 

 

 

 

 

Довжина швів кріплення кутиків 100х7 визначилась конструктивно, виходячи з розмірів фасонки, – 435 мм. Тоді необхідний катет шва по обушку

k f =

0.7 ×502,305

 

= 0,25 см.

2×0,9 × 43,5×18

 

 

У той же час необхідно враховувати обмеження по довжині шва, яке не перевищує 85 β f k f [3]. Виходячи з цієї умови катет

шва має бути не менше

k f

=

lw

 

=

435

= 5,7 см.

85b f

 

85× 0,9

 

 

 

 

 

Остаточно k f

= 6 мм

для швів,

що розміщуються і по

обушку, і по перу.

При визначенні розмірів фасонки всі розрахункові значення, показані на рис. 3.7, кратні 5. Спочатку відкладаються розміри всіх

101

кутиків з прив’язкою

до осей ферми, потім підраховується

необхідна

відстань

між

торцем право розкосу до кромки пояса

(a = 6tф - 20 = 6×8 - 20 = 28 мм = 30 мм),

 

наносяться

довжини

розрахункових швів і, використовуючи відомі (теорема Піфагора)

залежності між катетами і гіпотенузами прямокутних трикутників,

визначається решта розмірів. При цьому потрібно відслідковувати,

щоб висота фасонки в розрахунковому перерізі а – а перевищувала

2b = 2×63 =126 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

30

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

220

220

 

6

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

80

 

 

 

 

 

 

 

67

 

40 40

 

 

 

3

60

 

 

30 63

 

 

 

 

6

 

 

230

 

 

 

140

 

 

 

 

 

 

 

 

33 20

 

 

 

156

1

 

 

 

 

17

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

70

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

30

50

15

 

140

 

140

 

 

 

20

 

 

 

120

50

200

100

85

35

 

 

 

 

 

370

 

220

 

1

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.7. Визначення розмірів фасонки і прив’язок розкосів

 

 

 

до центра вузла

 

 

 

 

 

Сумарна площа потрібних накладок за формулою (2.5):

å Aн = 1,2 × 271,181 - 2 × 6,3 × 0,8 = 3,48 см2. 24 ×1

Беремо 2 накладки (див. рис. 2.4) завширшки (в місці пере-

різа) 40 мм. Тоді товщина кожної накладки 3,482× 4 = 0,435 см.

Приймаємо товщину 6 мм.

102

Довжина накладки залежить від довжини зварних швів (їх чотири), катет яких – 4 мм. Беремо коефіцієнт 1.2, який враховує ексцентричність розміщення накладки відносно осі елемента, і одержуємо:

= 1,2 × 271,181 + =

lw 4 ×0,9×0,4 ×18 1 14 см.

Таким чином, довжина кожної з чотирьох накладок 140 + 50 (зазор між елементами пояса) + 140 = 330 мм.

Приклад 3.4.2. Розрахувати аналогічний вузол верхнього пояса ферми з поясами з таврів (див. рис. 2.8, в). Зусилля в панелі з меншим перерізом (з тавра 15ШТ1, висотою 145 мм і товщиною стінки 7,5 мм) дорівнює 300 кН. У панелі з більшим зусиллям пояс запроектований з тавра 20ШТ1 (висота 194 мм, товщина стінки

9,5 мм). Сталь – С245, Ry = 24 кН/см2, gc = 1.

Т-подібна вставка між двома таврами складається з вертикального елемента, який приварюється до стінок суміжних таврів з повним проваром, що не потребує розрахунку цього з’єднання [3], і горизонтальної накладки по полицям таврів, яка приварюється кутовими швами ( Rwf =18 кН/см2, β f = 0.9).

Вертикальний елемент товщиною 7 мм (по товщині стінки меншого тавра) має змінну висоту – від 145 до 194 мм. Верхній край його розміщується горизонтально на рівні полок таврів, а

нижній має ухил

1:5

[1].

Таким чином, його довжина, тобто

відстань між таврами,

повинна

дорівнювати

не менше

5 (194 – 145) = 245

мм.

Розрахункова

площа

вертикального

елемента береться по найменшій його висоті – 14,5 × 0,7 = 10,15 см2. Площа горизонтальної накладки визначається:

Aн = 30024 − 10,15 = 2,35 см2.

Конструктивно беремо ширину накладки 100 мм, товщину – 6 мм (площа накладки 6 см2 > 2,35 см2).

103

Довжина зварних швів (їх два), що прикріплюють накладку визначається за її несучою здатністю: N = Ry A = 24 × 6 = 144 кН.

lw =

 

144

 

 

+1 = 12 см;

2

× 0,9 × 0,4

×18

 

 

Довжина накладки 2 ×120 + 245 = 485 мм.

3.5. Вузли ферм з гнутозварних профілів

Первинний розрахунок ферм з гнутозварних елементів виконують виходячи з передумови, що всі вузли шарнірні після підбору перерізів елементів (при дії центрально прикладеного поздовжнього зусилля) і конструювання вузлів, повторний розрахунок потрібний в разі появи розцентрування осей у вузлах, бо згідно з рекомендаціями [4] моменти від жорсткості вузлів допускається не враховувати.

Розрахунок вузлів передбачає наявність у кожному елементі, що примикає до поясів, згинального моменту в перерізі, який співпадає з рівнем примикання до полки пояса. При відсутності такого моменту для розрахунку використовуються ті ж формули, але М = 0.

Приклад 3.5.1. Підібрати перерізи елементів у вузлі верхнього пояса ферми (рис. 3.8, а) за такими даними:

-геометричні довжини (відстані між центрами вузлів): пояса – 3000 мм; розкосів – 3605 мм; висота ферми – 2000 мм;

-поздовжні зусилля в елементах: N1 = – 200 кН; N2 = – 250 кН; Nс = – 124 кН (стиснутий розкіс); Np = 62 кН (розтягнутий розкіс);

-на верхній пояс обпирається прогін із гнутого профілю, полка якого має ширину z = 48 мм. Реакція прогону F = 35 кН;

-сталь С-245, Ry = 24 кH/см2; розрахунковий опір кутових швів умовного зрізу по металу шва Rwf = 18 кH/см2; β f = 1.1 [3].

104

Попередньо призначаємо для поясів λ = 80, ϕ = 0,686. Тоді потрібні площа перерізу і радіус інерції дорівнюють:

А =

250

 

2

 

iy =

lef , y

 

300

 

 

 

 

=15,18 см

;

 

=

 

= 3,75 см.

0,686

×

24

l

80

 

 

 

 

 

 

Беремо [7] квадратний профіль 100 х 5, для якого А = 17,9 см2; ix=iy= 3,81 см і перевіряємо його при фактичних значеннях гнучкості і коефіцієнта поздовжнього згину:

l =

300

= 78,7; ϕ = 0,693;

 

 

 

3,81

 

s =

 

250

= 20,15 кH/см2 < Ry γс = 24 кН/ см2.

 

0,693×17,9

 

 

 

Для стиснутого розкосу розрахункова довжина:

lef, x = lef, y = 0,9 ∙ 360,5 = 324,45 см. При λ = 120, ϕ = 0,419 потрібні геометричні характеристики перерізу:

А =

124

 

= 12,33 см2; іх = iy =

324,45

= 2,7 см.

 

 

120

 

0.419 × 24

 

 

 

 

 

Призначаємо квадратний профіль 80 х 4 (при дещо меншій площі перерізу (11.5 см2) у порівнянні з потрібним значенням цей профіль має більший радіус інерції іх = 3,05 см). Тоді

l =

 

324,45

= 106,4; ϕ = 0,505;

 

3,05

 

 

 

 

 

 

s =

124

 

 

= 21,35 кH/см2 <

Ry γс = 24 кН/ см2.

0,505×11,5

 

 

 

Перевіряємо конструктивні вимоги (див. п. 1.8): d = 80 > 0,6 D = 60 мм;

d = 80 > D − 2(t + td ) =100 − 2(5 + 4) = 82 мм.

Для розтягнутого розкосу потрібна площа перерізу:

А = 6224 = 2,6 см2.

Беремо переріз розкосу за конструктивними вимогами з квадратного профілю 60 х 4.

105

Приклад 3.5.2. Законструювати вузол примикання двох розкосів до верхнього пояса ферми (рис.3.8). Перерізи елементів візьмемо за даними прикладу 3.5.1.

Для стиснутого розкосу з 80х4 довжина ділянки лінії перетину з поясом у напрямку осі пояса bc=d/sinα=80/0,555=144 мм, а для розтягнутого bр=60/0,555=108 мм.

Таким чином відстань між суміжними розкосами складає 2с=24 мм і розцентрування вузла не потрібне, тобто М = 0.

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D=100

 

F

 

 

 

 

 

 

t=5

0.5F

 

0.5F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N1

z=48 N2

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

Nc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

Np

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

75

75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

bc=144

 

 

 

 

 

 

=

6

f

d

f

 

bp=108

 

 

 

4

d

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

t

b

 

 

 

 

 

 

 

2c=24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3.8. Безфасонковий вузол з двома розкосами

Перевіряємо місцеву стійкість стінок пояса при дії зосередженого навантаження F = 35 кН. Коли не співпадають площини дії навантаження з площиною стінки (обпирання без прокладки) перевірку ведуть за формулами [4]:

F = 35 кН ≤ 5 ×10−3 ×t2 × Ryγc (3050 + 23

z

 

- 0,09

zh

- 5 h) ρ2 ;

t

t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

æ

r ö

æ

 

 

 

Ry

ö

 

 

ρ2

= ç1,06 - 0,06

 

 

ç

- 0,22

 

÷

,

 

÷

 

 

× ç1,22

230

÷

 

 

è

t ø

è

 

 

 

ø

 

 

де Ry = 240 МПа – розрахунковий опір сталі; t = 5 мм – товщина стінки профілю верхнього пояса; r = 10 мм – внутрішній радіус

106

закруглення, який для всіх квадратних гнутозварних профілів дорівнює 2t; h΄ = D – 2t – 2r = 70 мм – висота стінки профілю; z = 48 мм – умовна довжина розподілу зосередженого навантаження.

Підставляємо данні і одержимо:

 

æ

 

10

ö

æ

 

240

ö

 

ρ2

= ç1.06

- 0.06

 

 

÷

× ç1.22

- 0.22

 

÷

= 0.93

5

230

 

è

 

ø

è

 

ø

 

35 < 5 ×10−3 × 0.52

æ

 

 

4.8

 

4.8 ×

7

2

 

7

ö

 

× 24 × ç

3050

+ 23

- 0.09

 

- 5

÷

´

 

 

2

 

 

 

ç

 

0.5

 

0.5

 

0.5

÷

 

 

è

 

 

 

 

ø

 

× 0,93 = 86.94 кН.

Умова забезпечення місцевої стійкості стінки пояса задовольняється.

Перевірка на продавлювання (виривання) ділянки стінки пояса в місці контакту з розкосами виконується за формулою (2.10)

при М = 0, γс = 1, γd = 1, γD = 1, (тому що N / ARy= 124/11,5·24= 0,45< 0.5), с =12 мм, b= 144 мм, f =(D-d)/2 = (100 − 80)/2 = 10мм, sin α =0,555:

Nc = 124 кН < 1×1×1( × 24×0,52(14,4 +1,)2 + 2 ×10×1)= 394,49 кН. 0,4 +1,8× 1,2 /14,4 ×1×0,555

Для розтягнутого розкосу при М=0, γс = 1, γd = 1,2, γD = 1,

с = 12 мм, b = 108 мм, f = (100 – 60) / 2 = 20 мм, sinα = 0,555:

 

1×1,2 ×1× 24 × 0,52 (10,8 +1,2 +

 

 

)

 

Np = 62 кН <

2 ×10 × 2

= 178,05 кН.

(0,4 +1,8 × 1,2 /10,8)× 2

×

0,555

 

 

 

 

Несучу здатність стінки пояса в площині вузла в місці

примикання стиснутого розкосу при

 

d/D = 80/100 = 0,8 < 0,85

перевіряти за формулою (2.12) немає необхідності [4].

Несуча здатність розкосів у зоні примикання так само не перевіряється, тому що кут нахилу їх до осі пояса складає α <40°. Те ж саме можна сказати й про зварні шви [4].

107

Приклад 3.5.3. Розглянемо ще один вузол верхнього пояса ферми, в якому замість стиснутого розкосу присутня стиснута стійка. Такий вузол відноситься до К–подібних [4] і тому його розрахунок виконується за формулами (2.10) – (2.14), які були частково використані в прикладі 3.5.2. Вихідні дані: пояс запроектований з гнутого профілю 100х5 (N1 = 200 кН, N2 =250 кН), стояк (Nc = 50 кН) і розтягнутий розкіс (Np = 70 кН) – з профілю

60х4. Кут нахилу елементів решітки α1 = 90o , α2 = 45o . Висота ферми 2500 мм, довжина кожної панелі поясів також 2500 мм, а довжина розкосів 3535 мм. Усі розміри дані між центрами вузлів.

 

 

При конструюванні вузла (рис. 3.9, а) виявилося, що для

забезпечення необхідного

зазору

2с = 20

мм між стояками

і

розкосом

необхідно

розцентрувати

вузол,

внаслідок

чого

виникає

необхідність

розцентрування

вузла

на

ексцентриситет е = 42,5 мм. Таким чином, вузловий момент складає Ne=(250 - 200)× 4,25 = 212,5 кН · см. Між елементами, що примикають до вузла, вузловий момент розподіляється

пропорційно їх лінійним жорсткостям.

 

 

 

 

 

 

t=5

 

N1

 

N2

 

 

 

D=100

D=100

1

2

 

 

 

 

Nc

 

 

Np

4

e=42.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

d=80

30

p

 

 

 

6

 

 

 

=f

 

b =85

 

b

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

2c=20

d

 

 

 

 

d=bf=60

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.9. К-подібний (а) та Т-подібний (б) вузли

Лінійна жорсткість пояса

при Іх=219 см4 дорівнює

nп = EI / l = E ×219 / 250 = 0,876E . Для

стояка nс = 0,254E, для

розкосу nр=0,18E. Сума лінійних жорсткостей усіх стержнів вузла

108

å n = 2× 0,876× E + 0,254E + 0,18E = 2,186E .

 

Момент

 

у

 

 

стояку

Мс=

M × nc

=

212,5× 0,254E

= 24,7 кН·см, у розкосі Мр=17,5 кН·см.

 

å n

 

 

 

 

 

2,186E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перевіряємо ділянку стінки пояса на продавлювання за

формулою (2.10) при М = 24,7 кН·см, d = 60 мм,

γс =1,

 

γd =1,

γD =1, с =10 мм, b=d=60 мм, f =(100-60)/2 = 20 мм,

sin90°=1.

 

 

 

 

1,5 M

 

 

 

×

 

 

 

 

 

×

 

×

 

×

 

×

 

2

(

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

×

 

 

×

 

 

N +

 

 

 

=50+

1,5

 

24,7

=

56,175 <

1

 

1

 

1

 

24

 

0,5

 

6

 

1

 

 

2

 

10

 

2

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

(0,4 +1,8×1/ 6)2×1

 

 

 

 

 

 

 

= 66,62 кН.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Несуча здатність стінки на виривання в зоні примикання розтягнутого розкосу при γс =1, γd =1,2, γD =1, с=10 мм, b=85 мм, f=20 мм, sin 45° = 0,707 перевіряється за тією ж формулою:

N +

1,5

 

M

 

 

= 70 + 1,5×17,5 = 74,4 кН <

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

1×1,2 ×1× 24×0,52 (8,5 +1+

 

)

 

<

2 ×10× 2

=131,7 кН.

 

 

 

 

 

(0,4 +1,8×1/ 8,5)2×0,707

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Несуча здатність стояка за формулою (2.13) перевіряється при

γс =1, γd =1,2, AD =9,6 см2, D=100 мм, t=5 мм. Коефіцієнт k

залежить від співвідношення d/td = 6/0,4=15 і згідно даним графіка на рис. 2.14 дорівнює одиниці. Отже

N +

0,5М

= 50 +

0,5× 24,7

= 52,06кН<

 

1×1×1× 24×9,6

=182,85кН.

d

6

1+ 0,013×10/0,5

 

 

 

 

Така ж перевірка для розтягнутого розкосу виконується при тих самих даних з γd =1,2.

70 +

0,5×17,5

= 71,5 кН<

1×1,2 ×1× 24×9,6

 

= 219,4 кН

 

 

 

 

 

6

 

1+ 0,013×10/0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

109

 

 

Зварні шви перевіряють за формулою (2.14). Для стояка при kf = 4 мм:

50+

0,5× 24,7

×

(0,75 + 0,01×10/ 0,5)

= 50,24 < g

R g

wf

=180 МПа.

 

6

 

1,1×0,4(2×6/1+ 6)

 

с wf

 

Таким же чином перевіряються шви кріплення розкосу.

Усі перевірки задовільнені, що означає, що вузол запроектовано правильно.

Приклад 3.5.4. Запроектувати Т-подібний вузол, в якому до пояса примикає тільки стояк (рис. 3.9, б). Пояс запроектований

з100х5 (N = – 250 кН), а стояк з 80х4 (Nc = – 70 кН). Згідно

з[4] розрахунок таких вузлів виконується дещо інакше.

Несуча здатність пояса на продавлювання перевіряється за формулою:

 

 

1,7

 

M

 

 

£

gсgd gD Ryt2(b + 2

 

),

 

N +

 

 

 

2Df

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ×sin a

де gс=1,

gd =1,

gD =1.5- F / A Ry =1.5- 250/17.9×24=0.92

(тому що

F / A Ry = 250 /17.9×24=0.58>0.5); Ry = 24 кН/см2;

t =0,5 см; b=d=8 см; D = 10 см,

f = (D – d) × 0,5 = (10 –8)×0,5=1 см;

sin α = 1. Візьмемо M = 0, тоді:

 

 

 

 

 

1×1× 0,92 × 24 × 0,52 (8 + 2

 

)

 

 

 

2 ×10 ×1

= 93,51кН > 70 кН

 

1×1

 

 

 

 

 

(площа перерізу Ad= 11,5 cм2,

Несуча

здатність

 

 

 

стояка

коефіцієнт k=1 при d/t = 80/4=20, sin α =1) перевіряється так [4]:

 

 

 

 

gсgd kRy Ad

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

é

 

æ

 

 

5d

 

 

d

ö

 

D

ù

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ê1+

ç

3+

- 0,1

÷

 

ú ×sin a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,01ç

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

ë

 

è

 

 

 

D

 

 

td ø

t

û

 

 

 

 

 

 

 

=

 

1×0,92×1×24×11,5

 

 

 

 

 

=126,96 > N +

0,5М

= 70

кН.

é

 

æ

 

 

5×8

 

 

8

 

ö 10

ù

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ê1

+ 0,01ç

3 +

 

 

 

- 0,1

 

 

 

÷

 

 

ú

×1

 

 

 

 

 

10

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

ë

 

è

 

 

 

 

 

ø 0,5

û

 

 

 

 

 

 

110

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]