2.3. Решение типовой задачи в msExcel
1. Внести исходные данные в таблицу MSExcel:
Рис. 2.1
Найти матрицу парных коэффициентов корреляции (Данные →Анализ данных→Корреляция):
Рис. 2.2
В результате получим:
Рис. 2.3
т.е.
Применить инструмент Регрессия (Данные – Анализ данных – Регрессия):
Рис.2.4
В итоге получим следующие результаты:
Рис. 2.5
Уравнение регрессии:
Множественный коэффициент корреляции:
Коэффициент детерминации:
Скорректированный коэффициент детерминации
Фактическое значение F-критерия Фишера:
Фактические значения t-критерия Стьюдента:
Доверительные интервалы для параметров регрессии:
Значения частного F -критерия Фишера можно найти как квадрат соответствующего значения t -критерия Стьюдента:
Используя известные формулы и полученные результаты, можно найти оставшиеся характеристики.
Задания для самостоятельной работы Парная регрессия и корреляция
Задание 1.
По статистическим данным, описывающим зависимость уровня рентабельности на предприятии от скорости товарооборота построить уравнение парной регрессии с помощью программы Excel и определить его значимость.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Число оборотов |
5,49 |
4,68 |
4,67 |
4,54 |
4,56 |
6,02 |
5,72 |
5,43 |
|
Уровень рентабельности, % |
0,78 |
0,38 |
0,21 |
0,51 |
0,95 |
1,05 |
0,83 |
0,98 |
Задание 2
По статистическим данным, описывающим зависимость индекса Лернера от рыночной доли фирмы построить уравнение парной регрессии с помощью программы Excel и определить его значимость.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Рыночная доля фирмы, si |
0,064 |
0,223 |
0,273 |
0,182 |
0,073 |
0,05 |
0,04 |
|
Индекс Лернера L |
0,1 |
0,2 |
0,35 |
0,15 |
0,11 |
0,045 |
0,038 |
Задание 3
По статистическим данным, описывающим зависимость уровня рентабельности на предприятии от удельного веса продовольственных товаров в товарообороте построить уравнение парной регрессии с помощью программы Excel и определить его значимость.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Удельный вес продовольственных товаров в товарообороте, %. |
74,2 |
73,5 |
77 |
84,3 |
67,3 |
70,1 |
83,1 |
|
Уровень рентабельности, % |
3,62 |
3,8 |
2,77 |
2,12 |
4,33 |
4,01 |
2,01 |
Задание 4
По статистическим данным, описывающим зависимость объема спроса на товар от его цены построить уравнение парной регрессии с помощью программы Excel и определить его значимость.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Цена товара, руб. |
99 |
82 |
77 |
69 |
52 |
44 |
31 |
29 |
28 |
27,5 |
|
Спрос на товар, шт. |
100 |
115 |
210 |
270 |
323 |
478 |
544 |
564 |
570 |
574 |
Задание 5.
В таблице приведены значения индекса реализации к 2004 г. в неизменных ценах в промышленности в целом и индекс избыточной занятости к 2010 г. Постройте уравнение регрессии с помощью программы Excel и определите его значимость.
|
Год |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
|
Индекс реализации к 2004г. |
1 |
0,87 |
0,68 |
0,59 |
0,5 |
|
Индекс избыточной занятости |
1 |
1,023 |
1,206 |
1,240 |
1,310 |
Задание 6.
В таблице приведены значения выручки от экспорта 1 тонны синтетического каучука за 10 кварталов и цены его на внутреннем рынке. Постройте уравнение регрессии с помощью программы Excel и определите его значимость. Спрогнозируйте значение экспорта каучука при цене 3000 долл. за тонну.
|
Период |
Выручка от экспорта 1 тонны, долл. |
Цена внутреннего рынка, долл. за 1 тонну | |
|
1–й квартал |
1090 |
1090 | |
|
2-й квартал |
1190 |
1550 | |
|
3-й квартал |
1320 |
2180 | |
|
4-й квартал |
1430 |
2370 | |
|
5-й квартал |
1470 |
2440 | |
|
6-й квартал |
1510 |
2560 | |
|
7-й квартал |
1535 |
2570 | |
|
8-й квартал |
1570 |
2700 | |
|
9-й квартал |
1600 |
2759 | |
|
10-й квартал |
1615 |
2820 | |
Задание 7.
В таблице представлены расходы на агрегированное потребление Y и агрегированный располагаемый доход Х в некоторой национальной экономике в течение 12 лет – с 1999 по 2010 г. Существует ли линейная зависимость данных показателей? Рассчитайте модель парной регрессии и оцените ее значимость.
|
Год |
t |
Yt |
Xt |
|
1999 |
1 |
152 |
170 |
|
2000 |
2 |
159 |
179 |
|
2001 |
3 |
162 |
187 |
|
2002 |
4 |
165 |
189 |
|
2003 |
5 |
170 |
193 |
|
2004 |
6 |
172 |
199 |
|
2005 |
7 |
177 |
200 |
|
2006 |
8 |
179 |
207 |
|
2007 |
9 |
184 |
215 |
|
2008 |
10 |
186 |
216 |
|
2009 |
11 |
190 |
220 |
|
2010 |
12 |
191 |
225 |
Задание 8
По статистическим данным, описывающим зависимость уровня издержек обращения от объёма товарооборота построить уравнение парной регрессии с помощью программы Excel и определить его значимость.
|
Уровень издержек обращения, тыс.руб. |
50 |
130 |
100 |
80 |
90 |
70 |
150 |
60 |
140 |
110 |
|
Объём товарооборота, тыс.руб. |
4,2 |
10,8 |
9,6 |
5,1 |
7,4 |
6,2 |
11,4 |
3,3 |
12,2 |
10,5 |