Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

9. Аналитическая геометрия

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

01.03.2016

Размер:

281.75 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>


6.14. A1 2,	3,	1 , A2					4,	1,			2	,		A3 6,		3,	7		,	A4 7,				5,		3 .
6.15. A1 1,	1,	1 , A2					2,	3,			1 ,		A3 3,			2,	1		,	A4 5,				9,	8 .
6.16. A1 1,	5,	7 ,			A2 3,					6,		3 ,		A3 2,			7,		3 ,			A4	4,			8,		12 .
6.17. A1 3,	4,		7	,		A2 1,				5,		4 ,			A3 5,			2,			0	,	A4 2,				5,	4 .
6.18. A1 1,	2,		3 ,			A2 4,					1,		0	,	A3 2,		1,		2		,	A4 3,				4,		5 .
6.19. A1 4,	1,		3 ,		A2 2,					1,		0	,	A3 0,		5,			1 ,			A4	3,		2,		6 .
6.20. A1 1,	1,	1 , A2					2,		0,			3 ,		A3 2,		1,		1 ,			A4 2,				2,		4 .
6.21. A1 1,	2,	0	,	A2		1,		1,			2	,		A3 0,		1,	1 ,				A4 3,				0,		1 .
6.22. A1 1,	0,	2	,	A2		1,		2,			1 ,			A3 2,		2,			1 ,		A4 2,				1,	0 .
6.23. A1 1,	2,	3 ,			A2 1,			0,			1 ,			A3 2,		1,			6 ,			A4 0,			5,		4		.
6.24. A1 3,	10,		1 ,			A2 2,					3,	5 ,			A3 6,				0,		3 ,			A4 1,			1,		2	.
6.25. A1 1,	2,		4 ,		A2 1,						2,		4 ,		A3 3,			0,		1 ,			A4 7,				3,		1 .
6.26. A1 0,	3,		1 ,		A2 4,				1,			2 ,		A3 2,		1,			5 ,			A4	3,		1,		4 .
6.27. A1 1,	3,	0	,	A2		4,		1,			2 ,			A3 3,		0,	1 ,			A4 4,					3,	5 .
6.28. A1 2,	1,		1 ,				A2 0,				3,		2	,	A3 3,		1,		4 ,			A4		4,			7,	3 .
6.29. A1 3,	5,		6	,		A2 2,				1,		4 ,			A3 0,		3,			1 ,			A4 5,				2, 8 .
6.30. A1 2,	4,		3 ,			A2 5,					6,		0 ,		A3 1,			3,		3 ,			A4 10,					8,		7 .
6.31. A1 1,	1,	2 ,			A2 2,			1,			2	,		A3 1,		1,	4	,		A4 6,				3,		8 .
Задача 7. Найти расстояние от точки M0												до плоскости, проходящей через точки M1,															M2, M3.
7.1. M1 3,	4,		7	,		M2 1,					5,	4 ,			M3 5,				2,		0 ,			M0 12,				7, 1 .
7.2. M1 1,	2,		3 ,			M2 4,					1,		0 ,		M3 2,			1,		2 ,				M0 1,			6,		5 .

7.3. M1 3,		1,				1 ,		M2 9,			1,		2 ,		M3 3,			5,			4	,	M0			7,	0,			1 .
7.4. M1 1,		1,		1 ,			M2 2,			0,		3 ,		M3 2,			1,		1 ,			M0 2,				4,		2 .
7.5. M1 1,		2,	0		,		M2 1,		1,			2 ,		M3 0,		1,		1 ,			M0 2,				1,		4 .
7.6. M1 1,		0,	2		,		M2 1,		2,		1 ,			M3 2,		2,			1 ,		M0 5,					9,		1 .
7.7. M1 1,		2, 3 ,					M2 1,			0,		1 ,		M3 2,			1,			6 ,		M0		3,		2,		9		.
7.8. M1 3,		10,			1 ,			M2 2,			3, 5 ,				M3 6,				0,		3 ,		M0 6,				7, 10 .
7.9. M1 1,		2,			4 ,		M2 1,				2,		4		, M3 3,				0,		1 ,			M0 2,				3,		5 .
7.10. M1 0,		3,				1 ,		M2 4,			1,		2 ,		M3 2,		1,			5 ,		M0 3,					4,	5 .
7.11. M1 1,		3,		0		,	M2 4,			1,		2 ,		M3 3,			0,		1 ,		M0 4,				3,		0 .
7.12. M1 2,			1,			1 , M2 0,						3,	2 ,		M3 3,		1,			4 , M0				21,			20, 16 .
7.13. M1 3,			5,			6	,	M2 2,			1,		4 ,		M3 0,				3,		1 , M0					3,	6,			68 .
7.14. M1 2,		4,				3 ,		M2 5,			6,		0 ,		M3 1,				3,		3 ,		M0 2,				10,			8 .
7.15. M1 1,		1,				2 ,		M2 2,		1,		2 ,		M3 1,		1,			4	,	M0 3,					2,	7	.
7.16. M1 1,		3,		6		,	M2 2,			2,		1 ,		M3 1,			0,		1 ,		M0 5,				4,		5 .
7.17. M1 4,			2,			6 ,		M2 2,			3,		0	,	M3 10,					5,	8 , M0				12,			1,		8 .
7.18. M1 7,		2,			4 ,		M2 7,			1,			2	,	M3 5,				2,		1 ,			M0 10,				1,		8 .
7.19. M1 2,		1,		4 ,			M2 3,			5,		2 ,		M3 7,			3,				2 ,		M0 3,				1,	8 .
7.20.
M1 1,	5,	2 ,				M2 6,			0,		3 ,			M3 3,		6,		3 ,			M0 10,					8,		7	.
7.21. M1 0,		1,				1 ,		M2 2,				3,	5 ,		M3 1,		5,			9 ,			M0 4,				13,			6 .
7.22. M1 5,		2,		0 ,			M2 2,			5,		0	,	M3 1,		2,			4 ,		M0 3,					6,		8 .
7.23. M1 2,		1,				2	,	M2 1,			2,		1	,	M3 5,		0,			6 ,		M0 14,					3,		7 .


7.24. M1 2,		0,	4 , M2		1,		7,	1 ,		M3 4,		8,		4	,	M0 6,			5,		5 .
7.25. M1 14,		4,	5 ,	M2 5,		3,		2	,	M3 2,		6,		3 ,		M0 1,			8,		7 .
7.26. M1 1,		2,	0 ,	M2 3,	0,		3 ,		M3 5,		2,	6 ,		M0 13,				8,		16	.
7.27. M1 2,		1,	2 ,	M2 1,		2,	1		,	M3 3,	2,		1 ,	M0 5,				3,	7	.
7.28. M1	1,	1,	2 ,	M2 1,		1,	3 ,		M3 2,		2,	4 ,		M0 2,				3, 8 .
7.29. M1	2,	3,	1 ,	M2 4,	1,		2	,	M3 6,		3,	7	,	M0 5,				4,	8 .
7.30. M1	1,	1,	1 ,	M2 2,		3,	1 ,		M3 3,		2,	1	, M0		3,		7,		6 .
7.31. M1	1,	5,	7 ,	M2 3,		6,		3	,	M3 2,		7,	3 ,		M0 1,			1,		2 .

Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно вектору BC.


8.1.	A 1,	0,	2		,			B 2,	1,		3 ,		C 0,		3,			2	.
8.2.	A 1,	3,		4	,			B 1,	5,		0 ,		C 2,		6,		1 .
8.3.	A 4,	2,		0		,		B 1,	1,		5	,		C 2,		1, 3 .
8.4.	A 8,	0,		7		,		B 3, 2,			4 ,			C 1,		4,		5 .
8.5.	A 7,	5,		1 ,				B 5,	1,		3 ,			C 3,	0,			4 .
8.6.	A 3,	5,		2			,	B 4,		0,	3 ,			C 3,		2,			5 .
8.7.	A 1,	1,		8 ,				B 4,	3,		10		,	C 1,		1,			7 .
8.8.	A 2,	0,	5				,	B 2,	7,		3 ,			C 1,		10,			1 .
8.9.	A 1,	9, 4 ,						B 5,	7,	1 ,		C		3, 5,		0	.
8.10.	A 7, 0,			3 ,				B 1,	5,		4		,	C 2,		3,			0 .
8.11.	A 0,	3,		5 ,				B 7, 2,			6	,		C 3,		2,			4 .
8.12.	A 5,	1,		2 ,				B 2,	4,		3 ,			C 4,		1,		3 .

8.13. A 3,	7,		2		,			B 3,	5,		1 ,			C 4,			5,		3 .
8.14. A 0,	2,		8 ,					B 4,	3,		2	,		C 1,			4,		3 .
8.15. A 1,	1,		5 ,					B 0,	7,		8 ,			C 1,			3,		8	.
8.16. A 10, 0,				9			,	B 12,		4,		11 ,				C 8,			5,	15 .
8.17. A 3,	3,		6				,	B 1,		9,	5		,		C 6,			6,		4	.
8.18. A 2,	1,	7 ,					B 9, 0,			2 ,			C 9,			2,		3 .
8.19. A 7,	1,	4				,		B 8,		11, 3 ,						C 9,			9, 1 .
8.20. A 1,	0,	6		,				B 7,		2,	1 ,			C 9,				6,		1 .
8.21. A 3,	1,		0	,				B 6,	3,		3 ,			C 9,			4,		2 .
8.22. A 4,	2,				5		,	B 3,		3,		7 ,				C 9,			3, 7 .
8.23. A 0,	8,		10			,		B 5, 5,				7 ,			C 8,				0,	4 .
8.24. A 1,	5,		2			,		B 6,		2,		1 ,			C 2,			2,		2 .
8.25. A 0,	7,	9			,			B 1,		8,		11 ,				C 4,			3,		12 .
8.26. A 3,	1,			7 ,				B 0,		2,		6		,	C 2,			3, 5 .
8.27. A 5,	3, 1 ,							B 0,	0,		3 ,				C 5,		1,			0 .
8.28. A 1,	2,		2				,	B 13,		14,		1 ,			C 14,				15,		2 .
8.29. A 7,	5,		0		,			B 8,	3,		1 ,				C 8,		5,		1 .
8.30. A 3,	6,		4		,			B 8,	3,			5 ,			C 10,			3,		7	.
8.31. A 2,	5, 3 ,							B 7,	8,		1 ,				C 9,		7,		4 .
Задача 9. Найти угол между плоскостями.
9.1. x 3y 5 0,							2x y 5z 16 0.
9.2. x 3y z 1 0,								x z 1 0.


9.3. 4x 5y 3z 1 0,				x 4y z 9 0.
9.4. 3x y 2z 15 0,				5x 9y 3z 1 0.
9.5. 6x 2y 4z 17 0,				9x 3y 6z 4 0.
9.6. x y		z 1 0,		x y		z 3 0.
	2				2
9.7. 3y z 0,			2y z 0.

9.8.6x 3y 2z 0, x 2y 6z 12 0.

9.9.x 2y 2z 3 0, 16x 12y 15z 1 0.


9.10. 2x y 5z 16 0,				x 2y 3z 8 0.
9.11. 2x 2y z 1 0,			x z 1 0.
9.12. 3x y z 4 0,			y z 5 0.
9.13. 3x 2y 2z 16 0,				x y 3z 7 0.
9.14. 2x 2y z 9 0,			x y 3z 1 0.
9.15. x 2y 2z 3 0,			2x y 2z 5 0.
9.16. 3x 2y 3z 1 0,				x y z 7 0.
9.17. x 3y 2z 8 0,			x y z 3 0.
9.18. 3x 2y 3z 23 0,				y z 5 0.
9.19. x y 3z 7 0,			y z 1 0.
9.20. x 2y 2z 17 0,				x 2y 1 0.
9.21. x 2y 1 0,	x y 6 0.
9.22. 2x z 5 0,	2x 3y 7 0.
9.23. 5x 3y z 18 0,				2y z 9 0.
9.24. 4x 3z 2 0,	x 2y 2z 5 0.
9.25. x 4y z 1 0,		2x y 4z 3 0.
9.26. 2y z 9 0,	x y 2z 1 0.
9.27. 2x 6y 14z 1 0,				5x 15y 35z 3 0.
9.28. x y 7z 1 0,		2x 2y 5 0.
9.29. 3x y 5 0,	2x y 3 0.

9.30.	x y z 2 3 0,	x y z 2 1 0.
9.31.	x 2y 2z 7 0,	x y 35 0.

Задача 10. Найти координаты точки A, равноудаленной от точек B и C.


10.1.	A 0,	0,	z ,		B 5,	1,		0 ,			C 0,			2,		3 .
10.2.	A 0,	0,	z ,		B 3,	3,		1 ,			C 4,			1,		2	.
10.3.	A 0,	0,	z ,		B 3,	1,		3 ,			C 1,			4,		2	.
10.4.	A 0,	0,	z ,		B 1,		1,		6			,	C 2,			3,		5 .
10.5.	A 0,	0,	z ,		B 13,		4,		6		,		C 10,			9,			5 .
10.6.	A 0,	0,	z ,		B 5,		5,		6		,		C 7,			6,			2 .
10.7.	A 0,	0,	z ,		B 18,		1,		0 ,				C 15,			10,			2 .
10.8.	A 0,	0,	z ,		B 10,		0,		2	,			C 9,		2,			1 .
10.9.	A 0,	0,	z ,		B 6,		7,		5 ,			C 8,			4,			3 .
10.10.	A 0,	0,	z ,		B 6,		7,		1 ,				C 1,			2,		5 .
10.11.	A 0,	0,	z ,		B 7,		0,		15 ,				C 2,			10,			12 .
10.12.	A 0,	y,	0	,	B 3,		0,		3 ,			C 0,			2,		4 .
10.13.	A 0,	y,	0	,	B 1,		6,		4 ,			C 5,			7,		1 .
10.14.	A 0,	y,	0	,	B 2,		8,		10 ,				C 6,			11, 2 .
10.15.	A 0,	y,	0	,	B 2,		4,			6		,	C 7,			2,		5 .
10.16.	A 0,	y,	0	,	B 2,		2,		4 ,			C 0,			4,		2	.
10.17.	A 0,	y,	0	,	B 0,		4,		1 ,				C 1,		3,			5	.
10.18.	A 0,	y,	0	,	B 0,		5,		9	,			C 1,			0,		5 .
10.19.	A 0,	y,	0	,	B 2,		4,		6			,	C 8,			5,		1 .


10.20.	A 0,	y,	0		,	B 7,	3,	4	,	C 1,		5,		7 .
10.21.	A 0,	y,	0		,	B 0,	2,	4 ,		C 4,			0,		4 .
10.22.	A x,	0,	0	,		B 0,	1,	3 ,		C 2,		0,		4 .
10.23.	A x,	0,	0	,		B 4,	0,	5 ,		C 5,		4,		2	.
10.24.	A x,	0,	0	,		B 8,	1,	7 ,		C 10,			2,		1 .
10.25.	A x,	0,	0	,		B 3,	5,	6 ,		C 1,		2,		3 .
10.26.	A x,	0,	0	,		B 4,	5,	2	,	C 2,		3,			4 .
10.27.	A x,	0,	0	,		B 2,	0,	6	,	C 0,		2,			4	.
10.28.	A x,	0,	0	,		B 1,	5,	9 ,		C 3,		7,		11 .
10.29.	A x,	0,	0	,		B 4,	6,	8 ,		C 2,		4,		6	.
10.30.	A x,	0,	0	,		B 1,	2,	3 ,		C 2,		6,		10 .
10.31.	A x,	0,	0	,		B 2,	4,		6 ,		C 1,				2,	3 .

Задача 11. Пусть k – коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат. Верно ли, что

точка A принадлежит образу плоскости ?


11.1.	A 1,	2,	1 ,		:		2x 3y z 1 0,	k 2.
11.2.	A 2,	1,	2 ,		: x 2y z 1 0, k 2.
11.3.	A 1, 1,		1 ,		:		3x y 2z 4 0,	k 1 2.
11.4.	A 2, 4,		1 ,		:		3x y 2z 2 0,	k 3.
11.5.	A 1,	1 3,	2 ,			: x 3y z 6 0,		k 1 3.
11.6.	A 1 2, 1		3,	1 ,		: 2x 3y 3z 2 0, k 1,5.
11.7.	A 2,	0,	1	,		: x 3y 5z 1 0,		k 1.


11.8.	A 1,	2,			1	,	:		5x y z 6 0, k 2 3.
11.9.	A 2,		5,		4	,		:		5x 2y z 3 0,		k 4 3.
11.10.	A 2,		3,		1 ,			: x y 2z 2 0,				k 5 2.
11.11.	A 2,			3,	3 ,				:		3x 2y z 2 0,		k 3 2.
11.12.	A 1 4,			1	3,	1 ,			:		4x 3y 5z 10 0, k 1 2.
11.13.	A 0,		1,		1 ,			:		6x 5y 3z 4 0,			k 3 4.
11.14.	A 2,		3,		2 ,			:		3x 2y 4z 6 0,			k 4 3.
11.15.	A 2,			1,		1	, : x 2y 6z 10 0,						k 3 5.
11.16.	A 5,		0,		1 ,			:		2x y 3z 1 0,		k 3.
11.17.	A 1,		1,	1 ,		:			7x 6y z 5 0, k 2.
11.18.	A 1 3,			1,	1 ,			:		3x y 5z 6 0,		k 5 6.
11.19.	A 2,		5,		1 ,		:		5x 2y z 3 0,			k 1 3.
11.20.	A 1,			2,	3 ,			: x 3y z 2 0,				k 2,5.
11.21.	A 4,		3,		1 ,		:		3x 4y 5z 6 0,			k 5 6.
11.22.	A 3,		5,		2 ,		: 5x 3y z 4 0,					k 1 2.
11.23.	A 4,		0,		3 ,			:		7x y 3z 1 0,		k 3.
11.24.	A 1,			1,	2 ,			: 4x y 3z 6 0,					k 5 3.
11.25.	A 2,		5,		1 ,				:		5x 2y 3z 9 0, k 1 3.
11.26.	A 3,			2,		4 ,			:		2x 3y z 5 0,		k 4 5.
11.27.	A 5,		0,		6 ,			:		6x y z 7 0,		k 2 7.
11.28.	A 1,		2,		2 ,		:		3x z 5 0, k 1 5.
11.29.	A 3,		2,		4 ,		: 2x 3y z 6 0,					k 2 3.

11.30. A 7,	0,	1 ,	:		x y z 1 0, k 4.
11.31. A 0,	3,	1 ,	:		2x y 3z 1 0, k 2.
Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.
12.1. 2x y z 2 0,				2x y 3z 6 0.
					12.2. x 3y 2z 2 0,		x 3y z 14 0.
12.3. x 2y z 4 0,				2x 2y z 8 0.
					12.4. x y z 2 0,	x y 2z 2 0.
12.5. 2x 3y z 6 0,				x 3y 2z 3 0.
					12.6. 3x y z 6 0,	3x y 2z 0.
12.7. x 5y 2z 11 0,					x y z 1 0.
					12.8. 3x 4y 2z 1 0,			2x 4y 3z 4 0.
12.9. 5x y 3z 4 0,				x y 2z 2 0.
					12.10. x y z 2 0,	x 2y z 4 0.
12.11. 4x y 3z 2 0,					2x y z 8 0.
					12.12. 3x 3y 2z 1 0,			2x 3y z 6 0.
12.13. 6x 7y 4z 2 0,					x 7y z 5 0.
					12.14. 8x y 3z 1 0,		x y z 10 0.
12.15. 6x 5y 4z 8 0,					6x 5y 3z 4 0.
					12.16. x 5y z 5 0,		2x 5y 2z 5 0.
12.17. 2x 3y z 6 0,					x 3y 2z 3 0.
					12.18. 5x y 2z 4 0,			x y 3z 2 0.
12.19. 4x y z 2 0,				2x y 3z 8 0.
					12.20. 2x y 3z 2 0,			2x y z 6 0.
12.21. x y 2z 2 0,				x y z 2 0.
					12.22. x 5y z 11 0,		x y 2z 1 0.

12.23. x y z 2 0,

x 2y z 4 0.

12.24. 6x 7y z 2 0,

x 7y 4z 5 0.

12.25. x 5y 2z 5 0,

2x 5y z 5 0.

12.26. x 3y z 2 0,

x 3y 2z 14 0.

12.27. 2x 3y 2z 6 0,

x 3y z 3 0.

12.28. 3x 4y 3z 1 0,

2x 4y 2z 4 0.

12.29. 3x 3y z 1 0,

2x 3y 2z 6 0.

12.30. 6x 5y 3z 8 0,

6x 5y 4z 4 0.

12.31. 2x 3y 2z 6 0,

x 3y z 3 0.

Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

13.1.	x 2						y 3							z 1				,					x 2y 3z 14 0.
	1							1
										4
13.2.	x 1					y 3						z 1				,							x 2y 5z 20 0.

3							4			5
13.3.	x 1					y 5							z 1			,							x 3y 7z 24 0.

	1	4								2
13.4.	x 1					y			z 3						,	2x y 4z 0.

1		0								2
13.5.	x 5						y 3						z 2									,	3x y 5z 12 0.

1								1		0
13.6.	x 1				y 2							z 3							,				x 3y 5z 9 0.

	3	2												2
13.7.	x 1			y 2							z 1						,						x 2y 5z 17 0.

	2	1												1
13.8.	x 1		y 2								z 4									,			x 2y 4z 19 0.

2		0								1
13.9.	x 2						y 1				z 4										,		2x y 3z 23 0.
	1
		1													1

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты)_Кузнецов Л.А_1983 PDF

#
01.03.2016395.12 Кб144. Интегралы.PDF
#
01.03.2016276.58 Кб245. Дифференциальные уравнения.PDF
#
01.03.2016336.05 Кб136. Ряды.PDF
#
01.03.2016346.96 Кб137. Кратные интегралы.PDF
#
01.03.2016340.55 Кб168. Векторный анализ.PDF
#
01.03.2016281.75 Кб129. Аналитическая геометрия.PDF