2.2 Мультипликатор сбалансированного бюджета
Мультипликатор сбалансированного бюджета. Если государственные расходы и автономные налоговые отчисления возрастают на одну и ту же величину (G = Т), то и равновесный объем производства возрастает. В этом случае говорят о мультипликаторе сбалансированного бюджета.
Сравним мультипликативный эффект, который дает изменение автономных расходов государства и налогов. Изменение величины государственных закупок приводит к изменению дохода:
(2.1)
а изменение
автономных налогов приводит к изменению
дохода:
.
(2.2)
Общее изменение Y произойдет под суммарным воздействием этих двух эффектов, т.е.
.
(2.3)
Следовательно,
.
(2.4)
А поскольку бюджет
сбалансированный, т.е.
,
после замены получим:
,
(2.5)
т.е. мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1.
Следует заметить, что когда появляется подоходный налог, мультипликатор сбалансированного бюджета (G = Т) не равен 1. Докажем это:
.
(2.6)
Поскольку бюджет сбалансированный, то заменив Т на G и перегруппировав, получим:
.
(2.7)
Очевидно, что величина
>
1.
(2.8)
Таким образом, если рост государственных расходов финансируется за счет роста налогов, то конечный прирост национального дохода равен первоначальному приросту государственных расходов1.
Мультипликатор государственных расходов. Мультипликативный процесс начинается, когда расходы возрастают на ∆G, что означает увеличение дохода на эту же величину, что в свою очередь увеличивает потребление наmpc ∙∆G (в соответствии с функцией потребленияC=a+ mpc ∙Y, гдеmpc – предельная склонность к потреблению). Этот рост потребления вновь увеличивает расходы и доход, а это приводит к увеличению потребления наmpc² ∙∆Gи т.д. Совокупный эффект равен:
первоначальное изменение расходов = G;
первое изменение потребления = mpc∙G;
второе изменение потребления = mpc2∙G;
третье изменение потребления = mpc3∙G;
Y = G ∙ (1+mpc+mpc2+mpc3+…).
Мультипликатор государственных расходов
.
(2.9)
Алгебраически величина мультипликатора государственных расходов и равновесный объем выпуска могут быть найдены в результате решения системы уравнений:
Подстановка функции потребления в основное макроэкономическое тождество позволяет определить равновесный объем производства:
(2.10)
где a + I + G – автономные расходы, не зависящие от величины дохода;
(2.11)
Где m – мультипликатор.
Мультипликатор трансфертов. Трансферты, являясь экзогенной величиной, оказывают косвенное воздействие на национальный доход, являясь инструментом не его создания, а его перераспределения.
Рассмотрим воздействие изменения трансфертных расходов в кейнсианской модели.
Изменение трансфертов (tr) означает изменение располагаемого дохода (Yd):
tr = Yd. (2.12)
Изменение располагаемого дохода ведет к изменению потребления в соответствии с величиной предельной склонности к потреблению:
С = b ∙ Yd = b ∙ tr, (2.13)
а изменение потребления мультипликативно изменяет доход:
.
(2.14)
Мультипликатор трансфертов – отношение изменения объема выпуска к вызвавшему его изменению трансфертных расходов, равен
.
(2.15)
Алгебраически величина мультипликатора трансфертов может быть найдена в результате решения системы уравнений:
где располагаемый доход Yd=Y – T;
T – налоги;
tr – трансферты.
Подставим функцию потребления в основное макроэкономическое тождество и перегруппируем:
(2.16)
Таким образом, мультипликатор трансфертов
.
(2.17)
Налоговый мультипликатор. Уменьшение налогов на величину T увеличит планируемые расходы на mpc∙T. Равновесие переместится из точки А в точку В, а доход увеличится с Y1 до Y2 на величину равную Y (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Влияние снижения налогов на равновесный доход
(2.18)
, где
(2.19)
Налоговый мультипликатор – отношение изменения объема выпуска к вызвавшему его изменению налогов.
Следует обратить внимание, что мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что его действие на доход обратное.
Если предположить, что все налоговые отчисления в государственный бюджет зависят от динамики текущего дохода Y, тогда сумма налоговых поступлений (налоговая функция) равна:
Т = Тa + t ∙ Y (2.20)
где t – предельная налоговая ставка.