Порядок виконання роботи

1. Закрити трубку Б (див. рис. 1) і повільно нагнітати повітря в балон, доки різниця рівнів рідини в манометрі не стане рівною 20-30 см.

2. Виміряти значення різниці рівнів рідини H в манометрі.

3. Відкрити трубку Б, випустити з балона надлишок повітря і знов закрити. Проміжок часу з моменту відкриття до моменту закриття дорівнює 1-2 с.

4. При закритій трубці Б чекати 2-3 хв. і виміряти нове значення різниці рівнів рідини h у манометрі.

Якщо різниця рівнів рідини в манометрі при вимірах постійно зменшується, то потрібно вжити заходи для забезпечення герметичності системи. Простіше – закрити (перетиснути) трубку А, щоб запобігти натіканню повітря через клапан насосу.

5. Експеримент повторити не менш як 5 разів, зберігаючи одне й те саме значення H та вимірюючи кожен раз значення h.

Результати вимірів записати в таблицю 1.

Таблиця 1

Результати вимірів та вихідні дані

для розрахунку похибок вимірювання

H = ..... , прийнята довірча імовірність  = ..... , коефіцієнт Стьюдента t_, = ..... , коефіцієнт Стьюдента t_,5 = .....

Номер досліду	hi, см	hi, см	(hi)2, см2
1	.....	.....	.....
2	.....	.....	.....
3
4	...	...	...
5	.....	.....	.....
	...	-	....

_H = ..... , _H = ..... , _h = ....., _h = .....

Обчислення середніх значень

1. Обчислити середнє значення <h>, результат внести в табл.1.

2. За результатами вимірювання H та середнім значенням <h> визначити експериментальне значення величини <>.

3. Вважаючи повітря "в середньому" двоатомним газом, прийняти

i = 5. Обчислити теоретичне значення величини .

Обчислення похибок прямих вимірювань

1. Вихідні дані для обчислення похибок вимірювання внести в табл.1.

2. Обчислити похибки прямих вимірювань H та h, враховуючи випадкову похибку, інструментальну похибку та похибку відліку.

Обчислення похибки непрямого вимірювання

Обчислимо похибку непрямого вимірювання . Для цього:

1. Виводимо формулу для розрахунку відносної похибки вимірю-вання :

а) записуємо функціональну залежність величини ,

б) логарифмуємо цей вираз ,

в) знаходимо часткові похідні

та ,

г) записуємо формулу для відносної похибки

=

2. Оскільки , то похибка вимірювання

.

Запис результатів вимірювання.

Записати результат вимірювання  та зробити висновок про його відповідність теоретичному значенню.

Лабораторна робота № 5

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ МЕТОДОМ ПАДАЮЧОЇ КУЛЬКИ

Мета роботи: визначити коефіцієнт в'язкості рідини методом Стокса.

Прилади і обладнання: скляна циліндрична посудина з в’язкою рідиною, металевий дріб, секундомір, мікрометр, масштабна лінійка, термометр.

Теоретичні відомості

При русі рідини між її шарами виникають сили внутрішнього тертя, що діють таким чином, щоб зрівняти швидкість усіх шарів. Природа цих сил полягає в тому, що шари,

Рис.1

що рухаються з різними швидкостями, обмінюються молекулами. Молекули з більш швидкого шару передають більш

повільному деяку кількість руху, внаслідок чого останній починає рухатися швидше. Молекули з більш повільного шару одержують у швидкому шарі деяку кількість руху і швидкий шар гальмується.

Розглянемо рідину, що рухається в напрямку осі ОХ (рис.1). Два шари рідини рухаються з різними швидкостями уздовж осі ОХ . На осі ОУ візьмемо дві точки М та N , що знаходяться на відстані у. Швидкості потоку в точках М та N відрізняються на dv . Відношення dv/dx називається градієнтом швидкості і характеризує зміну швидкості потоку в напрямку осі OY.

Сила внутрішнього тертя (в'язкості) діє між двома шарами, вона пропорційна площі їх зіткнення і градієнту швидкості

( 1)

Величина  називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтом динамічної в'язкості. Якщо вважати, що = 1 таS = 1, то  = f, тобто коефіцієнт динамічної в'язкості, чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що виникає на кожній одиниці поверхні зіткнення двох шарів, які рухаються один відносно іншого з градієнтом швидкості, рівним одиниці

Поряд з коефіцієнтом динамічної в'язкості  часто вживається коефіцієнт кінематичної в'язкості 

(2)

де  - густина рідини

На тверду кульку, яка падає у в’язкій рідини, діють три сили: відштовхуюча сила за законом Архімеда, вага тіла і сила опору, обумовлена в'язкістю (внутрішнім тертям) рідини. Падаюча кулька змочується рідиною, при цьому найближчий (граничний) до поверхні кульки шар рідини буде рухатися зі швидкістю кульки. З віддаленням від кульки швидкість шарів рідини зменшується до нуля.

За умови повільного руху кульки в широкій посудині з рідиною сила опору рідини виражається формулою , що була отримана Стоксом :

(3)

де  - коефіцієнт в'язкості;

V - швидкість руху кульки;

d - діаметр кульки.

Із зростанням швидкості V сила в'язкості тертя зростає і настає момент, коли ця сила разом із силою Архімеда врівноважує вагу кульки. При цьому кулька буде рухатися рівномірно зі швидкістю V₀.

За умови рівномірного руху кульки в рідині (коли наступить рівновага трьох вищевказаних сил, що діють на кульку) має місце рівність

чи ( 4)

( 5)

Швидкість рівномірного руху V₀ можна визначити за спостереженням часу t проходження кулькою шляху , від верхньої мітки шкали, нижче якої рух кульки буде рівномірним, до нижньої

, тоді

( 6)

де  - густина тіла (металева кулька, сталь, свинець);

' - густина середовища (технічний гліцерин, касторова олія);

g - прискорення сили тяжіння