19. Какие погрешности измерений являются систематическими?

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

20. Какие погрешности измерений являются случайными?

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

21. Какие погрешности измерений являются статическими?

Погрешности, которые зависят только от размера измеряемой величины и не являются функциями времени, - это статические погрешности измерения.

22. Какие погрешности измерений являются динамическими?

Погрешности, которые зависят не только от размера измеряемой величины, но и от характера изменения её во времени, называют динамическими погрешностями.

23. При проведении измерений случайной величины полученные результаты чаще всего подчиняются какому случайному закону?

Нормальное распределение (распределение Гаусса): h () =

24. Какими параметрами характеризуется совокупность измерений, подчиняющаяся нормальному закону распределения случайных величин?

Нормальное распределение характеризуется, кроме математического ожидания µ, ещё только одним параметром σ - среднеквадратичным (стандартным) отклонением.

25. Как можно проверить соответствие совокупности измерений закону нормального распределения?

При известном среднеквадратичном отклонении σ можно вычислить вероятность того, что случайная погрешность Е_аi – отклонение показания отдельного измерения от математического ожидания – будет меньше заданного граничного значения с. Эта вероятность

называется доверительной вероятностью (статистической надёжностью).

26. Как отсеивают грубые погрешности измерений, если совокупность измеренных значений подчиняется нормальному закону?

Чтобы избежать недостоверности случайной погрешности единичного замера, можно усреднить несколько измерений. Полученное таким образом среднее значение представляет собой всё же случайную величину, так как n измеренных величин представляют лишь выборку из генеральной совокупности. Это среднее значение в свою очередь имеет нормальное распределение и то же самое математическое ожидание µ, но среднеквадратичное отклонение у него меньше, чем при единичном измерении.

27. Какие сигналы преобразователей являются детерминированными?

Детерминированный сигнал в любое время определен однозначно и является воспроизводимым. Изменение сигнала можно заранее предсказать, используя его математическое описание. Сигнал, мгновенные значения которого в любой момент времени известны.

28. Какие сигналы преобразователей являются стохастическими?

Стохастический сигнал в каждый отдельный момент изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретные изменения сигнала.

29. Какая из характеристик детерминированных сигналов является временной?

Четыре наиболее важные характеристики:

1) Единичная импульсная функция определяется как предельный случай прямоугольного импульса:

2) Единичная функция (скачок) определяется следующим образом :

3) Единичная функция есть интеграл от единичной импульсной функции.

4) Линейно нарастающая функция, получаемая в результате интегрирования единичной функции, определяется:

30. Какая из характеристик стохастических сигналов описывает эти сигналы как функции времени?

1) Первой характеристикой стохастического сигнала является амплитудная плотность. Если амплитуды сигнала разбить на интервалы шириной , то можно опреде­лить относительную частоту для каждого интервала:

2) Дисперсия сигнала представляет собой среднеквадратичное отклонение амплитуды от среднего значения. Это величина соответствует второму моменту плотности распределения относи­тельно центра тяжести распределения :

3) Корреляционная функция. Для оценки «тенденции сигнала к сохранению», которую также называют внутренней когерентностью, может быть использовано понятие корреляции.