Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Засечки к практике .doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
27.02.2016
Размер:
1.92 Mб
Скачать

2.2 Визначення координат точки оберненою кутовою засічкою

Початкові дані.

Координати початкових пунктів :

Х1 = 193,910 м ; Х2 = 216,301 м ; Х3 = 236,601 м.

Y1 = 182,151 м ; Y2 = 181,772 м ; Y3 = 181,452 м.

Значення виміряних кутів:

Варіант 1 : 1 = 430 5910011 , 2 = 3000710011.

Варіант 2: 1 = 300 581 0011, 2 = 4001810011.

Рисунок - Схема зворотної кутової засічки.

Послідовність виконання роботи.

2. Обчислити координати пункту по формулах:

m = X1 + (Y1 - Y2) ctgв1 ;

n = Y1 + (X2 - X1) ctgв1 ;

;

;

:

;

де X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 - координати початкових пунктів, нумерація яких повинна зростати по ходу годинникової стрілки щодо пункту, координати якого визначаються;

β1, β2 – виміряні кути.

2.3. Оцінка точності визначуваного пункту к по формулах:

ΔΥ1 = Υ1 - ΥΚ ; ΔΥ2 = Υ2 - ΥΚ ; ΔΥ3 = Υ3 - ΥΚ ;

ΔY1 = Y1 - Yk; ΔY2 = Y2 - Yk; ΔY3 = Y3 - Yk;

S= ΔX+ ΔY; S= ΔX+ ΔY; S= ΔX+ ΔY;

MK =

де mβ - середня квадратична погрішність вимірювання кутів теодолітом.

При обчисленні коефіцієнтів а і b лінійні величини S, ΔX, ΔY достатньо визначати повністю до 1 м.

2.4. Викреслити схему засічки в масштабі 1:1000 (або 1:2000, з нанесенням координатної сітки).

3 . Побудова еліпса похибок положення пункту, що визначається

3.1 Еліпс похибок найповніше і строго характеризує точність положення пункту.

Елементи еліпса погрішностей (рис.2) обчислюються по наступних формулах:

tg 2Θ = (4)

q = (5)

А =

B = ; (6)

, (7)

де Θ - дирекційний кут великої осі еліпса похибок;

А і В - відповідно велика і мала напівосі еліпса, м;

МН - середня похибка (зсув) пункту по заданому напряму, м;

α - дирекційний кут цього напрямку;

- кут між великою напіввіссю еліпса і даним напрямом.

3.2. Послідовність виконання роботи.

Для пункту, координати якого визначені кутовою засічкою побудувати еліпс похибок в наступному порядку:

- по формулах (3) визначити кореляційний момент КХУ і погрішності КХХ і КYY;

- по формулах (5) - (7) обчислити елементи еліпса похибок;

- по одній з формул (6) визначите положення двох-трьох проміжних точок еліпса (які не лежать на його осях) з інтервалом 20-250;

- викресліти еліпс похибок у масштабі 1:2 (або 1:3).

Креслення еліпса можна сумістити із схемою зворотної засічки.

Таблиця 1 Обчислення координат у зворотній кутовій засічці

Параметр

Значення

Параметр

Значення

1

Х1

193,910 м

17

ctgβ2

1,7239348

2

Y1

182,151

18

(15)х(17)

-0,552

3

Y2

181,772

19

(18) - Х3

-237,153

4

(Y1Y2)

+0,379

20

(19) + m (чисельн)

-42,851

5

tgβ1

0,96512677

21

Х3 - Х2

+20,300

6

ctgβ1

1,0361341

22

(22) х ctgβ2

+34,995

7

(Y1Y2) ctgβ1

+0,392

23

(21)+ Y3n (знамен)

+11,097

8

m

194,302

24

= (20) / (23)

-3,861494

9

X2

216,301

25

-21,999

10

(X2X1)

+22,391

26

+23,597

11

(X2X1) ctgβ1

+23,200

27

-91,050

12

n

205,351

28

15,910

13

Х3

236,601

29

-7,105

14

Y3

181,452

30

+27,436

15

Y3-Y2

-0,320

31

209,196

16

tgβ2

0,5800684

32

209,207

Таблиця 2 Оцінка точності у зворотній кутовій засічці

Параметр

Значення

Параметр

Значення

1

ХК

209

20

ΔХ23

729

2

YK

209

21

ΔY3

-28

3

Х1

194

22

ΔY23

784

4

Y1

182

23

S23

1523

5

Х2

216

24

А1

-0,028019

6

Y2

182

25

А2

-0,034150

7

Х3

237

26

А3

-0,018219

8

Y3

181

27

В1

-0,015828

9

ΔХ1

-15

28

В2

+0,008846

10

ΔХ21

225

29

В3

+0,018014

11

ΔY1

-27

30

+0,006130

12

ΔY21

729

31

-0,024674

13

S21

966

32

+0,015931

14

ΔХ2

+7

33

0,0091676

15

ΔХ22

49

34

6875

16

ΔY2

-27

35

+0,000056197

17

ΔY22

729

36

-0,00039308

18

S

803

37

0,000449

Продовження таблиці

19

ΔХ3

+27

38

=(34) (37)

3,089

39

9,54

49

(48)

0,00003052

40

0,0006088

50

-0,000151

41

0,0000842

51

+0,000146

42

(40)+(41)

0,0006920

52

(50+(51)

+0,0000050

43

= (42)/ (39)

0,0000726

53

(52)/ (39)

0,000000524

44

0,0000726

MK =

0,010м

45

0,0000375

55

0,0085м

46

0,0002537

56

0,0055м

47

(45)+(46)

0,0002912

57

48

(47/ (39)

0,00003052

58

Таблиця 3 Визначення елементів еліпса похибок

Параметр

Значення

Параметр

Значення

1

0,0000726

14

0,5000

2

0,000000524

15

А2

0,00007225

3

0,00003052

16

0,00003612

4

0,000001048

17

0,707107

5

0,000042076

18

0,5000

6

(4)2

1,098х 10 -12

19

В2

0,00003136

7

(5)2

1х 10 -9

20

0,00001568

8

0,0000408

21

0,0072м

9

0,00010312

22

0,0249073

10

(8)+(9)

0,00014392

23

1,4260

11

0,0085м

24

00,713

12

0,0056м

13

0,707107

Рисунок - Схема побудови еліпсу похибок

Рисунок - Елементи еліпса похибок.

3.3 Спрощена оцінка точності оберненої кутової засічки

Рисунок - До спрощеної оцінки точностї

Середню квадратичну похибку визначення положення точки зворотною кутовою засічкою у РГР визначають за формулою :

Значення параметрів формули визначають графічно за схемою:

;22;20;31,1;28.3 ;39,1.

ПРИКЛАД

2.3. Визначення координат точки зворотною лінійною засічкою

У зворотній лінійній засічці початковими даними є координати пунктів 1 і 2; вимірюваними даними є відстані , (відносна помилка вимірювання відстаней ); визначувані дані - координати точки P.

Початкові дані:

Координати настінних пунктів розбивочної основи

X1 =193,910; X2 = 216,301; X3 =236,601;

Y1 = 182.151 ; Y2 = 181,772 ; Y3 = 181,450;

Виміряні відстані

S1 = 31.085 + ; S2 = 28.341 + ; S3 = 38.998 + ;

Рисунок - Схема лінійна засічки

Порядок рішення задачі

1. З рішення зворотної геодезичної задачі визначити:

1.1 значення базису засічки - відстань між настінними пунктами, до яких вимірювалися відстані ( 1 і 2 (або іншими по варіанту)

.

1.2 дирекційний кут базису засічки (або по варіанту):

1.2.1 обчислюють румб базису: ;

1.2.2 по знаках приростів координат і визначають чверть, до якої відноситься румб, і обчислюють дирекційний кут, використовуючи залежність між дирекційними кутами і румбами

2. Виконати рішення трикутників 12Р ( або інших по варіанту) по формулах:

2.1 у трикутнику 12P по теоремі косинусів обчислити кути в1 і в2,

;

.

2.2 обчислити кут γ цього ж трикутника ;

2.3 обчислити дирекційні кути сторін 1Р і 2Р:

точка Р праворуч від лінії 1-2

; .

точка Р зліва від лінії 1-2

;

3. обчислити дирекційний кут напряму 2-1 :

;

4. вирішити прямі геодезичні задачі:

4.1 з пункту 1 на точку P

,

,

4.2 з пункту 2 на точку P

;

Таблиця - Рішення лінійної засічки

Параметр

Значення

Параметр

Значення

1

193,910

23

0,4773420

2

216,301

24

610.48805

3

25

600.51834

4

182,151

26

0,4921450

5

181,772

27

0,8705133

6

28

+ 15,298

7

+ 22,391

29

+ 27,059

8

- 0,379

30

209,209

9

(7)2

501,35688

31

209,210

10

(8)2

0,143641

32

1790.0302

11

22,394

33

-

-163,0595

12

501,4912

34

(33)+(12)

338,4317

13

31,084

35

1269,29

14

966,2151

36

0,2666307

15

28,340

37

740.5361

16

803,1556

38

10404942

17

- 0,01692643

39

-0,250281

18

Пн-Зх :

00,96972

40

0,9681730

19

3590,0302

41

-7,093

20

1392,190

42

+27,438

21

-

163,0595

43

209,208

22

(21)+(12)

664,5507

44

209,210

Допустима розбіжність координат і по двох рішеннях 0,010 м;

Розбіжність координат і по двох рішеннях не перевищує 0,005 м;

5. Оцінка точності

5.5 Помилку положення точки P у РГР обчислюють по формулі:

м ;м

430.976

=0,694356 ; 0,0123м

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.