Testy_po_matematicheskomu_analizu_s_8_otvetami

Тестовые задания по математическому анализу

1. Для функции , график которой изображен на рисунке, верны утверждения:

A) Функция нечетная.

B) Функция имеет четыре нуля.

C) Функция убывает на отрезке

D) Функция непрерывна на отрезке

E) Функция строго возрастает на отрезке

F) Функция имеет одну точку минимума.

G) Точек экстремума у функции нет.

H) Функция четная.

2. Укажите промежутки, входящие в область определения функции y=.

А)

В)

С)

D)

Е)

F)

G)

H)

3. Найти интеграл

А)

В)

С)

D)

Е)

F)

G)

H)

4. Определите какие из данных соответствий являются функциями с областью определения Х:

А) Х= {k,m,n,p,q} В) Х=

точкам отрезка ставятся в соответствие

точки окружности

k

C) X=

D) X=

Е) , X=

F) _, X=

G) X=

H) _, X=

5. Неопределенный интеграл вида рационализируется с помощью подстановки:

A) если функция четная

B) если функция нечетная относительно

C)

D) если функция нечетная

E)

F)

G)

H) если функция нечетная относительно

6. Сложными функциями являются (х-независимая переменная):

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

7. Укажите, какие из данных утверждений верные:

A) Функция y=,x(0;)-нечетная;

B) (0;)- не может быть областью определения периодической функции;

C) Функция y= ограничена снизу;

D) Функция y= убывает на всей числовой прямой;

E) D()=

F) Функция возрастает всей числовой прямой;

G) четная функция;

H) Функция y=-ограниченная на

8. Найти

A) ;

B) ;

C) ;

D)

Е)

F)

G)

H)

9. Для функции , график которой изображен на рисунке, верны утверждения:

A) график функции вогнутый на отрезке

B) график функции вогнутый на отрезке

C) Функция убывает на отрезке

D) Функция непрерывна на отрезке

E) Функция строго убывает на отрезке

F) Функция имеет две точки максимума.

G) У функции две точки экстремума .

H) Функция нечетная.

10. К основным элементарным функциям относятся функции:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

11. Если , , , то верно соотношение:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

12. Число 2 является членом числовой последовательности:

A) .

B) .

C)

D) .

E) .

F)

G)

H)

13. Укажите члены последовательности .

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

14. Если ,, , то верно соотношение:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

15. Укажите множества ограниченные сверху, но неограниченные снизу

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

16. Укажите нечетные функции:

A) .

B) .

C) .

D)

E) .

F) .

G) .

H)

17. Четными функциями являются:

A) .

B) .

C) .

D)

E) .

F) .

G) .

H)

18. Иррациональными числами являются:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

19. Укажите множество, для которого супремум равен 2, а инфимум 1:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

20. Укажите второй замечательный предел:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

21. Указать пределы, значения которых равны 2

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

22. Функция непрерывна в точке. Какие из высказываний истинны:

A) Существует ;

В) ;

С) f(x) определена в точке .

D)

E) f(x) _{дифференцируема точке}

F) f(x) _{недифференцируема точке}

G)

H)

23. Найти указать промежуток, которому он принадлежит

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

24. Значение предела функции принадлежит промежутку:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

25. Указать конечные пределы

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

26. Найти предел

A) 2,5 , если

B) 0,5, если

C) 0,5, если

D) 1, если

E) если

F)

G)

H)

27. Функцию исследовать на непрерывность:

A) Точки точки разрыва 1-го рода.

B) Непрерывна на всей числовой оси

C) Равномерно непрерывна на всей числовой оси

D) Точка точка разрыва 1-го рода.

E) Точки точки разрыва 2-го рода.

F) Непрерывна в промежутках , .

G) Непрерывна в промежутках и

H) Непрерывна во все точках, кроме точек

28. Для функции найти односторонние пределы:

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

29. Укажите функции, для которых существует предел :

A)

B) .

C)

D) .

E)

F)

G)

H)