Зачёт в 8 классе по теме

Зачёт в 8 классе по теме «Площади»

I уровень сложности

1) В треугольнике ABC A = 30°, АВ = 10 см, АС = 12 см. Найти S_abc.

2) Найти S ромба, если d¹ = 12 cм, d² =16 cм. Найти его высоту, если сторона равна 10 см.

3) Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, высота, проведенная к меньшей стороне – 10 см. Найти вторую высоту.

4) В прямоугольнике диагональ равна 13 см, одна из сторон 12 см. Найти S_пр.

5) Найти S равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6см, а угол при основании – 30°.

6) Основания трапеции относится как 2 : 3, высота – 6см, S_тр = 60 см². Найти основания.

7) Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям, длины которых 6 см и 8 см. Найти S трапеции, если один из её углов равен 45°.

8) Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 17 см, 65 см, 80 см.

9) Найти площадь .

II уровень сложности.

1) Стороны двух квадратов 8 см и 16 см. Найти сторону и диагональ квадрата, площадь которого равна сумме площадей двух квадратов.

2) В треугольнике ABC A = 45°, АВ = 10 см, высота AD делит СВ на СВ = 8 см и DB = 6 см. Найти SАВС и высоту, проведенную к АВ.

3) Найти h_c если а = 30 см, b = 25 см, с = 11 см.

4) Равнобокая трапеция, тупой угол равен 135°, меньшее основание 4 см, а высота 2 см. Найти S трапеции.

5)Найти наибольшую высоту треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см.

6) Найти площадь

III уровень сложности.

1) Найти S треугольника, если его высота равна 36 см, а боковые стороны 85 см и 60 см.

2) Найти Sтр, если её основания 6 см и 18 см, боковая сторона, образующая с большим основанием угол, равный 60°, равна 6 см.

3) Найти S ромба, если его сторона 5 см, а большая диагональ 8 см.

4) Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 5 см, 5 см, 6 см.

5) Найти площадь

Вопросы по теории Ответ должен содержать: чертеж, формулы для нахождения площади указанной фигуры и доказательство теоремы. Третий вопрос без доказательства

Билет 1

1. Основные свойства площадей многоугольников

2. Сформулировать и доказать теорему о вычислении площади трапеции

3. Сформулировать признаки равенства треугольников

Билет 2

1. Площадь прямоугольника. Сформулировать и доказать теорему о площади параллелограмма.

2. Расскажите, как измеряются площади многоугольников. Как вычислить площадь ромба по его диагоналям? (№476)

3. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника

Билет 3

1. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника

2. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

3. Признаки параллельности прямых

Билет 4

1. Сформулируйте теорему о вычислении площади двух треугольников , имеющих по равному углу

2. Сформулируйте и докажите теорему ПИФАГОРА

3. Аксиома параллельных прямых (глава 3, §2)

Билет 5

1. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора

2. Приведите примеры пифагоровых треугольников. Какие треугольники называются пифагоровыми?

3. Соотношения между углами треугольника (глава 4, §1)

Билет 6

1. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции

2. Как вычислить площадь равностороннего треугольника? (№489)

3. Признаки параллельности прямых