Апаратно-програмний комплекс для вирішення задач супутникової навігації

У склад апаратно-програмного комплексу для вирішення задач супутникової навігації входять наступні компоненти:

1. Модуль АСЕ ІІ GPS, який встановлюється у ПЕОМ і включає плату приймача та інтерфейсну плату, а також укомплектований:

• антеною з магнітним кріпленням;

• кабелем послідовного інтерфейсу;

• спеціальним програмним забезпеченням.

2. ПЕОМ з процесором не нижче класу Pentium 166 MMX, 64 МБ ОЗУ, 2 Гб HD та операційною системою не нижче Windows 98.

Методика оцінки точності навігаційних визначень за ГНСС

Узагальнену оцінку точності навігаційних визначень дає горизонтальне стандартне (середньоквадратичне) відхилення, що визначається як міра дисперсій відхилення позицій. Якщо були зареєстровані N позицій, то квадрат середнього горизонтального відхилення розраховується як:

(2.5)

де - північне стандартне відхилення; - східне стандартне відхилення.

Коло радіусом двох горизонтальних стандартних відхилень містись приблизно від 95% до 98% розподілу, у залежності від форми розподілу (більш еліптичний => ближче до 95 %, більш округлий => ближче до 98 %).

Північне (по широті) стандартне відхилення . Це міра дисперсії позицій щодо середньої широти. Якщо були зареєстровані N позицій (за даними тимчасового ряду, або по групах НС), тоді квадрат північного стандартного відхилення розраховується по формулі:

(2.6)

де - випадкове значення широти.

- оцінка для математичного очікування (середнього арифметичного) вимірюваної широти.

(2.7)

N — число вимірів.

Східне (по довготі) стандартне відхилення Це міра дисперсії позицій відносносередньої довготи. Якщо були зареєстровані N позицій, тоді квадрат північною стандартного відхилення розраховується:

(2.8)

де -випадкове значення довготи,

- оцінка для математичного очікування змінюваної довготи (аналогічно )

Вертикальне стандартне відхилення . Це міра дисперсії позиції щодо середньої висоти. Якщо були зареєстровані N позицій, то квадрат стандартного відхилення по вертикалі розраховується:

(2.9)

Примітка: Якщо статистична обробка інформації СНС здійснюється за методом найменших квадратів (МНК) на основі N незалежних вимірів зі стандартними відхиленнями,тоді результуюча похибка місцевизначення об'єктавиражається через слід кореляційної матриці похибок вимірів:

(2.10)

Кореляційна матриця дає вичерпну інформацію про точносні характеристики навігаційних визначень. Її діагональні елементи є дисперсії координат об’єкту у трьохвимірному просторі, а інші елементи – відповідні кореляційні моменти складових координат:

(2.11)

На результуючу точність місцевизначення об’єктів за сигналами СНС впливає велика кількість факторів. Одними з найбільш впливових є геометричні умови вимірів, які визначаються взаємним розташуванням споживача і навігаційних супутників. У зв’язку з цим широко застосовується прийом, який дозволяє похибку місцевизначенняпредставити як добуток двох показників: середньоквадратичної похибки виміріві деякого коефіцієнту Г, що враховує геометричні умови вимірів, тобто т. зв.геометричного фактору погіршення точності:

(2.12)

Важливо відмітити, що вирішення навігаційної задачі фактично неможливе, коли осі векторів “споживач-супутник” знаходяться в одній площині (рис.2.1.а). Г при цьому нескінченно зростає.

Рис.2.1. (а) Рис.2.1. (б)

Навпаки ж значення Г набагато менше і відповідно менша похибка місцевизначення, коли навігаційні супутники, що використовуються для вирішення навігаційної задачі, розкидані по небу. Якщо розглядати випадок, коли навігаційні визначення здійснюються за 4-ма супутниками і осі векторів “споживач-супутник” утворюють тетраедр, тоді об’єм цієї геометричної фігури обернено пропорційно пов’язаний з величиною Г.

Тобто чим більший об’єм тетраедра, тим менше значення Г і навпаки. Тетраедр найбільшого об’єму практично можливий у випадку, коли один із супутників знаходиться у зеніті над споживачем, а решта три розташовані з рівними за азимутом відстанями якомога ближче до обрію (рис.2.1.б). Г при цьому становить 1,732.

При розв’язку навігаційної задачі приймач ГНСС автоматично обирає найбільш вигідне сузір’я навігаційних супутників, яке дає можливість досягнути найменшого значення геометричного фактору і відповідно найкращої точності позиціювання об’єкта.