Содержание стр.

1. Рабочая программа курса «Высшая математика»…………. 3 - 9

2. Список рекомендованной литературы …………………….. 9 - 10

3. Порядок выполнения контрольной работы ……………….. 11-12

4. Правила оформления контрольной работы ……………….. 12-13

5. Консультации ……………………………………………….. 13

6. Контрольные задания :

а) контрольная работа № 1 ( I семестр )………… 14-26

б) контрольная работа № 2 ( II семестр )……….. 26-43

7. Приложение ……………..…………………………………... 44

Настоящие методические указания направлены на оказание помощи студентам I-го курса заочной и вечерней форм обучения всех специальнос-тей при изучении ими курса «Высшая математика» и выполнении соответ-ствующей контрольной работы.

I . Рабочая программа курса «Высшая математика».

I семестр

Элементы линейной алгебры.

1. Матрицы: основные определения. Действия над матрицами.

Литература: [6] гл.9 , стр. 161-177

[7] гл. XIII, стр.265-284

2. Определители второго и третьего порядков. Свойства определителей. Теорема Лапласа (теорема разложения).

Литература: [6] гл. 7, стр. 127-129

[7] гл. XIII, стр.265-284

3. Система линейных уравнений снеизвестными.Матричный метод, теорема Крамера.

Литература: [6] гл. 9, стр. 165-177

[7] гл. XIII, стр.284-290

4. Система линейных уравнений снеизвестными. Метод Жордана-Гаусса.

Литература: [6] гл. 7, стр. 138-145

[7] гл. XIII, стр.284-290

5. Приложения линейной алгебры при решении экономических задач.

Литература: [2] гл. VIII , стр.175-187

3

Аналитическая геометрия с элементами векторной алгебры.

1. Метод координат на плоскости. Вектора. Действия над

векторами в геометрической и алгебраической форме.

Литература: [6] гл. 1, стр. 15-20

[7] гл. XIV, стр.290-299

2. Преобразование системы координат.

Литература: [6] гл. 4, стр. 67-74

[7] гл. IV, стр.55-57

2. Аналитическая геометрия на плоскости. Простейшие задачи: расстояние между двумя точками, деление отрезка в заданном отношении, площадь треугольника. Прямая линия: уравнение прямой, проходящей через точку, перпендикулярно вектору; виды уравнений прямой; угол между двумя прямыми; взаимное расположение прямых на координатной плоскости.

Литература: [6] гл. 3, стр. 36-50

[7] гл. III, стр.25-49

2. Кривые II порядка. Приведение общего уравнения кривой к каноническому виду. Типы кривых II порядка.

Литература: [6] гл. 4, стр.51-74

[7] гл. IV, стр.49-75

2. Аналитическая геометрия в пространстве. Плоскость и прямая.

Литература: [6] гл. 6, стр.102-123

[7] гл. XIV, стр.299-309

2. Приложения методов аналитической геометрии при решении экономических задач.

Литература: [2] гл. I, стр.26-31

Введение в анализ.

1. Определение функции. Основные понятия.

Литература: [6] гл. 12, стр.203-224

[7] гл. V, стр.77-97

2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.

Литература: [6] гл. 13, стр.231-233

[7] гл. VI, стр.97-101

3. Ограниченная последовательность. Связь с существованием

предела. Монотонные последовательности.

Литература: [6] гл. 13, стр.235-241

[7] гл. VI, стр.101-103

4. Бесконечно малые последовательности и их свойства.

Бесконечно большие последовательности. Связь бесконечно

малой последовательности с бесконечно большой. Арифметические

4

теоремы о пределе последовательности. Теоремы сравнения.

Литература: [6] гл. 13, стр.233-235

[7] гл. VI, стр.103-106

5. Предел функции. Односторонние пределы. Свойства функций,

имеющих предел. Замечательные пределы. Раскрытие

неопределенностей.

Литература: [6] гл. 13, стр.241-258

[7] гл. VI, стр.106-116

5. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва. Классификация

точек разрыва. Непрерывность элементарных функций. Свойства

функций, непрерывных на сегменте.

Литература: [6] гл. 14, стр.260-271

[7] гл. VI, стр.116-122

2. Приложения элементов введения в анализ при решении экономических задач.

Литература: [2] гл. 2, стр.43-49

Дифференциальное исчисление.

1. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная

функции и ее экономический смысл. Арифметические теоремы о

производной.

Литература: [6] гл. 15, стр.272-276

[7] гл.VII , стр.122-129

2. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью. Производная сложной функции. Таблица производных. Производная неявной функции. Производные высших порядков.

Литература: [6] гл. 15, стр.276-296

[7] гл. VII, стр.129-136

2. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Инвариантность формы дифференциала. Применение дифференциалов в приближенных вычислениях.

Литература: [6] гл. 16, стр.302-308

[7] гл. VII, стр.150-155

2. Теорема Лагранжа, следствия. Раскрытие неопределенностей.

Правило Лопиталя.

Литература: [6] гл. 17, стр.308-318

[7] гл. VIII, стр.157-160

5. Исследование функций и построение их графиков.

Литература: [6] гл. 18, стр.318-337

[7] гл. VIII, стр.177-188

6. Приложения методов дифференциального исчисления при

решении экономических задач.

Литература: [2] гл. III, стр.67-84

5