2.1. Зрівнювання рівноточних вимірів

Умова задачі В мережі тріангуляції виміряні всі кути між дирекційними напрямками. Виконати зрівнювання дирекційних кутів та кутів між напрямками в мережі. Оцінити їх точність та точність зрівняного кута ₆^* = ₃^*-₂^*.

2. Схема спостережень 3.Вихідні дані і дані вимірів

_OA = 0

_OB = 135^o40´19,5´´

№ кута	Виміряне значення кута
1	64o36´00,9´´ - 0,2N
2	65o53´45,2´´
3	49o30´19,3´´
4	55o19´45,2´´
5	55o12´15,1´´ + 0,1N
6	69o27´52,6´´
7	33o44´19,4´´
8	103o13´43,4´´
9	43o02´01,7´´

Підраховуємокількістьвимірянихвеличин

Всіх n =…..

необхіднихвимірів k =…..

надлишковихвимірів r = n - k =…….

4. Вибір параметрів та їх наближених значень

Параметр	Елемент мережі	Наближені значення параметрів
Т1=+1	AD	=AO + x3=229o30´19,3´´
Т2=		=
Т3=		=
Т4=		=
Т5=		=

5. Рівняння зв’язку

=f_i(T₁, T₂, T₃, T₄, T₅),

= T2 - T1

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

=T₅- T₄

__________________________

6. Складаннярівняньпоправок:

v_i = a_i1₁ + a_i2₂ +…+ a_ik_k +b_i

У загальному випадку коефіцієнти і вільні члени рівнянь поправок

a_ij = ( f_i / T_j)₀ , b_i = f_i(t⁰₁,t⁰₂,...,t⁰_k) - x_i , i = 1,...n , j = 1,...k

Оскільки результати кутових вимірівєлінійнимифункціямипараметрів, для переходудопараметричнихрівняньпоправок достатньоурівняннязв’язкупідставити

=x_i+v_iiТ_j=+_j

Отримуємо наступніпараметричнірівнянняпоправок

1) v₁= -₁+ ₂ + b₁ b₁ = - - ₁ = …..

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

7. Таблиця коефіцієнтів та вільних членів для матричного рівняння поправок

V=A+B

8. Таблиця коефіцієнтіві розв’язків системи нормальних рівнянь

R+=0

	Матриця R					Вільнийчлен λ	Розв’язки системи =-R-1
	Ri1	Ri2	Ri3	Ri4	Ri5
R1i
R2i
R3i
R4i
R5i

№ р-ня	МатрицяA					вектор b	вектор vi
	ai1	ai2	ai3	ai4	ai5
1	-1	1	0	0	0
2
3
4
5
6
7
8
9
Контроль:						[bv]=	[v2]=
						ATV=

9. Зрівняні значення параметрів та поправок до дирекційних кутів

Т₁=+₁=

Т₂=+₂=

Т₃=+₃=

Т₄=+₄=

Т₅=+₅=

Обчислення поправок до виміряних кутів виконується в таблиці коефіцієнтів параметричних рівнянь поправок за формулою:

_i = a_i1 ₁ + a_i2 ₂ + a_i3 ₃ + a_i4 ₄+ a_i5 ₅ + b_i

Зрівняні значення кутів та контроль обчислень

Номер кута	Виміряне значення	i	Зрівняний кут	Рівняння зв’язку	Контроль
1
2
3

4
5
6

7
8
9


Остаточний контроль виконується порівнянням значень графи 6 з графою 4

10. Обчислення вагової матриці Q = R^-1

	Матриця Q
	Q i1	Q i2	Q i3	Q i4	Q i5
Q 1i
Q 2i
Q 3i
Q 4i
Q 5i