1 курс 2 сесия / Вища математика / Методичка-1курс / МЕТ(СТ~2
.docЗадачи № 21 – 30
В пунктах а) и б) найти неопределенный интеграл. Результаты проверить дифференцированием. В пункте в) вычислить определенный интеграл.
21.
А а)
;
б)
;
в)
.
Б
а)
;
б)
;
в)
.
22.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
23.
А
а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
24.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
32
25.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
.
26.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
27.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
28.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
.
29.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
.
33
30.
А а)
;
б)
;
в)
Б
а)
;
б)
;
в)
Задача № 31
В котельной установлен газовый счетчик. Известно, что мгновенное потребление газа ( в куб. метрах) на этой котельной изменяется по закону q(t), где t отсчитывается в часах от начала суток. Определить расход газа за первые N часов работы
А
N
= 6
Б
N
= 8
Задача № 32
Даны
функция спроса
и функция предложения
.
Найти: 1. Равновесную цену, равновесное количество товара.
2. Потребительскую выгоду в точке равновесия.
А
,
Б
,
Задача № 33
Найти коэффициент Джинни распределения заработной платы в фирме, если функция Джинни имеет вид D(z).
Замечание. Коэффициент Джинни численно равен площади фигуры, ограниченной графиками функций D = z и D = D(z).
34
А
Б
Задача № 34
Функция
спроса на товар имеет вид Q
= D(p),
где Q
–
количество единиц товара,
Р –
цена единицы товара. Найти средний спрос
на товар при колебании цены от
до
денежных
единиц.
А
;
=
25;
=
30
Б
;
=
15;
=
25.
Задача № 35
С
завода на
склад
цемент поступает непрерывно со скоростью
(т/час).
Со склада цемент
отпускается непрерывно со скоростью
(т/час).
Найти издержки хранения цемента на
складе за сутки, если стоимость хранения
1 тонны составляет h
ден.ед.
за час.
А Q = 150; h = 10; M = 50
Б
Q = 180; h = 20; M = 60
Задача № 36
Функция
издержек при производстве х
ед.
продукции выражается зависимостью
С(х).
Найти среднее значение издержек при
производстве продукции от
до
ед.
А
;
=
30;
=
60
Б
;
=
10;
=
30
35
Задача № 37
Производительность новой линии на заводе описывается функцией P(t) , где t - время, отсчитываемое в неделях от начала квартала. Сколько единиц продукции будет произведено в период с пятой по десятую неделю квартала ?
А
Б
Задача № 38
Дана
функция спроса
и функция предложения
Найти: 1. Равновесную цену, равновесное количество товара.
-
Выгоду производителя в точке равновесия.
А
;
Б
;
Задача № 39
Нефтяная компания получает непрерывный доход ( млн. ден. ед. ) от работы месторождения. Скорость изменения дохода компании меняется во времени по закону q(t), где t - время в месяцах, отсчитываемое от начала добычи. Найти добычу нефти за первые N месяцев работы месторождения.
А
Б
Задача № 40
Производительность труда рабочего в течение 8-ми часового рабочего дня изменяется по закону y = f(t), где t – время в часах, отсчитываемое от начала рабочего дня. Найти количество продукции произведенной рабочим за п часов работы.
А
Б
36