17. § 2.12. Последовательная работа нескольких насосов

В практике возможны случаи, когда напор, раз­виваемый одним насосом, недостаточен для подъема заданного расхода на требуемую высоту. Чтобы решить поставленную зада­чу, используют два или больше насосов, которые можно вклю­чить в работу либо по схеме "а", либо по схеме "б" (рис. 2.23). При соединении насосов по схеме "а" необходим промежуточ­ный резервуар и подачи обеих насосов должны быть равны. Кроме того обслуживание двух насосных установок, находящихся на достаточно большом удалении друг от друга, затруднительно и требует дополнительных экономических затрат. Этих недостат­ков лишена работа насосов по схеме "б". Здесь два насоса рас­положены рядом и напорный патрубок первого из них соединен короткой трубой со всасывающим патрубком второго насоса. Таким образом, вода, забираемая из водоисточника первым насосом, получает от него напор, которым поступает во второй насос и, получая от него дополнительную энергию, выходит в напорный трубопровод с практически удвоенным напором.

Однако следует иметь в виду то, что при последователь­ной работе насосов на общий напорный трубопровод второй насос испытывает большое давление, на которое он не рас­считан. Поэтому следует обязательно проверить и при необ­ходимости согласовать с заводом-изготовителем допустимое дав­ление, которое может выдержать второй насос. Если допусти­мое давление меньше суммарного давления, развиваемого двумя насосами, то данный насос применять в такой системе нельзя.

Лл*¹ поп |)о(чшя сум-

п) |_у i " мерной характеристики

последовательно рабо­тающих насосов необхо­димо сложить ординаты напорных характерис­тик этих насосов при одной и той же подаче. На рис. 2.24 показана суммарная характерис­тика (N—Q)_l+2 двух пос­ледовательно работаю­щих насосов одной мар­ки (рис. 2.24а) и разных марок (рис. 2.246). Ординаты суммарной

-— кривой в первом случае

— ^г -^г_^~ — получены путем удвоения

ординат напорной харак-

Рис. 2.23. Схемы последовательной теристики Н — О (т к ихработы двух насосов: напорные характеристи-

_ч а — работа насосов каждого на свой _ки совпадают), а во вто-трубопровод; б -работа насосов на _ром __ _{ем сложения}общин напорный трубопровод _Орд_Инат кривых (// - Q\

и (И —- Q) при одной и той же подаче (например, при Q — 0, Но₁₊₂ = /fo_j + Но₂).

В обеих случаях фактическая подача последовательно работающих насосов, соответствующая рабочей точке А будет равна Qa_l+S, т. к. характеристика трубопровода Нтр именно в этой точке пересекает суммарную кривую. Од­нако во втором случае <?а₁₊₂ больше чем максимальная подача первого насоса на величину dQ, тогда как второй насос эту подачу обеспечивает. Значит первый насос дол­жен работать с перегрузкой, на которую ни он, ни его двигатель не рассчитан.

В практике перекачивания жидкости на большие рас­стояния при значительном геометрическом подъеме быва­ет необходимо располагать последовательно работающие насосные установки на значительных расстояния одна от другой, устраивая так называемые станции подкачки. Ха­рактеристику совместной работы насосов строят следую­щим образом (рис. 2.25). При заданных характеристиках

Рис. 2.24. Характеристики последовательной работы двух насосов:

а — одинаковых марок; б — разных марок

насосов 1 (кривая аб) и 2 (кривая вг) вначале сроят приведенную (дроссельную) характеристику насоса 1, от­неся ее к точке Д (точке присоединения трубопровода к насо­су 2). Для этого из ординат кривой аб вычитают гидрав­лические потери на участке 1 — Д, пользуясь характери­стикой этого трубопровода (кривая еж). Полученные таким образом ординаты дроссельной характеристики насоса 1 (кривая аи) складывают с ординатами характеристики насоса 2 и получают суммарную характеристику совмест­ной работы насосов 1 и 2 (кривая кл). Построив из точки з характеристику напорного трубопровода от насоса 2 до резервуара (кривая зм), находят рабочую точку А данной системы трубопроводов и насосов. Как определить напор, развиваемы каждым из насосов, видно из рис. 2.25. Если в точках 1 и 2 установлено несколько (два или три) парал­лельно работающих насосов, то вместо характеристик од-набочных наосов (кривые аб и вг) наносят суммарные ха­рактеристики параллельно работающих в данных точках насосных установок и далее поступают так же, как было описано выше.

11. Характеристиками насосов называют графики зависимостей напора Я, мощности /V и КПД ц от подачи Q при определенной частоте вращения ротора п насосного агрегата. Характеристики насосов строят по результатам их испытаний, проводимых в лабораторных условиях, на специальных стендах (см. § 10 на­стоящей главы).

Вследствие того что число лопастей насосов не может быть бесконечным, перекачиваемая жидкость не идеальна, а при их работе имеют место утечки ее и механические потери, разница между теоретическими и фактическими значениями Q, Я, N может быть существенной.

cos

Выражение для теоретического напора насоса при бесконеч­но большом числе лопастей рабочего колеса и подаче идеаль­ной жидкости можно записать в следующем виде (см. § 1 гла­вы 3):

(4.1)

g

В большинстве случаев направление входа воды на лопасти рабочего колеса совпадает с направлением его радиуса, поэтому «1=90° и соответственно и_1и = и_{ cos a₍ =0 и H_TX = v₂uU₂/g. В та­ком виде и будем рассматривать в дальнейшем основное урав­нение центробежного насоса.

Из рисунка 3.5 очевидно, что скорость v_2u можно предста­вить как разность v_2u = u₂—W2w(®>₂u — проекция относительной скорости на направление окружной), a w_2li, = v_2m ctg р₂- Посколь­ку теоретическая подача насоса С?_т = лО₂6₂0₂„, (v_2m — проекция абсолютной скорости на радиус рабочего колеса), скорость

v_2u = u.₂ — ctg $₂Q_T/{nD₂b), (4.2)

Подставляя выражение (4.2) в основное уравнение центро­бежного насоса, получае

Рис. 4.1. Напорные характеристики центробежных насосов:

1 -■ Я_тео — 0_т при |З_г<90°; 2 — Н_тсо — Q_r при Р₂=9О°; 3 — Н_тт — Q_T при р₂>.90°; 4 —-Я_т —Q_T: л — й._г — Q._r минус h_{r c} (потери напора на гидравлические сопротивления); 6 — Н_т — Q_T минус h_rc и h (потери напора на удар); 7 — H-—Q

Поскольку и₂ и ctgj3₂ для рассматриваемого случая имеют постоянные значения, выражение (4.3) является уравнением прямой линии. Наклон линии Я_тсо—Q_T (рис. 4.1) зависит от значений угла р₂. При р₂<90° (что имеет место на практике) с увеличением подачи Q_T напор Я_тоо уменьшается (линия /). При jj₂ = 90° значение Я_тоо не зависит от значения Q_T (линия 2). При §2>90° напор Я_тсю возрастает с увеличением подачи Q_T (линия 3). Однако преобразование значительного скоростного. напора в давление (при ^₂>90°) связано с его большими поте­рями.

При р2<С90° и Q_T = 0 теоретический напор Я_тсс = u₂²/g. Зна­чению Я_тоо = 0 соответствует теоретическая подача Q_T~

Db/

Для определения теоретического напора насоса при конеч­ном числе лопастей некоторые авторы используют следующее выражение: Я_т = Я_тоох, где х=1/(1 + р), р= (#_Тзо—#_т)/#_т.. Однако, если считать коэффициент % постоянным, то значение Я_т, вычисленное по этому выражению, будет приближенным, так как при Я_т = 0 значение Q_T будет таким же, что и при Я_тоо=0. В действительности прямая Я_т—Q (линия 4 на рис. 4.1) почти параллельна прямой Я_тоо—Q_T (линия /), то есть напору Я,=0 соответствует меньшее, чем напору Я_тоо = 0, значение Q_T.

Фактически в насосе имеют место потери напора на гидрав лические сопротивления в рабочем колесе и корпусе насоса h_TX, включающие потери на трение А_г,,._т, местные сопротивления Лг.см и удар Ну (см. главу 3), Потери напора на трение

а потери напора на местные сопротивления

где X — коэффициент трения; 1_Р—рабочая длина канала рабочего коле­са, м; R — гидравлический радиус сечения канала рабочего колеса, м; v — средняя скорость движения воды, м/с; g — ускорение свободного падения» м/с²; £ — коэффициент местного сопротивления.

Суммарные потери на гидравлические сопротивления

Характеристика 5 (см. рис. 4.1) вычерчена с учетом потерь Л_г.с. характеристика 6 — с учетом потерь Л,.__(; и «_у. Фактическая характеристика 7 несколько смещена влево, так как построена с учетом утечек воды из насоса.

Фактические характеристики Н—Q лопастных насосов могут иметь различную крутизну.

Крутизной характеристики принято называть отношение

(4.4)

напор при подаче, соответствую-

0;

где Н_о — напор при подаче _тах

щей максимальному КПД.

Характеристики крутизной /С_ь-р«1О% называют пологими (линия /на рис. 4.2), крутизной /С,,-_р«30%—крутыми (линия 2). Если максимальное значение напора не соответствует зна­чению <3 = 0, то характеристика будет с восходящей ветвью (ли­ния 3). Крутизна характеристик И—Q существенно зависит от быстроходности насосов n_s (рис. 4.3, а).

На форму кривых, определяющих зависимость теоретической (полезной) мощности, также влияет угол §2 (рис. 4.4). При ^2^90° теоретическая мощность увеличивается с ростом подачи, а при ($2<0, то есть для существующих насосов, ее значение достигает максимума при некотором значении Q<Qji₇ ,_iB_₀. Чтобы из кривой jV_t—Q_T получить линию, соответствующую потребляемой насосом мощности, необходимо учесть: мощности, затрачиваемые на гидравлические сопротивления Л'_г.с, утечки N_y, механические потери Л^Г_МРХ и образование вихрей при малых подачах N_T (на рециркуляцию). Зависимость этих мощностей от подачи насоса показана на рисунке 4.5.

Рис. 4.4. Зависимость полез- кис. *....>. центробежных насосов

насосов от угла

„ой мощности центробежных Л« Л, N^

Характеристики N—Q лопастных насосов различаются между собой в большей степени, чем характеристики Я—Q (рис. 4.6). Вид характеристик N—Q также зависит от быстро­ходности насосов п_я (рис. 4.5,6). Мощность центробежных насо­сов с небольшими значениями n_s увеличивается с возрастанием подачи более существенно, чем мощность более быстроходных насосов. Однако это заключение справедливо лишь при возра­стании подачи до некоторого значения Q, при превышении которого мощность начинает уменьшаться, (см. рис. 4,6). При iV = 0 центробежный насос работает как турбина с постоянной частотой вращения. Как видно из рисунка, значению Я=0 еще соответствует значение Л/>0, и только при //<0 значение Л^г = 0. Мощность лопастных насосов с п, = 300 об/мин почти не зависит от подачи, а насосов с n_s>300 об/мин с увеличением подачи уменьшается.

Характеристики осевых насосов Н—Q и N—Q в области ма­лых подач имеют точки перегиба (рис. 4.7), то есть напор и мощность при увеличении Q вначале уменьшаются, затем воз­растают и вновь уменьшаются. В области А—В характеристики Я—Q насос работает неустойчиво, поэтому эту область назы­вают нерабочей. Рабочую область характеристик определяют по значению КПД насоса. Как правило, она находится в интер­вале 0,9 т]тах •-■ Timax- Характеристики насосов rj—Q также зави­сят от быстроходности Пц (рис. 4.3, в).

Подобрать насосы с параметрами, точно соответствующими заданным подаче Q и напору Н, часто бывает невозможно. В таких случаях следует изменять их характеристики.

Один из способов изменения характеристик лопастных насо­сов—использование для их привода двигателей с другими частотами вращения. Однако этот способ име­ет много ограничений. Так, наиболее часто используемые для привода насосов электродвигатели переменного тока (синхрон­ные и асинхронные) имеют стандартную частоту вращения. У асинхронных двигателей частота вращения несколько меньше вследствие скольжения, которое составляет 2...3% соответствующей син­хронной частоты вращения. Кроме того, увеличение частоты вращения насоса вызывает соответствующее повышение давле­ния в нем, на которое его корпус может быть не рассчитан, и ухудшение кавитационных свойств (увеличивается значение допустимого кавитационного запаса), а значительное уменьше­ние частоты вращения насоса существенно снижает эффектив­ность его использования. Несмотря на это, часто для изменения характеристики насоса уменьшают его частоту вращения.

Характеристики центробежных насосов изменяют, уменьшая диаметр рабочего колеса: обтачивая лопасти. КПД насоса при обтачивании колеса немного уменьшается. Чем меньше значе­ние п_л насоса, тем больше можно обточить его рабочее колесо.

Формулы пересчета характеристик насосов:

г — -V 1""обт>

где i_o6r=D_t обт/£>₂; к—коэффициент, значение которого для центробежных насосов с быстроходностью n_s = 60. . .300 об/мин принимают в пределах 1... 1.5; D% опт — диаметр обточенного колеса.

Эффективность использования насоса при обточке рабочего колеса снижается, поскольку основные параметры его уменьша­ются.

Универсальные характеристики центробежных насосов, име­ющих различные частоты вращения, приведены на рисунке 4.8. Они построены в соответствии с законом подобия лопастных насосов. По ним легко определить наивыгоднейшие значения Q, Н, ц.

Характеристики осевых насосов можно изменить, уменьшая или увеличивая углы установки лопастей рабочего колеса. Уни­версальные характеристики этих насосов приведены на ри­сунке 4.9.

Характеристики конкретного лопастного насоса можно по­лучить, пересчитав безразмерные характеристики насосов дан­ного типа. Для построения этих характеристик используют следующие безразмерные параметры: Q = Q/ (nD³), H = = gH/(n²D²), ■SJi = gk.h/{ri¹D²), полученные в соответствии с за­конами подобия насосов.

Безразмерные характеристики центробежных вертикальных