2) Определим fг(X) для каждого х

0,0126	0,1826	0,2918	0,3669	0,3919	0,3872	0,3626	0,3137	0,2102	0,0876
0,0239	0,1985	0,3050	0,3709	0,3923	0,3865	0,3549	0,3115	0,1895	0,0817
0,0669	0,2008	0,3093	0,3746	0,3931	0,3840	0,3517	0,2644	0,1895	0,0037
0,0802	0,2195	0,3157	0,3758	0,3931	0,3821	0,3430	0,2597	0,1895
0,0952	0,2383	0,3198	0,3791	0,3934	0,3812	0,3337	0,2526	0,1805
0,1034	0,2383	0,3239	0,3811	0,3942	0,3746	0,3299	0,2503	0,1805
0,1102	0,2572	0,3278	0,3821	0,3945	0,3734	0,3279	0,2337	0,1738
0,1209	0,2736	0,3565	0,3830	0,3944	0,3696	0,3259	0,2313	0,1587
0,1284	0,2736	0,3565	0,3856	0,3943	0,3696	0,3199	0,2149	0,1524
0,1284	0,2873	0,3655	0,3864	0,3931	0,3696	0,3199	0,2125	0,1483

График для плотности распределения представлен на рисунке 6:

8. Используя критерии согласия χ² и Колмогорова проверим правдоподобие гипотезы о совпадении выбранного распределения с истинным законом при заданном уровне значимости =0,1.

1) Для проверки гипотезы H₀:F(x)=F_Г (х) выбираем например уровень значимости α=0,1 и используем вначале критерий согласия χ². Его экспериментальное значение, согласно формуле:

i
1	0,02	-1,9283	-0,473	-2,6452	-0,498	0,025	0,001
2	0,1	-1,2115	-0,387	-1,9283	-0,473	0,086	0,00228
3	0,17	-0,4946	-0,191	-1,2115	-0,387	0,196	0,00345
4	0,27	0,22228	0,087	-0,4946	-0,191	0,278	0,00023
5	0,24	0,93915	0,326	0,22228	0,087	0,239	4,2E-06
6	0,17	1,65602	0,45	0,93915	0,326	0,124	0,01706
7	0,02	2,37289	0,48827	1,65602	0,45	0,03827	0,00872
8	0,01	3,08976	0,49865	2,37289	0,48827	0,01038	0

χ²_э= 3,27629

А его гипотетическое значение при выбранном уровне значимости α=0,1 и числе степеней свободы s=10-1-2=7 согласно условию равно χ²_α=12,017. Таким образом, и, следовательно, гипотеза Н₀ по критерию согласия χ² является правдоподобной.

2) Теперь проверим ту же самую гипотезу с помощью критерия согласия Колмогорова. Максимальное различие между гипотетической и эмпирической функциями распределения в этом случае равно (см. рис. 5)

откуда получаем экспериментальное значение критерия Колмогорова:

Гипотетическое значение того же самого критерия при уровне значимости α=0,01 (см. табл. Колмогорова) равно λ_α=1,63. Таким образом и, следовательно, гипотеза Н₀ является правдоподобной также и по критерию Колмогорова.

14