4.2 Контрольная работа №2

Винтовые механизмы

Рассчитать параметры резьбы винтового домкрата (рис. 4.11). Максимальное усилие подъема Q, кН; Высота подъема H, мм; Резьба – трапецеидальная (ГОСТ 24738-81); Пята – кольцевая; Материалы: гайки – безоловянистая бронза БрА9ЖЗЛ (ГОСТ 493-79); винта – незакаленная сталь 45 (ГОСТ 1050-88); Интенсивность работы – средняя, при работе возможны небольшие динамические нагрузки.
	Рис. 4.12 Винтовой домкрат

Таблица 4.6

Варианты исходных данных для контрольной работы №2:

№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм	№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм	№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм	№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм
1	5	110	11	6	120	21	7	160	31	8	180
2	9	200	12	10	250	22	12	280	32	12,5	240
3	14	230	13	15	170	23	16	160	33	18	200
4	20	250	14	22	225	24	24	175	34	26	200
5	28	230	15	30	300	25	32	250	35	34	180
6	35	260	16	36	260	26	38	250	36	40	200
7	42	220	17	44	320	27	46	275	37	48	250
8	50	210	18	52	270	28	54	300	38	55	300
9	57	280	19	60	220	29	62	320	39	64	400
10	65	200	20	66	300	30	68	400	40	70	350

Пример решения задачи: Рассчитать параметры резьбы винтового домкрата (рис. 4.12).

Максимальное усилие подъема Q = 8 кН;

Высота подъема H = 160 мм;

Материалы: гайки – безоловянистая бронза БрА9ЖЗЛ (ГОСТ 493-79); винта – незакаленная сталь 45 (ГОСТ 1050-88);

Резьба – трапецеидальная (ГОСТ 24738-81);

Пята – кольцевая;

Интенсивность работы – средняя, при работе возможны небольшие динамические нагрузки.

Решение: 1. Допускаемое давление для расчета на износостойкость.

Рекомендуемое допускаемое давление в витках резьбы для пары незакаленная сталь – безоловянистая бронза = 8-10 МПа. Интенсивность работы домкрата можно оценить как среднюю, но, учитывая возможность динамических нагрузок, примем= 8 МПа.

2. Средний расчетный диаметр резьбы из условия износостойкости:

мм,

где коэффициент высоты гайки = 2,

коэффициент высоты профиля для трапецеидальной резьбы = 0,5.

По таблицам справочника подбираем трапецеидальные резьбы с d₂ ≥ 17,84 мм и заносим в таблицу:

№	Обозначение резьбы	Шаг резьбы P, мм	Наружный диаметр d, мм	Средний диаметр d2, мм	Внутренний диаметр d1, мм
1	Tr 20×2	2	20	19	18
2	Tr 22×3	3	22	20,5	19
3	Tr 20×4	4	20	18	16
4	Tr 22×5	5	22	19,5	17

3. Проверка на самоторможение.

Приведенный угол трения :

,

где – коэффициент трения: для гайки из безоловянистой бронзы= 0,09;

–угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта: для трапецеидальной резьбы – =15.

Угол подъема винтовой линии :

.

Для резьбы Tr 20×2: ;

Для резьбы Tr 22×3: ;

Для резьбы Tr 20×4: ;

Для резьбы Tr 22×5: .

Условие самоторможения:

.

Для резьбы Tr 20×2: – условие выполняется;

Для резьбы Tr 22×3: – условие выполняется;

Для резьбы Tr 20×4: – условие выполняется;

Для резьбы Tr 22×5: – условие не выполняется.

Резьбу Tr 22×5 исключаем из дальнейшего рассмотрения.

4. Проверка числа витков гайки Z:

.

Для резьбы Tr 20×2: ;

Для резьбы Tr 22×3: ;

Для резьбы Tr 20×4: .

Из оставшихся резьб только у резьбы Tr 20×4 число витков гайки Z попадает в диапазон от 8 до 10. Окончательно принимаем резьбу Tr 20×4.

5. Расчет гайки (см. рис. 3.10).

Высота гайки: мм.

Высоту гайки H_г увеличим на ширину фаски С₁ = 2 мм, т.е. мм.

Число витков резьбы в гайке: .

Наружный диаметр гайки:

мм,

где – допускаемые напряжения, для бронзыМПа.

Увеличим толщину стенки из технологических соображений до 5 мм и примем наружный диаметр гайки = 30 мм.

Наружный диаметр буртика:

мм.

Принимаем = 35 мм.

Высота буртика: мм.

Принимаем = 6 мм.

Условие прочности буртика на срез:

МПа ≤ = 30 МПа – условие выполняется.

где – допускаемые напряжения, для бронзы = 30 МПа.

6. Определение размеров опорной чашки (см. рис. 3.4а, 3.5).

Внутренний диаметр чашки:

мм.

Наружный диаметр чашки из условия износостойкости:

мм

где = 25 МПа.

Принимаем = 24 мм.

Момент трения на опорной поверхности чашки:

Н·мм.

7. Проверка устойчивости винта (см. рис. 3.9в).

Размеры головки винта:

мм; мм.

Максимальная длина винта, работающая на сжатие:

мм.

Приведенная длина винта, работающая на сжатие:

мм,

где = 2 – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (рис. 3.8).

Гибкость винта:

,

где i_min – радиус инерции поперечного сечения винта:

мм.

Критическая нагрузка Q_кр, когда винт теряет устойчивость (при λ ≥ 100):

Н Н,

Условие устойчивости выполняется.

8. Проверка прочности винта (см. рис. 3.7а).

МПа

где – крутящий момент в опасном сечении винта;

для домкратов: .

Момент трения на витках резьбы:

Н·мм

МПа – допускаемые напряжения сжатия,

где – предел текучести материала винта; для стали 45:= 360 МПа;

s – коэффициент запаса прочности, примем s = 3.

МПа = 120 МПа – условие прочности выполняется.

9. Расчет привода домкрата

Необходимая длина рукоятки:

мм,

где F_р ≤ 200 Н – усилие, развиваемое одним рабочим.

Принимаем =110 мм.

10. Расчет параметров передачи

Коэффициент полезного действия передачи, учитывающий суммарные потери в винтовой паре и на опорной пяте винта:

.

Передаточное число передачи винт-гайка:

.