7 Расчет и конструирование сборного ригеля

Ригель рассматриваем как свободно опертая неразрезную балку с максимальным моментом в середине пролета. При расчете ригеля делаем два сечения: по длине ригеля в зоне максимального момента и на опоре в зоне подрезки.

7.1 Определение нагрузок и расчетных пролетов

Таблица 7.1- Подсчет нагрузок на 1 погонный метр ригеля:

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа		Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная : - плитка мм =19кН/м3	0,29	1,35	0,38
- ц/п стяжка мм,кН/м3	0,36	1,35	0,49
- легкий бетон мм,кН/м3	0,36	1,35	0,49
- собственный вес плиты мм	2,2	1,35	2,97
Итого	3,21		4,33
Переменная : - по заданию	4	1,5	6

Расчётные нагрузки на 1 пог. метр ригеля составит:

-постоянная нагрузка 4,33×6,2=26,85 кН/м;

-суммарная постоянная нагрузка 26,85+0,2×0,6×25×1,35=29,89 кН/м;

-временная нагрузка 6×6,2=37,2 кН/м.

-расчётная нагрузка 37,2+29,89=67,09 кН/м;

Рисунок 7.1- К определению расчетных пролетов ригеля

Определим расчетный пролет ригеля:

l_eff=l₀-300-2∙а-2∙с=6000-300-2∙10-2∙95=5490мм.

7.2 Расчет прочности нормальных сечений ригеля

Значение момента и поперечной силы в сечении по середине длины ригеля:

M_sd=F_d∙l_eff²/8; (7.1)

V_sd=F_d∙l_eff/2. (7.2)

Получаем:

M_sd=67,09∙5.49²/8=252,76 кН∙м;

V_sd=67,09∙5,49/2=184,16 кН.

Рабочая высота сечения ригеля: d=h-c-0.5∙Æ=600-20-0,5∙24=568мм.

Определяем значение коэффициента α_m:

(7.3)

α_m==0,367.

Полученное значение α_m сравниваем со значением α_m,lim:

α_m,lim = ;(7.4)

α_m,lim =0,81·(3,5/(3,5+2,175))·(1- 0,416·((3,5/(3,5+2,175))=0,37.

Т.к. α_m=0,367< α_m,lim=0,37, то сжатая арматура по расчету не требуется.

.

_Площадь рабочей арматуры:

(7.5)

Принимаем 2 стержня Æ26мм S500 c A_s1=1061 мм² и 1 стержня Æ22мм S500 c A_s1=380 мм².

7.3 Расчет прочности наклонных сечений ригеля

В зависимости от диаметра продольной арматуры назначаем диаметр поперечной арматуры:1/4·30=7,5мм. Значит, примем диаметр поперечной арматуры равным 8мм из стали класса S240. Шаг поперечной арматуры S=150≤h/3=600/3=200мм.

Находим линейное усилие, которое могут воспринять хомуты:

V_sw=f_ywd∙A_sw/S; (7.6)

V_sw=435∙101/150=292,9 Н/мм.

где f_ywd- расчетное сопротивление поперечной арматуры;

S– шаг хомутов;

A_sw- площадь сечения хомутов в одной плоскости.

Вычисляем поперечную силу V_Rd, которую могут воспринять хомуты и бетон:

, (7.7)

где η_c2=2; η_N=0; η_f=0.

кН.

Так как V_Rd=394,63кН> V_sd=184,16кН, то условие выполняется, следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

7.4 Расчет опорной части ригеля

В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля, требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы, задавшись диаметром арматуры, классом и шагом поперечных стержней подрезки. Принимаем Æ8 S240, A_sw=50,2мм² с шагом 50мм.

Рисунок 7.2 -Конструкция опорной части ригеля

Усилие, воспринимаемое сечением, определим по формуле:

, (7.8)

где η_c2=2- для тяжелых бетонов;

f_ctd=1,03 МПа- расчетное сопротивление бетона растяжению;

l_con=200мм- вылет консоли ригеля;

d₁=230-30-0,5∙30=185мм- рабочая высота консоли ригеля;

V_sw1- линейное усилие, которое могут воспринять хомуты:

V_sw=f_ywd∙A_sw/S;

V_sw,1=435∙101/50=878,7 Н/мм.

где f_ywd- расчетное сопротивление поперечной арматуры;

S– шаг хомутов;

A_sw- площадь сечения хомутов в одной плоскости.

кН.

V_Rd=222,62кН> V_sd=184,16кН.

Также необходимо определить длину участка, на котором должен за подрезкой сохраняться шаг S₁=50мм:

l₁=V_sd/V_sw1+S₁; (7.9)

l₁=184,16·10³/878,7+50=260 мм;

Оставшаяся часть участка ригеля, длиной l/4=5490/4=1272,5 мм, армируется из расчета основного сечения, то есть с шагом 150мм.

Для определения площади продольной арматуры подрезки вычисляем изгибающий момент в нормальном сечении:

M_под=V_sd∙(l_inc+l_сон/2), (7.10)

где l_inc=V_sd/V_sw1=184,16/0,8787=209,58 мм;

Получаем:

M_под=184,16∙(0,21+0,2/2)=57,09 кН∙м.

Определяем значение коэффициента α_m:

;

α_m=

Полученное значение α_m сравниваем со значением α_m,lim:

α_m,lim = ;

α_m,lim =0,81·(3,5/(3,5+2,175))·(1- 0,416·((3,5/(3,5+2,175))=0,37.

Т.к. α_m=0,161> α_m,lim=0,37, то в зоне подрезки сжатая арматура по расчету не требуется.

.

Площадь рабочей арматуры:

.

Принимаем 2 стержня Æ12мм S500 c A_s1=226 мм² .