Зачет арифметический квадратный корень

Зачет №2. 8.12-15.12

1. Рациональные числа

• Какие числа образуют множество рациональных чисел (натуральных, целых)? Какой буквой обозначают каждое множество?

• От какого латинского слова произошёл термин “рациональное число” и что оно означает?

• Как может быть представлено каждое рациональное число?

• Какие десятичные дроби называют периодическими (непериодическими)?

• Что называют периодом дроби? Как записывают периодические дроби?

2. Иррациональные числа

• Какие числа называют иррациональными? Приведите примеры.

• Какие числа образуют множество действительных чисел?

• Какой буквой обозначают множество действительных чисел?

• Какие действительные числа можно (какие нельзя) представить в виде отношения целого числа к натуральному числу?

3. Квадратные корни

• Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.

• Как его записывают и при каких значениях он имеет смысл?

4. Уравнение

• Как Сколько корней имеет квадратное уравнение х² = а (в зависимости от a)?

• Как можно находить приближённые значения арифметического квадратного корня?

• Каково приближённое значение , ?

5. Функция

• Какова область определения функции ?

• Как расположен её график в системе координат?

• Что значит, что график функции проходит через точку? Сформулируйте этот вопрос иначе.

6. Рациональные числа

• Какие числа образуют множество рациональных чисел (натуральных, целых)? Какой буквой обозначают каждое множество?

• От какого латинского слова произошёл термин “рациональное число” и что оно означает?

• Как может быть представлено каждое рациональное число?

• Какие десятичные дроби называют периодическими (непериодическими)?

7. Свойства арифметического квадратного корня

• Чему равен квадратный корень из произведения?

• Чему равен квадратный корень из дроби?

• Чему равен квадратный корень из степени?

• Какое тождество применяют при извлечении квадратного корня из степени с чётным показателем? Приведите примеры.

• Перечислите свойства степеней с натуральными показателями (повторение).

8. Применение свойств арифметического квадратного корня

• Объясните на примере, как можно вынести множитель из-под знака корня.

• Объясните на примере, как можно внести множитель под знак корня.

• Какие преобразования выполняют с иррациональными выражениями?

• Объясните на примере, как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби. Какие выражения называют сопряжёнными?

• Назовите способы разложения многочлена на множители.(повторение)