4. Построение планов скоростей

Последовательность действий для нахождения скоростей точек звеньев на примере положения 2.

Рис. 7

Скорость точки А:

Вектор скорости в точке А перпендикулярен кривошипу ОА.

Принимаем отрезок

Масштаб планов скоростей скорости:

Скорость точки В:

где: υ_C=0 (совпадает с полюсом плана скорости), т.к точка С является стойкой

и

Вектор скорости точки А известен, как по направлению, так и по значению, а вектора скоростей АВ и В только по направлению. Следовательно по плану скоростей можно определить скорость точки В. Из точки а проводится прямая, перпендикулярная звену АВ. Из точки проводиться прямая, перпендикулярная коромыслу СВ. Точка пересечения двух прямых является точкаb.

, ab=19 мм

Скорость точки D:

Точка D принадлежит звену ВС, следовательно вектор скорости лежит на отрезке . Длина отрезка находиться из соотношения:

мм

где: длина отрезка pb берётся из плана скоростей, а CD и CB из плана положений механизма.

Вектор скорости точки D можно разложить на две составляющие:

Вектор является вертикальной прямой выходящей из точки, совпадающая с вектором скорости точки Е. Скорость .

Согласно векторному уравнению необходимо из точки d провести отрезок параллельный CD, а из точки p_υ провести отрезок вертикальный отрезок до пересечения. Точка пересечения - точка е,

Скорости в точках центров масс .

Т.к ,BS₃=0.5BC, то точка S₂ находиться на середине вектора ab, точка S₃ находиться на середине вектора pb, а точка S₅ совпадает с точкой e.

Рис. 8

Для нахождения скоростей в другом положении механизма действия аналогичны.

Расчётные формулы:

=0,354 м/с

Таблица 3

Положение
	м/с								рад/с
0	0	0.72	0	0	0	0.36	0	1.94		0
2	0.708	0.190	0.294	0.072	0.303	0.708	0.354	0.513		0.769
4	0.524	0.408	0.211	0.011	0.211	0.596	0.262	1.103		0.57
6	0.131	0.728	0.052	0.002	0.053	0.368	0.066	1.97		0.142
8	0.352	0.451	0.142	0.002	0.142	0.520	0.176	1.219		0.383
10	1.023	0.687	0.419	0.083	0.427	0.815	0.512	1.857		1.112

5. Построение планов ускорений

Последовательность действий для нахождения ускорений точек звеньев на примере положения 2.

Рис. 9

Ускорение точки А:

Точка А движется по окружности и в общем случае ускорение будет иметь две составляющие (нормальную и тангенциальную):

Так как по условию, угловая скорость звена ОА постоянна, то угловое ускорение будет равно нулю и следовательно касательное ускорение тоже равно 0.

примем равным 72 мм. Масштаб ускорения тогда будет равен:

Вектор ускорения в точке А параллелен ОА.

Ускорение в точке В:

Так как траектория движения точки В является окружность, то ускорение имеет две составляющие:

Длина вектора нормального ускорения для точки В определяется как:

Касательное ускорение известно только по направлению, поэтому для построения вектора ускорения точки В необходимо дополнительное условие.

Ускорение точки B может находиться как:

Следует отметить, что шатун АВ имеет вращательное движение, а значит его ускорение можно разделить на две составляющие:

Из точки p_W откладываем нормальное ускорение (вектор p_Wb^/ параллельный коромыслу BC), а так же касательное ускорение W^t_B ( вектор b^/b перпендикулярный Wⁿ_B ). Из точки А строим вектор Wⁿ_AB (aa^/) параллельный шатуну AB, а к нему касательное ускорение W^t_AB (a^/b) перпендикулярное Wⁿ_AB. В пересечения касательных ускорений образуется точка B, а расстояние p_Wb есть вектор ускорения точки В.

Ускорение точки D:

Ускорение точки Е:

где: W^К_D – вектор поворотного кориолисова ускорения который определяется как:

Вектор кориолисова ускорения повёрнут относительно скорости V_D4 на 90⁰ в направлении вращения кулисы;

–вектор относительного ускорения параллельный BC.

Так как нам известно, что направление ускорение точки Е вертикальная прямая выходящая из точки р_w, то, отложив все рассчитанные ускорения и линии действия неизвестных, на пересечении получаем точку е.

Ускорения в центрах масс S₂, S₃, S₅.

Точка S₂ находиться на середине вектора ab, точка S₃ находиться на середине вектора p_Wb.

Рис. 10

Ускорения для других положений находятся аналогично.

Угловое ускорение:

Таблица 4

Положение	WB	WtB	WnB	WАВ	WtАВ	WnАВ	WD	WКD	WtD
	м/с2
0	4.61	0	0	2.213	1.72	1.39	1.984	0	0
2	0.883	0.694	0.545	2.234	2.232	0.096	0.365	0.111	0.182
4	1.564	1.535	0.299	2.093	2.044	0.450	0.629	0.012	0.153
6	1.417	1.416	0.019	1.462	0.278	1.436	0.57	0	0.015
8	2.732	2.729	0.135	2.926	2.874	0.550	1.099	0	0.036
10	1.222	0.447	1.138	3.594	3.360	1.276	0.501	0.185	0.467

Положение	WE	WS2	WS3		εAB		εBC
	м/с2			рад/с2
0	2.126	3.678	2.303	4.649		0
2	0.182	1.814	0.441	6.032		0.754
4	0.631	2.067	0.782	5.524		1.668
6	0.571	2.149	0.709	0.751		1.539
8	1.098	2.396	1.366	7.767		2.966
10	0	1.290	0.611	9,081		0.486