- •Визначений інтеграл та його застосування.
- •1. Задачі, що приводять до поняття визначеного інтеграла.
- •2. Означення та умови існування визначеного інтеграла.
- •Приклади обчислення визначеного інтеграла. За означенням.
- •4. Властивості визначеного інтеграла.
- •5. Інтеграл зі змінною верхньою межею. Формула Ньютона–Лейбніца.
- •6. Приклади використання формули Ньютона–Лейбніца.
- •7. Заміна змінної та інтегрування за частинами у визначеному інтегралі.
- •Невласні інтеграли I роду.
- •9. Невласні інтеграли II роду.
- •Приклади дослідження невласних інтегралів на абсолютну та умовну збіжність.
- •14. Обчислення площ плоских фігур.
- •15. Обчислення довжин дуг кривих ліній.
- •16. Обчислення об’ємів тіл.
- •17. Обчислення площ поверхонь тіл обертання.
- •18. Фізичні застосування визначеного інтеграла.
- •19. Наближене обчислення визначених інтегралів.
- •Рекомендована література. Базова.
- •Допоміжна
Рекомендована література. Базова.
Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа. М.: Наука, 1988.
Зорич В. А. Математический анализ. Ч.I. М.: Фазис, 1997.
Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1.
М.: Наука, 1978.
Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Астрель, 2004.
Допоміжна
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчис-
ления. Т. 2. М.: Наука, 1970.
2. Ильин В. А. Позняк Э. Г. Основы математического анализа.
Т. 1. М.: Наука, 1982.
3. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 1. М.: ВШ, 1988.
1Діріхле Петер Густав Лежен (1805–1859) – німецький математик.
2Дарбу Жан Гастон (1842–1917) – французький математик.
**Ньютон Ісаак (1643–1727) – видатний англійський математик і фізик. Лейбніц Готфрід Вільгельм (1646–1716) – німецький математик, філософ і дипломат.
**Пуассон Сімеон Дені (1781–1840) – французький математик, механік і фізик.
3 Паскаль Блез (1623–1662) – французький математик, фізик і філософ, один з творців інтегрального зчислення, а також теорії ймовірностей.
4 Торрічеллі Еванджеліста (1608–1647) – італійський фізик та математик.
5Сімпсон Томас (1710–1761) – англійський математик.