2. Режим полного уравновешивания.

В этом режиме работают так называемые астатические приборы. При полном уравновешивании . Это возможно, если в цепи прямого преобразования имеется интегрирующее звено с передаточной функцией

(рис. 4.7) или производится ручное уравновешивание схемы. В этом случае выражение для коэффициента преобразования СИТ можно записать

. (4.28)

Рисунок 4.7 - Структурная схема уравновешиваемого преобразования с полным уравновешиванием

Анализируя это выражение, видим, что СИТ в этом случае представляет собой последовательное соединение пропорционального звена с коэффициентом передачи и апериодического звена с постоянной времени. Статический коэффициент преобразования такого СИТ равен.

В такой цепи нестабильность звеньев прямого преобразования не оказывает влияния на погрешность СИТ. Погрешность, обусловленная дрейфом нуля, наводками и т.п., аналогична погрешности СИТ с неполным уравновешиванием.

СИТ могут иметь также комбинированные структуры, т.е. схемы, содержащие цепь прямого преобразования, ряд звеньев которого охвачены отрицательной обратной связью.

4.5 Погрешности сит

СИТ чрезвычайно разнообразны, но в связи с их общим назначением имеют общую теоретическую основу – теорию погрешностей. В основе применения этой теории лежит сопоставление МХ СИТ с их условиями эксплуатации. При этом под условиями эксплуатации необходимо понимать не только параметры окружающей среды, но и параметры измеряемого сигнала, характеристики объекта измерения. Ниже будут рассмотрены наиболее характерные погрешности СИТ – погрешности квантования, динамические погрешности, погрешности, обусловленные взаимодействием СИТ с объектом измерения на его входе или выходе.

4.5.1 Погрешности квантования

В метрологической практике широкое распространение получили цифровые СИТ, т.е. такие измерительные приборы и ИП, в которых по принципу действия осуществляется квантование измеряемой величины по уровню. В процессе квантования происходит измерительное преобразование непрерывно изменяющейся величины в ступенчато изменяющуюся величинус заданными размерами ступеней(рис. 4.8). При этом бесконечному множеству возможных значений величинставится в соответствие конечное и счетное множество возможных показаний или выходных кодов цифрового устройства.

Квантованию, как измерительному преобразованию, присуща методическая погрешность, возникающая при отображении непрерывной по размеру величины ограниченным по числу разрядов числом. Погрешность квантования равна разности между результатами измерения и истинным значением величины(рис. 4.8)

, (4.29)

если погрешность меры и компаратора равны нулю. Таким образом, как следует из (4.29), зависимость погрешности квантования от измеряемой величинылинейна в пределах шага квантования.

В цифровых СИТ измеряемая величина , находящаяся между двумя уровнями квантованияи, как правило, отражена нижним числовым значением. В этом случае погрешность квантованиявсегда отрицательна, а ее максимальное (по модулю) значение равно шагу квантования(рис.4.8).

Погрешность квантования по характеру изменения может быть систематической постоянной по значению (при) и случайной (припо случайному закону). В последнем случае закон измененияаналогичен закону изменения измеряемой величины. При равномерном законе изменения величиныпогрешность квантования распределена по равномерному закону с математическим ожиданием; СКО.Характер изменения погрешностипредполагает и способы ее уменьшения.

Если измеряемая величина постоянна по размеру, то погрешность также является постоянной величиной и может быть определена с помощью более высокочувствительного прибора или (при отсутствии такового) наложением случайного сигнала с последующей статистической обработкой ряда измерений. Для реализации второго способа на вход цифрового измерительного прибора (ЦИП) необходимо подать дополнительный случайный центрированный сигналс известным законом распределения. На входе ЦИП образуется суммарный случайный сигнал(рис. 4.9).

При ЦИП при повторных измерениях выдает неизменный результат, содержащий погрешность. Когда, ЦИП выдает различные результаты измеренияи т.д. Для определенияэти результаты подвергаются статистической обработке.

Обработка может заключаться в определении среднего значения ряда измерений, которое будет приближаться к значению с СКО . В этом случае погрешность квантования определяют по формуле

. (4.30)

Однако среднее значение ряда показаний ЦИП становится несмещенной оценкой математического ожидания измеряемой величины только при больших по сравнению со ступенью квантования изменениях измеряемой величины (или СКО дополнительного сигнала).

При известном распределении дополнительного случайного сигнала с известным определяют вероятность, соответствующую факту, где- общее число измерений;- число измерений, при которыхбыло меньше(рис.4.9).

Эта вероятность, очевидно, будет равна

, (4.31)

где - значение интегральной функции распределения дополнительного сигналав точке.

Таким образом, имея аналитическое выражение для интегральной функции распределения дополнительного сигнала, можно дляопределить значение.

Так для равномерного законас предельным отклонением, аналитическое выражение для определения погрешности квантования будет иметь вид

. (4.32)

В случае нормального закона распределения с известным среднеквадратическим отклонениемпогрешностьопределяется по формуле

, (4.33)

где - аргумент нормированного нормального распределенияпри.

На практике удобно формировать дополнительный входной сигнал в виде синусоидально - изменяющегося воздействия с известным значением среднеквадратического отклонения. В этом случае погрешностьможно определить по формуле

. (4.34)

Погрешность определения статистическим способом, зависит от количества измерений и отношенияк шагу квантования. Определив значение погрешности квантования, можно уточнить результат измерения, введя в него поправку, по формуле

, (4.35)

вытекающей из выражения (4.29).