2.1 Визначення координат точки прямою кутовою засічкою ( при відомих координатах пунктів базису)
Похідні дані:
На
початкових пунктах базису 1 і 2 з відомими
координатами Xi,
Yi
виміряні внутрішні кути
і
.(рис.
1)
Координати пунктів геодезичної основи визначаються за варіантом :
209,209
м
209,209 м
225,442
м
209,209 м
Значення виміряних кутів
2. Обчислювальні роботи
2.1 Обчислення координат пункту виконують по (1):
(1)
Рисунок 1 - Схема прямої кутової геодезичної засічки.
Таблиця
1
Обчислення
|
1 |
|
209,209 |
|
9 |
|
0,5821809 |
|
2 |
|
209,209 |
|
10 |
|
62,269 |
|
3 |
|
225,442 |
|
11 |
|
64,147 |
|
4 |
|
209,209 |
|
12 |
|
0,000 |
|
5 |
|
3,514407 |
|
13 |
(10)+(11)+(12) |
126,416 |
|
6 |
|
3,359787 |
|
14 |
(13)/ (9) |
217,142 |
|
7 |
|
0,2845430 |
|
15 |
|
217,142 |
|
8 |
|
0,2976379 |
|
16 |
|
|
+
Таблиця
2
Обчислення
|
1 |
|
209,209 |
|
7 |
|
0,5821809 |
|
2 |
|
209,209 |
|
8 |
|
62,269 |
|
3 |
|
225,442 |
|
9 |
|
59,529 |
|
4 |
|
209,209 |
|
10 |
|
-16,213 |
|
5 |
|
0,2845430 |
|
11 |
(8)+(9)+(10) / (7) |
181,360 |
|
6 |
|
0,2976379 |
|
12 |
|
181,360 |
+
2.2.1 Оцінка точності прямої засічки:
ΔX1 = XK – X1; ΔY1 = YK – Y1; (2)
ΔX2 = XK – X2; ΔY2 = YK – Y2;
S21 = ΔX21 + ΔY21 ; S22 = ΔX22 + ΔY22 ;
(3)
(4)
де mβ - середня квадратична похибка вимірювання кутів;
S1, S2 - відстані від пункту, що визначається, до початкових;
a1, b1, a2, b2 - коефіцієнти параметричних рівнянь поправок.
3.
Обчислення середньої квадратичної
похибки визначення координат точки К.
При обчисленні коефіцієнтів а
і
b
лінійні
величини S,
,
достатньо визначати з точністю до 1 м.
|
1 |
|
209 |
19 |
|
-0,032258 |
|
2 |
|
209 |
20 |
|
-0,00921 |
|
3 |
|
225 |
21 |
|
68755 |
|
4 |
|
209 |
22 |
|
+0,000296 |
|
5 |
|
217 |
23 |
|
-0,0002974 |
|
6 |
|
181 |
24 |
|
0,0000014 |
|
7 |
ΔX1 = XK – X1; |
+8 |
25 |
|
4,94 |
|
8 |
ΔY1 = YK – Y1; |
-28 |
26 |
|
0,000085 |
|
9 |
ΔX2 = XK – X2; |
-8 |
27 |
|
0,000085 |
|
10 |
ΔY2 = YK – Y2; |
-28 |
28 |
(26)+(27) |
0,00017 |
|
11 |
ΔX21 |
64 |
29 |
|
0,00104 |
|
12 |
ΔY22; |
784 |
30 |
|
0,00104 |
|
13 |
S21=(11)+(12) |
868 |
31 |
(30)+(29) |
0,00208 |
|
14 |
ΔX22 |
64 |
32 |
|
24,40 |
|
15 |
ΔY22 |
784 |
33 |
|
0,000006967 |
|
16 |
S22 = (14)+(15) |
868 |
34 |
|
0,000085 |
|
17 |
|
-0,032 |
35 |
|
0,0096м |
|
18 |
|
+0,00922 |
|
|
0,00026м |
Остаточні значення похибок за напрямами:
-
по осі Х -
=0,0026м
; по осі Y
-
0,0092м
-
абсолютна -
0,0095м
4.Оцінка точності за спрощеною формулою:
;
(5)
0,011м
Порівняння
похибок при використанні залежностей
(4) та (5) показує ,що у даному випадку при
застосуванні спрощеної формули (5)
абсолютна похибка визначається з
відносною похибкою
%.