- •Міністерство освіти і науки україни
- •Предисловие
- •1 Основы обеспечения единства измерений
- •1.1 Сущность понятия “измерение”
- •1.2 Единицы физических величин и их системы
- •1.3.1 Эталон единицы длины
- •1.3.2 Эталон единицы массы
- •1.3.3 Эталон единиц времени и частоты
- •1.3.4 Эталон единицы силы электрического тока
- •1.3.5 Эталон единицы температуры
- •1.3.6 Эталон единицы силы света
- •1.3.7 Единица количества вещества
- •1.4 Квантовая метрология
- •1.4.1 Эталон вольта на эффекте Джозефсона
- •1.4.2 Эталон ома на основе квантового эффекта Холла
- •1.5 Передача размеров единицы фв от эталонов рабочим сит
- •1.5.1 Основные принципы
- •1.5.2 Поверочные схемы
- •Первичный эталон
- •1.6 Контрольные вопросы
- •2 Теория погрешностей
- •2.1 Основные положения и определения
- •Погрешности
- •Абсолютные Приведенные Относительные
- •2.2 Вероятностное представление результатов и погрешностей измерений
- •2.3 Случайные погрешности
- •2.3.1 Определение точечных оценок числовых характеристик эмпирических законов распределения случайной погрешности
- •2.3.2 Определение закона распределения случайной погрешности
- •2.3.3 Минимизация случайной погрешности
- •2.4 Грубые погрешности и промахи
- •2.4.1 Критерий Райта
- •2.4.2 Критерий Смирнова
- •2.5 Систематические погрешности
- •2.5.1 Классификация систематических погрешностей
- •2.5.2 Обнаружение систематических погрешностей
- •2.5.3 Компенсация систематических погрешностей
- •2.6 Суммирование погрешностей
- •2.7 Контрольные вопросы, задачи, упражнения
- •3 Обработка результатов измерений
- •По режиму использования си
- •Однократные Многократные
- •Прецизионные Контрольно-поверочные Технические
- •Прямые Косвенные Совместные Совокупные
- •3.1 Прямые измерения
- •3.1.1 Обработка результатов прямых измерений с однократными
- •3.1.2 Обработка прямых измерений с многократными наблюдениями
- •3.1.3 Обработка нескольких групп прямых измерений с многократными наблюдениями
- •3.2 Косвенные измерения
- •3.2.1 Частные случаи вычисления погрешностей при косвенных
- •3.2.2 Критерий ничтожных погрешностей
- •3.3 Совместные измерения
- •3.3.1 Определение параметров линейной зависимости
- •3.3.2 Определение параметров неполиномиальных зависимостей с помощью мнк
- •3.4 Совокупные измерения
- •3.5 Контрольные вопросы, задачи, упражнения
- •4 Средства измерительной техники
- •4.1 Общие положения и определения
- •Мера Компа- Вычислит. Измерительный Измер.
- •4.2. Метрологические характеристики сит и их нормирование
- •4.2.1 Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений
- •4.2.2 Характеристики погрешностей сит
- •4.2.3 Характеристики чувствительности сит к влияющим величинам
- •4.2.4 Динамические характеристики сит
- •4.2.5 Характеристики взаимодействия сит с объектом измерения на входе или выходе сит
- •4.2.6 Неинформативные параметры выходного сигнала сит
- •4.3 Основные методы измерений
- •4.3.1 Метод сопоставления
- •4.3.2 Метод совпадения
- •Отсюда погрешность метода совпадения будет равна
- •4.3.3 Метод замещения
- •4.3.4 Дифференциальный метод
- •4.3.4 Нулевой метод
- •4.4 Обобщенные структурные схемы сит
- •4.4.1 Схема прямого преобразования
- •4.4.2 Структурная схема уравновешенного преобразования
- •2. Режим полного уравновешивания.
- •4.5 Погрешности сит
- •4.5.1 Погрешности квантования
- •4.5.2 Динамические погрешности
- •4.5.3 Погрешность, обусловленная взаимодействием сит с объектом на его входе и выходе
- •4.6 Контрольные вопросы, задачи и упражнения
- •Приложение а
- •Списоклитературы
4.2.5 Характеристики взаимодействия сит с объектом измерения на входе или выходе сит
Одним из важных процессов, влияющих на погрешность измерений, является взаимодействие между объектом измерения и соединенными с ним СИТ, а также между двумя (или более) последовательно соединенными СИТ. Потребление энергии (или мощности) СИТ от объекта измерения или от предвключенного СИТ приводит к изменению значения величины, подлежащей измерению и появлению погрешности. Ранее этот вид погрешности был отнесен нами к методическим систематическим.
Необходимо отметить, что это явление имеет отношение не только к электрическим величинам, но и для многих СИТ других ФВ. Например, измерение температуры с помощью термопары, которая отбирает от объекта тепло, измерение размеров деформирующихся тел и т.д. Методика оценивания погрешностей, обусловленных взаимодействием СИТ с объектом измерения по входу или по выходу рассмотрена в пп. 4.5.3.
4.2.6 Неинформативные параметры выходного сигнала сит
Эти параметры не содержат непосредственной информации о значениях измеряемой величины. Однако они определяют возможность нормальной работы СИТ и других устройств, подключаемых к выходу данного СИТ и их отклонение от номинального значения может быть источником погрешности измерения информативного параметра.
Пример неинформативных параметров: форма и амплитуда импульсов выходного сигнала СИТ, информация об измеряемой величине которого заключена в частоте импульсов, или наоборот, частота выходного сигнала СИТ, информативным параметром которого является изменение амплитуды.
4.3 Основные методы измерений
В основу работы любого СИТ положен тот или иной метод измерения. Под методом измеренияпонимают последовательность операций с использованием СИТ для получения результата измерения. Методы измерения очень разнообразны. В общем, различают методы непосредственной оценки и методы сравнения с мерой, понимая при этом отсутствие или наличие меры измеряемой ФВ в составе СИТ. Эти названия некорректны, так как наводят на мысль о возможности измерения без сравнения. На самом деле в методах непосредственной оценки осуществляется опосредованное сравнение измеряемой ФВ с мерой, производимое ранее на этапе градуировки СИТ. Основными разновидностями методов сравнения с мерой являются метод сопоставления, совпадения, замещения, дифференциальный и нулевой (рис. 4.2).
4.3.1 Метод сопоставления
Метод сопоставлениязаключается в том, что значение измеряемой величиныопределяется с помощью многозначной меры по совокупностиоднозначных мер, входящих в отсчитываемое значение измеряемой величины. Примером может служить метод дискретного счета, применяемый при измерении временных интервалов.
Таким образом, в метод сопоставления входит квантование измеряемой величины. При этом уравнение измерения имеет вид
, (4.13)
а общая погрешность измерения определяется выражением
, (4.14)
где - погрешность отчета (квантования),
- погрешность воспроизведения меры.
Рисунок 4.2 - Методы измерений
Погрешность квантования является методической погрешностью, поскольку предопределена изначально и подробно рассмотрена ниже. В методе сопоставления уменьшение погрешности квантования возможно лишь путем уменьшения размера меры (шага квантования). Абсолютная погрешность воспроизведения меры накапливается пропорционально увеличению .