Термоядерные реакции

Ядерные реакции между легкими атомными ядрами, протекающие при очень высоких температурах (10⁷10⁸ К), называются термоядерными реакциями. В этих реакциях ядрам, испытывающим взаимное кулоновское отталкивание, удается, преодолев соответствующий электростатический барьер (рис. 1), сблизиться на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил притяжения и, провалившись в образуемую ими глубокую потенциальную яму, совершить ту или иную экзоэнергетическую (т. е. сопровождающуюся выделением энергии) ядерную перестройку. Под «выделением энергии» подразумевается выделение в продуктах реакции избыточной кинетической энергии, равной увеличению суммарной энергии связи. Таким образом, относительно рыхлые ядра перестраиваются в более прочно связанные, а поскольку ядра с наибольшей энергией связи на один нуклон находятся в средней части периодической системы Менделеева, то наиболее типичным механизмом экзоэнергетической реакции является слияние (синтез) легчайших ядер в более тяжелые. Хотя существуют и экзоэнергетические реакции деления легких ядер. Благодаря особой прочности ядра ⁴He возможна, например, реакция

.

Описанные выше процессы называются реакциями ядерного синтеза (ЯС).

По механизму преодоления кулоновского барьера реакции ЯС можно разделить на два основных класса: А – реакции при неискаженном барьере, требующие для своего протекания достаточно большой относительной энергии сталкивающихся ядер, которая сообщается им в результате ускорения или сильного разогрева; Б – реакции так называемого холодного синтеза, которые становятся возможными в результате сильного искажения самого барьера – прежде всего, его сужения, благодаря «срезанию» внешней, наиболее широкой части.

Реакции класса А могут реализоваться либо в некотором ускорителе, либо в высокотемпературной плазме звездных недр, ядерного взрыва, мощного газового разряда или в плазме вещества, разогретого гигантским импульсом лазерного излучения, бомбардировкой интенсивным пучком частиц и т. п.

Реакции типа Б являются следствием таких явлений как:

1. смятие кулоновского барьера колоссальным давлением в недрах плотных звезд () – случай так называемых пикноядерных реакций;

2. прямое кулоновское экранированиеполя дейтрона или протона захваченным на боровскую орбиту отрицательным мюоном – случай так называемого мюонного катализа.

Непреходящий интерес к реакциям ЯС, и прежде всего к термоядерным реакциям, связан с тем, что они являются:

– главным источником Солнца и звезд, а также механизмом дозвездных и звездных процессов синтеза атомных ядер химических элементов;

– одной из физических основ ядерного взрыва и (термо-)ядерного оружия;

– основой управляемого термоядерного синтеза (УТС) – экономически и экологически перспективного направления энергетики будущего.

В таблице 1 приведен ряд реакций, представляющих интерес для УТС.

Таблица 1

Экзоэнергетические реакции между легкими ядрами

№ п/п	Реакция	Энерговыделение, МэВ	, бари (в обл. энерг.  1МэВ)	Энергия налетающих частиц, соотв. , МэВ
1		2,2	10-23	–
2		5,5	10-6	–
3		19,7	10-6	–
4		4,0	0,16 при 2 МэВ	2
5		3,3	0,09	1
6		24,0	–	–
7		17,6	5,0	0,13
8		17,6	5,0	0,195
9		11,3	0,10	1,0
10		18,4	0,71	0,47
11		12,8	–	–
12		4,8	2,6	0,26
13		4,0	10-4	0,3
14		17,3	6∙10-3	0,44
15		5,0	0,01	1,0
16		22,4	0,026	0,60
17		15,0	10-3	0,2
18		0,56	0,46	0,33
19		2,1	0,35	0,33
20		8,7	0,6	0,675
21		5,0	0,69 при 1,2 Мэв	1,2

P – протон, d – дейтрон (ядро дейтерия ²H), t – тритон (ядро трития ³H), n – нейтрон, e⁺ - позитрон, ν – ниттрино, γ – фотон. Распределение энергии между продуктами реакции обычно обратно пропорционально их массам.

При анализе результатов надо иметь в виду, что сечение σ любой из реакций есть, грубо говоря, произведение сечения прохождения сквозь кулоновский барьер и вероятности последующего ядерного превращения. Первый, «кулоновский», сомножитель по своей природе универсален для всех термоядерных реакций. Высота барьера E_δ

,

где и– заряды ядер, аR – сумма их «радиусов». Даже для комбинаций ядер с наименьшими , например, составляет200 кэВ. Средняя же энергия частиц для плазмы звездных недр или современных направлений УТС, где наиболее типичны температуры (10⁷10⁸) К, составляет около (110) кэВ. Следовательно, преодоление потенциального барьера носит, как правило, характер туннельного, притом глубоко подбарьерного, прохождения. Вероятность туннельного прохождения, когда относительная энергия E сталкивающихся ядер намного меньше высоты барьера (), может быть описана предельной формой известной экспоненты, а именно:

,

где – относительная скорость ядер,

–их приведенная масса.

Второй, «ядерный», сомножитель, определяющий основной порядок сечения термоядерной реакции, специфичен для каждой конкретной реакции. Так, для реакций с образованием наиболее сильно связанного ядра ⁴He он велик и обычно резонансно зависит от энергии. Это относится, например, к важнейшим для УТС реакциям 7 и 10 и к одной из гипотетически перспективных «чистых», т. е. без нейтронных реакций – реакции 20. Для реакций, обусловленных слабым взаимодействием, он чрезвычайно мал. Так, например, фундаментальная для энерговыделения Солнца реакция 1 непосредственно (в лаборатории) вообще не наблюдалась.

Интенсивность термоядерной реакции зависит от плотности плазмы и от температуры. Зависимость от плотности определяется тем, что реакции происходят в результате парных столкновений между ядрами. Число реакций в единице объема в единицу времени равно , гдеn₁, n₂ – концентрации ядер сортов 1 и 2; угловыми скобками обозначено усреднение по распределению относительных скоростей , в дальнейшем принимаемому максвелловским. В области «не очень высоких» температурT ≤ (10⁷÷10⁸)К и в отсутствие резонанса может быть приближенно выражено в форме, универсальной для всех нерезонансных реакций:

,

где – постоянная, характерная для данной реакции. Эта формула справедлива лишь при больших (1) значениях показателя экспоненты. Полученная температурная зависимость сама по себе достаточно сильная, но все же не столь резка, как например, типичная температурная зависимостьскорости химических реакций.