ЭММ

и1.понятие о моделировании в экономике Слово “эконометрика” – соединение 2-х слов – экономика (наука об экон. сис-ах), метрика (наука об измерениях). Со временем, требовалось оценить точно возникающие связи между экономическими объектами (труд. ресурсами, ср. возраст рабочего, уровень безработицы, з/пл и т.д.) т.к. эти понятия носят как правило случайный характер, то без таких понятий как регрессия, корреляция, эконометрическая модель, временной ряд не обойтись. Обычно, те объекты, которые носят независимый характер, в экономике называют фактор признаками. Уравнение регрессии – ур-ие, связывающее между собой фактор признаки и результативные признаки. Ур-ие регрессии бывают линейные и нелинейные. Сама регрессия бывает парная (зависимость между 1-им фактор признаком и результатом) и множественная.  y = y(x) (1) (з. между 1-им ф. признаком и рез-ом) y = a + bx (2)(парная линейная регрессия, т.к. х и у участвуют в 1-ой степени, а и b – параметры регрессии имеющие экономический смысл). Чтобы учесть возникающие помехи (погрешности в уравнении (2)) обычно пишут: у = a + bx + e, где e – искажение модели, учитывающее ряд других фактор признаков не явно участвующих в процессе. Существуют и другого вида регрессии: Линейные – по фактор признаку. Нелинейные – по параметрам.

Основными характеристиками служат:линейный коэффициент парной корреляции; средняя ошибка аппроксимации модели.

2.Осноные типы ЭММ. Все эконометрические модели условно делят на три класса: .1) регрессионные модели с одним уравнением. Результативный признак представлен в виде функции от факторных признаков Y = f (X) + ε = f (X1, X2, …, Xk) + ε, где Y – наблюдаемое значение объясняемой (зависимой, эндогенной) переменной (результата); 11 f(X) – объясненная часть, которая зависит от значений объясняющих (независимых, экзогенных) переменных (факторов); ε – случайная составляющая (ошибка, возмущение). Объясняемая переменная Y – случайная величина (СВ) при заданных значениях объясняющих переменных Xi, i = 1, . k Объясняющие переменные в модели могут иметь случайные или определенные значения. 2) системы одновременных уравнений. Они состоят из тождеств и регрессионных уравнений, в которые наряду с факторными признаками включены результативные признаки из других уравнений системы. Одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые переменные в одних уравнениях и независимые – в других.3) модели временных рядов. Результативный признак является функцией переменной времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.

9,,,единственный план, для которого целевая функция и критерий оптимальности имеют максимальное или минимальное значение..

Если экономико-математическая модель задачи линейна, то оптимальный план достигается в крайней точке области изменения переменных величин системы ограничений. В случае нелинейной модели оптимальных планов и оптимальных значений целевой функции может быть несколько

3.Математические методы

1)Корреляционный анализ. Его суть - определение случайных связей (как правило линейной) между двумя и более признаками, входящими в эксперимент. Он позволяет отобрать факторы имеющие существенный характер и построить соответствующее уравнение регрессии. Далее, оценить точность выбранной модели с помощью коэффициента корреляции, к детерминации к общей ошибке аппроксимации. На основе 1-го можно производить прогнозирование.

2)Факторный анализ. Итак, во всякой модели есть фактор признаки, часть из которых носят количественный характер, другая часть - качественный характер. Суть факторного анализа состоит в том, что внешние факторы, используемые в модели и сильно коррелированные между собой должны быть заменены внутренними факторами, которые определяют поведение внешних факторов, и в целом экономический процесс. Р = ((Ц-С)/C) * 100%  (определение рентабельности) Ясно, что эти факторы влияют на производительность. Задача в том, чтобы выделить из них более существенные внутренние факторы и определить долю каждого в процессе.

3| Дисперсионный анализ. Он предназначен для обработки и соответствующего прогнозирования экспериментальных данных, зависящих только от качественных факторов. Сущность его состоит в том, чтобы разложить дисперсию результата на независимые составляющие эксперимента, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора на результат. Сравнения этих составляющих дисперсий есть оценка существенности этих факторов.

4.Методы динамического програмироания

Динамическое программирование в теории управления и теории вычислительных систем — способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой (англ.), выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. В этом случае время вычислений, по сравнению с «наивными» методами, можно значительно сократить. Ключевая идея в динамическом программировании достаточно проста. Как правило, чтобы решить поставленную задачу, требуется решить отдельные части задачи (подзадачи), после чего объединить решения подзадач в одно общее решение. Часто многие из этих подзадач одинаковы. Подход динамического программирования состоит в том, чтобы решить каждую подзадачу только один раз, сократив тем самым количество вычислений. Это особенно полезно в случаях, когда число повторяющихся подзадач экспоненциально велико.Метод динамического программирования сверху — это простое запоминание результатов решения тех подзадач, которые могут повторно встретиться в дальнейшем. Динамическое программирование снизу включает в себя переформулирование сложной задачи в виде рекурсивной последовательности более простых подзадач.

5.методы параметрического программирования-раздел математического программирования, посвященный исследованию задач оптимизации, в к-рых условия допустимости и (или) целевая функция зависят от нек-рых детерминированных параметров. (Задачи, в к-рых эти параметры являются случайными, составляют предмет стохастического программирования.) В общем виде задача П. п. заключается в максимизации целевой функции  f (x,ƛ) по всем х=(x₁,...,х _п) €Rn,удовлетворяющим ограничениям  gi (x,ƛ)≤bi(ƛ), I =1 где ƛ  - вектор параметров, принадлежащий нек-рому ладанному множеству параметров  . При любом фиксированном l, эта задача представляет собой обычную задачу математич. программирования. Пусть  - множество тех значений  ƛ, при к-рых эта задача разрешима (множество разрешимости). Оптимальное решение x*=x* ƛ естественным образом является функцией от  ƛ. Под решением задачи П. п. понимается семейство  при всех Если при любом фиксированном   ƛ задача П. п. представляет собой задачу линейного программирования( выпуклого программирования и т. п.), то говорят о задаче линейного (соответственно выпуклого и т. <п.) параметрического программирования. В общем виде проблематику П. п. можно охарактеризовать следующим образом. 1)Нахождение и выяснение свойств множеств разрешимости  2) Нахождение областей устойчивости решений, характеризация их строения; анализ поведения неустойчивых задач. 3) Характеризация зависимости оптимального значения целевой функции от вектора параметров.

6.применени прогр средств в При этом варьирование входных переменных может моделироваться как по заданным случайным законам распределения (метод Монте-Карло), так и с использование заданных детерминированных последовательностей (в частности, многомерных решеток) значений.

В среде Excel, но с подключением отдельно написанных (на FORTRAN’е)  процедур моделирования автором была разработана Система планирования движения ресурсов, предназначенная для балансового и имитационного моделирования бизнес-процессов. С помощью этого инструмента были построены (для нужд коммерческих проектов компании) имитационные модели работы центрального распределительного склада крупной компании, а также функционирования крупной железнодорожной станции. В первом случае склад проектировался «с нуля», и модель потребовалась для обоснования необходимой численности ресурсов этого склада: сооружений, складской техники и персоналаЕще одним примером может служить разработанные автором инструменты автоматизации управления централизованной доставкой (ЦД) материально-технических ресурсов для нужд крупной территориально распределенной компании. Этот инструментарий обеспечивает автоматизацию таких функций, как планирование и контроль выполнения перевозок, генерация сопроводительных документов (планов отгрузки и доставки, заявок на транспорт и т.д.), а также тарификация услуг ЦД на основе статистических данных по перевозкам за предшествующие периоды (особенность тарификации ЦД состоит в том, что тарифицируется не время или расстояние, а маршруты перевозок).

7. классификация моделей

8. (Этапы эконометрического моделирования). Эконометрическое моделирование представляет собой комплексное решение целого ряда задач, поэтому весь процесс можно разделит на следующие этапы: 1) постановочный: формулировка цели исследования (анализ, прогноз, имитация развития, управленческое решение и т. д.), определение экономических переменных модели; 2) априорный: анализ изучаемого экономического явления, формирование и формализация информации, известной до начала моделирования; 3) параметризации: определение вида экономической модели, выражение в математической форме взаимосвязи между ее переменными, формулирование исходных предпосылок и ограничений модели; 4) информационный: сбор необходимой статистической информации;.5) идентификации модели: оценка параметров модели, проее статистического анализа; 6) верификации модели: проверка истинности модели, определение степени соответствия построенной модели реальном экономическому явлению. Обычно для построения работоспособной модели и сравнения ее с другими возможными моделями необходимо учитывать следующие свойства: модель должна быть максимально простой; для любого набора статистических данных определяемые коэффициенты должны вычисляться однозначно; уравнение тем лучше, чем большую часть разброса зависимой переменной оно может объяснить; уравнение должно удовлетворять известным теоретическим предпосылкам; модель может быть признана качественной, если полученные на ее основе прогнозы подтверждаются реальностью.

9. Содержание ЭММ и методика их построенияПо содержанию различают экономико-математические и экономико-статистические модели. Различие между ними состоит в характере функциональных зависимостей, связывающих их величины. Так, экономико-статистические модели связаны с показателями, сгруппированными различными способами. Статистические модели устанавливают зависимость между показателями и определяющими их факторами в виде линейной и нелинейной функции. Экономико-математические модели включают в себя систему ограничений, целевую функцию.Система ограничений состоит из отдельных математических уравнений или неравенств, называемых балансовыми уравнениями или неравенствами.Целевая функция связывает между собой различные величины модели. Как правило, в качестве цели выбирается экономический показатель (прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция и т. д.). Поэтому целевую функцию иногда называют экономической, критериальной. Целевая функция - функция многих переменных величин и может иметь свободный член.

Критерий оптимальности - экономический показатель, выражающийся при помощи целевой функции через другие экономические показатели.

Решением экономико-математической модели, или допустимым планом называется набор значений неизвестных, который удовлетворяет ее системе ограничений. Модель имеет множество решений, или множество допустимых планов, и среди них нужно найти единственное, удовлетворяющее системе ограничений и целевой функции. Допустимый план, удовлетворяющий целевой функции, называется оптимальным. Среди допустимых планов, удовлетворяющих целевой функции, как правило, имеется

10. критерий оптимальности. Критерий оптимальности ) — характерный показатель решения задачи, по значению которогооценивается оптимальностьнайденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности. Оптимальный план — 1. Наилучший с точки зрения выбранного критерия вариант развития экономики в целом или отдельного хозяйственного объекта. На уровне народного хозяйства разработку О.п. можно представить себе двояко: с одной стороны, как выбор одного из ряда допустимых вариантов этого плана, с другой — как процесссогласования планов , полученных при решении отдельных моделей, входящих в комплекс моделей народнохозяйственного плана. В последнем случае О.п. определяется как наиболее выгодный для всех организаций, работающих в условиях  самоокупаемости и взаимной ответственности.2. Наилучшее распределение ресурсов в задаче математического программирования (например, линейного программирования); иными словами — решение этой задачи.О.п. (как и всякий план) отображается в экономико-математических моделях вектором (точкой пространства произ­водственных возможностей). Отсюда — распространенный термин «оптимальная точка», что означает О.п. Допустимый план, допустимое решение. Допустимый план, допустимое решение — такой вариант плана, который удовлетворяет всем заданным ограничениям задачи, но не обязательно оптимальный.Поскольку план выражается виде вектора), вместо термина «Д.п.» говорят «допустимый

11. математическая запись модели. Запись математических моделей на языке ЭВМ выполняется в несколько этапов. Наиболее удобной формой представления алгоритмов для инженерных задач принято считать блок-схему. На основании блок-схемы и тестовых задач составляется и отлаживается машинная программа. Готовая программа включается в состав библиотеки ЭВМ и системы автоматизированного проектирования.Форма записи математической модели может быть различной: алгебраические и трансцендентные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных. В некоторых случаях используются специальные формы записи, такие как переходные и передаточные функции, частотные характеристики.Весьма широко, особенно в задачах проектирования, применяют при записи математической модели объекта передаточные функции. При этом сложный объект удается декомпозировать на более простые элементы с известными передаточными функциями и связями между ними. Следует заметить, что моделирующий алгоритм для любого процесса можно рассматривать как форму записи математической модели или ее элементов.  Формализация и моделирование процессаотображения рафической информации на ЭВМ предполагают: исследование функций и связей с внешней средой; анализ структуры для выделения расчленяемых и базовых элементов; установление иерархии элементов и их взаимосвязей; разработку математических моделеэлементов;

12.Регрессионный и корреляционный анализ позволяет установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин X, и делать прогнозы значений Y. Параметр Y, значение которого нужно предсказывать, является зависимой переменной.

Параметр X, значения которого нам известны заранее и который влияет на значения Y, называется независимой переменной.

В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать простую (парную) и множественную регрессии.

Парная регрессия – уравнение связи двух переменных y и x: y = f(x), где y – зависимая переменная (результативный признак), х – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).

Различают линейные и нелинейные регрессии.

Линейная регрессия: y = a + bx + ε.

Нелинейные регрессии делятся на два класса:

– регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам;

– регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.

Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК), который позволяет получить такие оценки параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака y от теоретических Yx минимальна:

К ошибкам спецификации относятся неправильный выбор той или иной математической функции для Yx и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т. е. использование парной регрессии вместо множественной.

Рассеяние данных возле линии регрессии должно быть одинаково при всех значениях параметра X.

13.Индекс корреляции ρ_xy – для нелинейной регрессии0 ≤ ρ_xy ≤1, причем, чем ближе к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно найденное уравнение регрессии:

Оценку качества построенной модели дает коэффициент детерминации, а также средняя ошибка аппроксимации.

Коэффициент детерминации (квадрат линейного коэффициента корреляции r²_xy ) характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:

Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений от фактических. Фактические значения результативного признака отличаются от теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии, т. е. y и Yx .

Чем меньше это отличие, тем ближе теоретические значения подходят к эмпирическим данным, лучше качество модели. Величина отклонений фактических и расчетных значений результативного признака (Y-Yx) по каждому наблюдению представляет собой ошибку аппроксимации

Допустимый предел значений A – не более 8–10% (это свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным).

Показатель достоверности влияния изучаемых факторов на полученный результат. Определяется отношением факториальной вариансы к вариансе ошибок:

где F — показатель достоверности,|| — факториальная варианса; — варианса ошибок. Уровень вероятности влияния фактора

14. линейная регрессия  — используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной (объясняемой, зависимой) переменной y от другой или нескольких других переменных (факторов, регрессоров, независимых переменных) x с линейной функцией зависимости. Регрессионная модель

,

где  — параметры модели,  — случайная ошибка модели, называется линейной регрессией, если функция регрессии  имеет вид

,

где  — параметры (коэффициенты) регрессии,  — регрессоры (факторы модели), k — количество факторов модели.

В классической линейной регрессии предполагается, что наряду со стандартным условием  выполнены также следующие предположения (условия Гаусса-Маркова):

1) Гомоскедастичность (постоянная или одинаковая дисперсия) или отсутствие гетероскедастичности случайных ошибок модели: 

2)Отсутствие автокорреляции случайных ошибок: 

15.Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными:

y =f(x1, x2, ..., xp ),

где y – зависимая переменная (результативный признак);

x1, x2, …, xp – независимые переменные (факторы).

Для построения множественной регрессии используются линейная, степенная, экспоненциальная и гиперболическая функции, а также другие функции, приводимые к линейному виду.

Для ее решения может быть применен метод определителей:

Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:

Связь коэффициентов множественной регрессии bi со стандартизованными коэффициентами βi описывается следующим соотношением:

Параметр а определяется как

Для расчета частных коэффициентов эластичности применяется следующая формула:

Если факторы не коррелированны между собой, то матрица коэффициентов корреляции имеет определитель, равный 1.

16. Постановка, экономико-математическая модель транспортной задачи

Задача о размещении (транспортная задача) – это РЗ, в которой работы и ресурсы измеряются в одних и тех же единицах.

Исходные параметры модели ТЗ

1) n – количество пунктов отправления, m – количество пунктов назначения.

2) ai – запас продукции в пункте отправления Ai (i =1,n ) [ед. прод.].

3) bj – спрос на продукцию в пункте назначения Bj ( j =1,m) [ед. прод.].

4) cij – тариф (стоимость) перевозки единицы продукции из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj [руб. / ед. прод.].

Искомые параметры модели ТЗ

1) xij – количество продукции, перевозимой из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj [ед. прод.].

2) L(X) – транспортные расходы на перевозку всей продукции [руб.].

Этапы построения модели

I. Определение переменных.

II. Проверка сбалансированности задачи.

III. Построение сбалансированной транспортной матрицы.

IV. Задание ЦФ.

17…….Для фиктивных перевозок вводятся фиктивные тарифы cф , величина которых обычно приравнивается к нулю cф = 0 . Но в некоторых ситуациях величину фиктивного тарифа можно интерпретировать как штраф, которым облагается каждая единица недопоставленной продукции. В этом случае величина cф может быть любым положительным числом

17. модель транспортной задачи

Наглядной формой представления модели ТЗ является транспортная матрица

Из модели (1) следует, что сумма запасов продукции во всех пунктах отправления должна равняться суммарной потребности во всех пунктах потребления, т.е. (2)

Если (2) выполняется, то ТЗ называется сбалансированной (закрытой), в противном случае – несбалансированной (открытой). В случае, когда суммарные запасы превышают суммарные потребности, необходим дополнительный фиктивный (реально не существующий) пункт потребления, который будет формально потреблять существующий излишек запасов, т.е.

Если суммарные потребности превышают суммарные запасы, то необходим дополнительный фиктивный пункт отправления, формально восполняющий существующий недостаток продукции в пунктах отправления:

18.Модификации стандартной транспортной задачи

Недопустимые перевозки

Иногда в определенных направлениях перевозки продукции невозможны, тогда вводятся запрещающие тарифы cз . Запрещающие тарифы должны сделать невыгодными перевозки в соответствующих направлениях.

Максимизация ЦФ

Существующий алгоритм решения транспортных задач (метод потенциалов) предполагает, что ЦФ стремится к минимуму. Максимизация L(X) будет соответствовать минимизации L1(X).

Многопродуктовые модели

Если в задаче идет речь о том, что из каждого пункта отправления можно перевозить продукцию нескольких видов, то при построении модели можно использовать один из следующих вариантов:

• каждому виду продукции должна соответствовать одна транспортная

матрица;

• все виды продукции представлены в одной общей матрице с использованием запрещающих тарифов в клетках, связывающих разные виды продукции.

19.методы нахождения опорных планов

Опорный план является допустимым решением ТЗ и используется в качестве начального базисного решения при нахождении оптимального решения методом потенциалов. Существует три метода нахождения опорных планов: метод северо-западного угла, метод минимального элемента и метод Фогеля.

20.Метод северо-западного угла

На каждом шаге метода северо-западного угла из всех не вычеркнутых клеток выбирается самая левая и верхняя (северо-западная) клетка. Другими словами, на каждом шаге выбирается первая из оставшихся не вычеркнутых строк и первый из оставшихся не вычеркнутых столбцов.

Нахождение опорного плана продолжается до тех пор, пока не будут вычеркнуты все строки и столбцы.

21.Метод минимального элемента

На каждом шаге метода минимального элемента из всех не вычеркнутых клеток транспортной матрицы выбирается клетка с минимальной стоимостью перевозки min cij . Заполнение выбранной клетки производится по правилам, описанным выше.

23.Метод Фогеля

На каждом шаге метода Фогеля для каждой i-й строки вычисляются штрафы di как разность между двумя наименьшими тарифами строки. Таким же образом вычисляются штрафы d j для каждого j-го столбца. После чего выбирается максимальный штраф из всех штрафов строк и столбцов. В строке или столбце, соответствующем выбранному штрафу, для заполнения выбирается не вычеркнутая клетка с минимальным тарифом min cij .

Если существует несколько одинаковых по величине максимальных штрафов в матрице, то в соответствующих строках или столбцах выбирается одна не вычеркнутая клетка с минимальным тарифом min cij .

Если клеток с минимальным тарифом также несколько, то из них выбирается клетка (i,j) с максимальным суммарным штрафом, т.е. суммой штрафов по i-й строке и j-му столбцу.

23.ЭММ формирования запасов. Типы издержек.

Предметом теории управления запасами является отыскание такой организации поставок или производства, при которых суммарные затраты на функционирование системы были минимальными. Под организацией поставок понимается определение объемов поставок и периодичность заказов, а при планировании производства нескольких видов продукции на одном и том же оборудовании – определение размера партии и периодичности запуска продукции в производство. Существует четыре основных вида затрат, которые могут оказать влияние на выбор решения по управлению запасами:

затраты на приобретение запасов,

затраты на организацию заказа,

издержки хранения запасов,

потери от дефицита.

24. факторы Хотя характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, имеются другие факторы, влияющие на выбор типа модели. К их числу относятся:

1. Запаздывание поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказов он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение 2. Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени. Мгновенное пополнение запаса может происходить при условии, когда заказы поступают от внешнего источника. Равномерное пополнение может быть тогда, когда запасаемая продукция производится сомой организацией 3. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надёжно прогнозировать рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным. 4. Число пунктов накопления запаса. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса. В некоторых случаях эти пункты организованны таким образом, что один выступает в качестве поставщика для другого.

5. Число видов продукции. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида продукции. Это фактор учитывается при условии наличия

некоторой зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться одно и то же складское помещение или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные фонды.

28.ЭММ межотраслевого баланса (МБ).

Межотраслевой баланс - это таблица статистических данных, в которой отражено производство продукции, и ее распределение между отраслями. С помощью модели межотраслевого баланса можно выполнять плановые расчеты.

Межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель процесса воспроизводства, которая в развернутом виде отражает взаимосвязи по производству, распределению, потреблению и накоплению общественного продукта в разрезе отраслей народного хозяйства и в единстве материально-вещественного и стоимостного аспектов воспроизводства.

Межотраслевые балансы могут разрабатываться на плановый и отчетный период в натуральном, натурально-стоимостном и стоимостном выражении.

Межотраслевые балансы в натуральном выражении (в физических измерителях) охватывают только важнейшие виды продукции. Натурально-стоимостной (баланс смешанного типа) охватывает весь общественный продукт. Стоимостной баланс характеризует процесс воспроизводства в денежном выражении.

При построении межотраслевого баланса используется понятие «чистой отрасли», те. условной отрасли, объединяющей все производство данного продукта независимо от ведомственной подчиненности и форм собственности предприятий и фирм. Переход от хозяйственных отраслей к чистым требует специального преобразования реальных данных хозяйственных объектов, например агрегирования (объединения) отраслей, исключения внутриотраслевого оборота.

25.МодельУилсона Точка размещения заказа.Входные параметры модели Уилсона

1) ν – интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед. тов. / ед. t];

2) s – затраты на хранение запаса, [руб./ ед.тов.⋅ ед.t ];

3) K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и

доставку заказа, [руб.];

4) t д – время доставки заказа, [ед.t].

Выходные параметры модели Уилсона

1) Q – размер заказа, [ед. тов.];

2) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

3) τ – период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками, [ед.t];

4) h0 – точка заказа, т.е. размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед. тов.].

Чтобы найти оптимальные параметры работы системы, подставляем значение q* в соответствующие выражения. Получаем, что оптимальная стратегия предусматривает заказ q* через каждые

единиц времени. Наименьшие суммарные затраты работы системы в единицу времени

29.Экономическая схема МБ.

Межотраслевой баланс может быть представлен в виде схемы и модели. Схема межотраслевого баланса производства и распределения общественного продукта в стоимостном выражении приведена в табл. 1.

Все народное хозяйство представляется в виде совокупности n отраслей. Вся продукция отраслей разделена на промежуточную и конечную. На схеме использованы обозначения:

x _ij – затраты продукции отрасли i ( i =1, n ) на производство продукции отрасли j ( j = 1, n );

y _i –конечная продукция отрасли i;

x _i - валовая продукция i-й отрасли;

v _j– добавленная стоимость j-ой отрасли.

В схеме МОБ можно выделить три раздела или квадранта.

26.ЭММ формирования запасов с конечной интенсивностью поставки без

дефицита.

Пусть заказанная партия поступает с интенсивностью λ единиц в единицу времени. Очевидно, система может работать без дефицита, если интенсивность поставок λ превосходит интенсивность потребления υ . Таким образом, рассматривается система типа заводского склада, куда продукция, произведенная одним цехом, поступает с определенной интенсивностью и используется в производстве другого цеха.

Входные параметры модели планирования экономичного размера партии

1) λ – интенсивность производства продукции первым станком, [ед. тов./ед. t];

2) ν – интенсивность потребления запаса, [ед. тов./ед. t];

3) s – затраты на хранение запаса, [руб./ ед.тов.* ед.t ];

4) K – затраты на осуществление заказа, включающие подготовку (переналадку) первого станка для производства продукции, потребляемой на втором станке, [руб.];

5) tп – время подготовки производства (переналадки), [ед.t].

Выходные параметры модели планирования экономичного размера партии

1) Q – размер заказа, [ед. тов.];

2) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

3) τ – период запуска в производство партии заказа, т.е. время между включениями в работу первого станка, [ед. t];

4) h0 – точка заказа, т.е. размер запаса, при котором надо подавать заказ на производство очередной партии, [ед. тов.].

27. ЭММ формирования запасов при наличии дефицита с учетом неудов. требований.

В некоторых случаях, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками хранения, дефицит допускается. Средние издержки работы системы в течение цикла, включающие затраты на размещение заказа, содержание запаса и потери от дефицита

Подставив значения q* и у* в соответствующие выражения, найдем другие

оптимальные параметры системы