3. Среднее квадратичное отклонение

Определение. Средним квадратичным отклонением случайной величины называется корень квадратный из дисперсии

.

С вероятностной точки зрения, среднее квадратичное отклонение случайной величины, как и дисперсия, характеризует меру рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания. Заметим, что если дисперсия имеет размер квадрата случайной величины, то среднее квадратичное отклонение имеет размер случайной величины, поэтому для характеристики случайной величины часто удобнее использовать среднее квадратическое отклонение.

4. Метод моментов.

Теорема. Если случайные величины исвязаны между собою равенством

,

где и– постоянные числа, то числовые характеристики этих случайных величин связаны между собою формулами:

Доказательство.

Метод моментов применяется в тех случаях, когда случайная величина принимает много значений. Тогда в качествеберем значения случайной величины, которое расположено в середине таблицы. Если таких значений два, то в качествеберем значение, которому соответствует наибольшая вероятность. Заберем наибольший общий множитель разностей.

Пример.

72